人教版（2024）七年级下册（2024）7.3 定义、命题、定理教学设计

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）7.3 定义、命题、定理教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.理解定义.
2.了解命题的概念和构成,并能区分命题的题设和结论.知道什么是真命题和假命题;知道什么是定理.
3.通过判断命题正确性的推理过程,培养分类意识.
4.通过学习命题的真假,培养学生尊重科学、实事求是的态度.
【教学重难点】
教学重点
命题的构成及命题的真假.
教学难点
用“如果……那么……”的句式表达命题的“题设”和“结论”;如何判断一个命题的正确性.
【教学过程】
一、情境导入
电脑播放河流的画面,并提出问题:
(1)如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;
(2)如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;
(3)如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染.
(4)上述三句话有什么共同特征?这样的语句称之为什么?
二、合作探究
探究点1 命题的组成
典例1 命题“相等的两个角是对顶角”的题设和结论分别是什么?
[解析] 题设是两个角相等,结论是这两个角是对顶角.
变式训练 把命题“垂直于同一直线的两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式.
[解析] “如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相平行”.
探究点2 命题的真假
典例2 阅读后解答:
“同位角相等,两直线平行”“两直线平行,同位角相等”,这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调,我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题.
(1)“若a=b,则|a|=|b|”,这个命题的逆命题是 .逆命题的题设是 ,结论是 ,它是 命题(填“真”或“假”).
(2)请你自己写一组互逆的命题,要求两个命题都是真命题.
[解析] (1)若|a|=|b|,则a=b;|a|=|b|;a=b;假.
(2)答案不唯一.例:两直线平行,同位角相等;逆命题为同位角相等,两直线平行.
探究点3 命题的证明
典例3 如图,已知直线a⊥b,b∥c,求证a⊥c.
[答案] ∵a⊥b(已知),
∴∠1=90°(垂直的定义).
∵b∥c(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等),
∴∠2=90°(等式的基本事实),
∴a⊥c(垂直的定义).
三、板书设计
定义、命题、定理
1.定义
2.命题的组成、真假及证明
3.定理
【教学反思】
本节课主要是学习命题的概念、命题的构成、真假命题的判断、定理并初步感知证明过程.其中正确找出命题的题设和结论是基础,特别是题设和结论不明显的命题和难以判断真假的命题.本节课教学要通过一些具体的例子来了解基本概念,不必深究,不钻难题.