2024-2025学年人教版数学七年级下学期第七章限时检测卷

这是一份2024-2025学年人教版数学七年级下学期第七章限时检测卷，共8页。
第七章限时检测卷时间：100分钟　分值：120分　得分：__________分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．在下列各组图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是(　　)2．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是(　　)第2题图A．同位角 B．对顶角 C．同旁内角 D．内错角3．(2024青海)如图，一个弯曲管道AB∥CD，∠ABC＝120°，则∠BCD的度数是(　　)　第3题图A．120° B．30° C．60° D．150°4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD．若∠AOE＝50°，则∠BOC的度数是(　　)　第4题图A．140° B．130° C．50° D．40°5．图①是小强奶奶编的竹篓，图②是其局部示意图，则下列条件中一定能判断直线a∥b的是(　　)第5题图A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4 D．∠4＝∠56．在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是(　　)第6题图A．线段PC的长度 B．线段QD的长度 C．线段PA的长度 D．线段QB的长度7．如图，已知题设：直线l1∥l2，l3⊥l4，以及三个结论：①∠1＝∠4；②∠2＋∠3＝90°；③∠1＝∠3，则这些结论中，与题设组成的命题是真命题的有(　　)第7题图A．① B．② C．①③ D．①②③8．(2024福建)在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为(　　)第8题图A．30° B．45° C．60° D．75°9．如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF．若平移的距离为7，AB＝10，DH＝4，则阴影部分的面积为(　　)第9题图A．56 B．54 C．50 D．4910．在两景点之间建立一段观光索道如图所示，已知索道支撑架AM∥BN∥CP，且每两个支撑架之间的索道AB，BC均是直的．若∠MAB＝65°，∠PCB＝55°，则∠ABC＝(　　)　第10题图A．110° B．115° C．120° D．125°二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11．如图，直线l1，l2相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝________°．第11题图12．要判断命题“互为补角的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是假命题，可举出的反例是______________________________．13．如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝38°，则∠ACD的度数为________．第13题图14．将一张等宽的纸条按如图所示的方式折叠，若∠1＝20°，则∠2的度数为________．第14题图15．一款长臂折叠LED护眼灯的示意图如图所示，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF＝120°，∠BCD＝110°，则∠CDE的度数为________．第15题图三、解答题(本大题共6小题，共70分)16．(8分)完成下列解答过程，并在括号内填上相应的推理依据．如图，直线AD∥BC，∠1＝80°，∠B＝100°．求证：AB∥CD．第16题图证明：∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝________(______________________)．∵∠1＝80°，∠B＝100°(已知)，∴∠1＋∠B＝180°(等式的性质)．∴∠C＋∠B＝________(______________________)．∴AB∥CD(____________________________)．17．(10分)如图，OB⊥OD，OC平分∠AOD，∠BOC＝40°，求∠AOB的大小．第17题图18．(10分)如图，直线AB与直线CD相交于点C．(1)过点P画PQ∥CD，交AB于点Q；(2)过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，比较线段PC与PR的长度，并说明理由．第18题图19．(12分)如图，已知三角形ABC，CE∥AB，点F，G分别是边AB，BC上的点，∠1＋∠2＝180°．(1)求证：FG∥AC；(2)若∠1＝110°，CE平分∠ACD，求∠B的度数．第19题图20．(14分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在小正方形的顶点上．(1)平移三角形ABC，使点A移动到点A1，请在方格纸上画出平移后的三角形A1B1C1；(2)在(1)的条件下，求平移过程中线段AB扫过的面积．第20题图21．(16分)综合与实践【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图①，已知直线a∥b，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠ABC＝60°．(1)若∠1＝46°，求∠2的度数．【深入探究】(2)如图②，创新小组的同学把直线a向上平移，发现∠3－∠1＝120°，请你进行证明．【拓展应用】(3)缜密小组将图形变化为如图③所示的形式，此时AC平分∠BAM，他们发现∠4＝∠5，请你进行证明．第21题图第七章限时检测卷1．C　2．D　3．C　4．A　5．B　6．C　7．A　8．A　9．A　10．C11．70　12．互补的两个角可以都是直角　13．128°　14．140°　15．100°16．∠C　两直线平行，内错角相等　180°　等量代换　同旁内角互补，两直线平行17．解：∵OB⊥OD，∴∠BOD＝90°．又∠BOC＝40°，∴∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－40°＝50°．∵OC平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠COD＝100°．∴∠AOB＝∠AOD－∠BOD＝100°－90°＝10°．18．解：（1）如答图，直线PQ即为所求．第18题答图（2）如答图，线段PR，PC即为所求．PC＞PR．理由：垂线段最短．19．（1）证明：∵CE∥AB，∴∠2＝∠A．∵∠1＋∠2＝180°，∴∠1＋∠A＝180°．∴FG∥AC．（2）解：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝110°，∴∠2＝70°．∵CE平分∠ACD，∴∠2＝∠ECD＝70°．∵CE∥AB，∴∠B＝∠ECD＝70°．20．解：（1）画出三角形A1B1C1如答图所示．第20题答图（2）根据图形平移的性质可知，线段AB扫过的部分为平行四边形AA1B1B．∴线段AB扫过的面积为4×4＝16．21．（1）解：如答图1．∵∠1＝46°，∠ACB＝90°，∴∠3＝180°－∠ACB－∠1＝180°－90°－46°＝44°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝44°．（2）证明：如答图2，过点B作BD∥a．又a∥b，∴BD∥a∥b．∴∠CBD＝∠1，∠ABD＝180°－∠3．∵∠ABC＝60°，∴∠ABD＋∠CBD＝180°－∠3＋∠1＝60°．∴∠3－∠1＝120°．（3）证明：如答图3，过点C作CE∥a，则∠5＝∠BCE．∵AC平分∠BAM，∠BAC＝30°，∴∠CAM＝∠BAC＝30°，∠BAM＝2∠BAC＝2×30°＝60°．∵a∥b，∴∠4＝∠BAM＝60°．又CE∥a，∴CE∥b．∴∠ACE＝∠CAM＝30°．∴∠BCE＝∠ACB－∠ACE＝90°－30°＝60°．∴∠5＝∠BCE＝60°．∴∠4＝∠5．