第十章二元一次方程组限时检测卷 2024-2025学年人教版七年级数学下册

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第十章限时检测卷时间：100分钟　分值：120分　得分：__________分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列各式是二元一次方程的是(　　)A．y＝ eq \f(1,2) x－1 B．x＋ eq \f(1,x) ＝2 C．x＋y－3 D．x＋xy＝82．下列方程组中，二元一次方程组有(　　)① eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7，,3x－y＝5；)) ② eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝3，,x＋z＝4；)) ③ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＋3＝6；)) ④ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－y＝2，,x＋4y＝5.)) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列各组数中，是二元一次方程5x－y＝2的一组解的是(　　)A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1))  B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝2))  C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝0))  D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝3)) 4．二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2－x，,3x＋2y＝5))  的解是(　　)A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－1))  B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))  C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1))  D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝1)) 5．用加减消元法解二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3y＝4，①,2x＋y＝1②)) 时，通过下列计算无法消元的是(　　)A．①×2－② B．②×3＋① C．①×(－2)＋② D．①－②×36．如果方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝★，,2x＋y＝16))  的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝■，)) 那么“★”，“■”表示的数分别为(　　)A．3，10 B．4，10 C．10，4 D．10，37．某校开展阅读经典活动，已知小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读页数的2倍少10．若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是(　　)A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－6＝5y，,y＝2x－10))  B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋6＝5y，,y＝2x＋10))  C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＝5y－6，,y＝2x－10))  D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＝5y＋6，,y＝2x＋10)) 8．若|2x－y－5|＋(x＋y－1)2＝0，则yx的值为(　　)A．1 B．－1 C．2 D．－29．若关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝7k－2，,2x＋3y＝6)) 满足x＋y＝2，则k的值为(　　)A． eq \f(7,6)  B． eq \f(7,5)  C． eq \f(6,7)  D．210．若关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝1，,bx＋ay＝3)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝4，)) 则方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3ax＋2by＝1，,3bx＋2ay＝3)) 的解为(　　)A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))  B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝4))  C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(3,2)，,y＝\f(4,3)))  D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝8)) 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11．把方程x＋2y＝6写成用含y的式子表示x的形式为____________．12．若 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝b)) 是方程x－3y＝－3的一组解，则代数式5＋a－3b的值是________．13．写出一个解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3)) 的二元一次方程组：____________．14．若方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－2，,3x－y＝4)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝b，)) 则a－b的值为________．15．利用两块大小、形状完全相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按如图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按如图②所示的方式放置．根据测量数据，桌子的高度为________cm．第15题图三、解答题(本大题共6小题，共70分)16．(10分)解下列方程组：(1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝18，①,x＝3y＋2；②))  (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－5y＝12，①,4x＋3y＝－2.②)) 17．(10分)我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：1斗清酒价值10斗谷子，1斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问换来清酒、醑酒各几斗？请你解决这个问题．18．(11分)甲、乙两人在同一起点练习跑步，如果甲让乙先跑16 m，那么甲跑8 s追上乙；如果甲让乙先跑2 s，那么甲跑4 s追上乙．求甲、乙两人的速度．19．(12分)在解关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝9，,3x－cy＝2)) 时，甲正确解出 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝4，)) 乙把c抄错了，但计算过程没有问题，得到的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝－1，)) 求a，b，c的值．20．(12分)某商场计划购进甲、乙两种商品共1 000件，这两种商品的进价、售价如下表：(1)该商场如何进货，能使进货款恰好为37 000元？(2)为确保乙种商品顺利畅销，商家决定在进货后对乙种商品进行打折出售，且全部售完后，乙种商品的利润率为20%，请问乙种商品需打几折？21．(15分)项目式学习：根据以下信息，探索完成任务．第十章限时检测卷1．A　2．B　3．D　4．B　5．D　6．C　7．C　8．A　9．C　10．A11．x＝6－2y　12．2　13． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,y－x＝1)) （答案不唯一）　14．3　15．7616．解：（1）把②代入①，得2（3y＋2）＋y＝18．解这个方程，得y＝2．把y＝2代入②，得x＝8．所以这个方程组的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝8，,y＝2．)) （2）②－①×2，得13y＝－26．解这个方程，得y＝－2．把y＝－2代入①，得2x＋10＝12，x＝1．所以这个方程组的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－2．)) 17．解：设换来清酒x斗，醑酒y斗．根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,10x＋3y＝30．)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(15,7)，,y＝\f(20,7)．)) 答：换来清酒  eq \f(15,7) 斗，醑酒  eq \f(20,7) 斗．18．解：设甲的速度为x m/s，乙的速度为y m/s．根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8（x－y）＝16，,4x－（2＋4）y＝0．)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝4．)) 答：甲的速度为6 m/s，乙的速度为4 m/s．19．解：根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋4b＝9，①,4a－b＝9．②)) ②×4＋①，得18a＝45．解得a＝ eq \f(5,2) ．把a＝ eq \f(5,2) 代入①，得5＋4b＝9，b＝1．又6－4c＝2，解得c＝1．∴a＝ eq \f(5,2) ，b＝1，c＝1．20．解：（1）设该商场购进甲种商品x件，乙种商品y件．根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1 000，,25x＋45y＝37 000．)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝400，,y＝600．)) 答：该商场购进甲种商品400件，乙种商品600件时，进货款恰好为37 000元．（2）设乙种商品需打a折．根据题意，得0.1a×60－45＝45×20%．解得a＝9．答：乙种商品需打9折．21．解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车．根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝14，,3x＋2y＝16．)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝2．)) 答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车．（2）设抽调熟练工m名，招聘新工人n名．由题意，得12（4m＋2n）＝240．整理，得m＝5－ eq \f(1,2) n．∵m，n为正整数，且m≤4，n≤4，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝4，,n＝2)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝3，,n＝4．)) ∴有2种新工人的招聘方案．方案1：招聘新工人2名；方案2：招聘新工人4名．（3）2．进价(元/件)售价(元/件)甲2530乙4560如何设计招聘方案？素材1某汽车制造厂开发了一款电动汽车，计划一年生产安装240辆．每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装．素材2调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车．素材3工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发5 000元工资，每名新工人每月发3 500元工资．问题解决任务一：分析数量关系(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？任务二：确定可行方案(2)该工厂计划招聘新工人和抽调熟练工均不超过4名，如果使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？任务三：选取最优方案(3)在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人________名．(直接写出答案)