沪科版（2024）七年级下册（2024）第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算第2课时教学设计

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算第2课时教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后练习等内容，欢迎下载使用。
1.理解积的乘方的运算性质.
2.运用积的乘方运算性质进行计算.
3.通过探索积的乘方运算性质的过程，体会由特殊到一般的数学思想，提高观察、分析和概括的能力.
4.调动学生参与数学活动的积极性，培养学生主动参与、合作交流的意识，通过合作交流体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
理解并正确运用积的乘方的运算性质.
【教学难点】
积的乘方运算性质的灵活运用.
【教学过程】
一、情境导入，初步认识
问题：一个正方体的棱长为2×102cm.
（1）它的表面积是多少？
（2）它的体积是多少?
[教学说明]
教师提问题，学生独立思考，然后分小组讨论.学生很容易根据表面积、体积计算公式列出式子，激发学生探求新知的欲望.
二、思考探究，获取新知
思考：怎样计算(ab)2·(ab)3·(ab）4?
探究：一般地，如果字母n是正整数，那么
[教学说明]
教师提出问题，学生自主完成，相互交流，然后共同归纳积的乘方的运算性质.
[归纳结论]
积的乘方等于各因式乘方的积.即(ab)n=anbn（n是正整数）.
三、典例精析，掌握新知
例2 的体积公式是V=4/3πr3(r为球的半径）.已知地球半径约为6.4×103km，求地球的体积（π取3.14).
因而，地球的体积约为1.1×1012km3.
例3计算：
(2)0.12520×(220)3.

(2)原式=0.12520×(23)20=(0.125×23)20=1.
例4（1）当ab=1/2，m=2,n=3时，求(ambm)n的值.
(2)已知a3=5,b2=6,求a6b4的值.
【解】
（1）(ambm)n=［(ab)m］n=1223=126=164.
（2）a6b4=(a3b2)2=(5×6)2=302=900.
[教学说明]
教师给出例题，学生独立自主完成，教师可让部分学生上台展示自己的答案加深对所学知识的理解.
四、运用新知，深化理解
1.计算：
(1)(2×103)3;
(2)(-3×104)2.
2.计算：
(1)(3m)2;
(2)(-2a3b2c)2.
3.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
4.球的表面积公式为S=4/3πr2，已知地球半径约为6.4×103km，求地球的表面积。（π取3.14).
5.计算：
7.已知2x+3·3x+3=36x-2.求x的值.
8.（1）已知ax=4,bx=5.求(ab)2x的值.
(2)已知xn=2,yn=3.求(x2y)2n的值.
[教学说明]
教师给出习题，学生独立完成，教师巡视.选取3~4名同学上台在黑板上演算，教师适时给予点评，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.
五、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.
[教学说明]
学生回顾积的乘方的运算性质，并大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳，加深对知识的理解.
【课后练习】
完成练习册中本课时练习.