沪科版（2024）七年级下册（2024）9.2 分式的运算教案及反思

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）9.2 分式的运算教案及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，课后练习等内容，欢迎下载使用。
1.了解通分，最简公分母的概念，能熟练地进行通分.
2.掌握分式的加减法则，能熟练地进行分式的加减运算.
3.掌握运算顺序，能正确地进行混合运算.
4.引导学生通过观察、分析、归纳探索分式加减的法则，类比有理数的混合运算探索分式的混合运算，提高分析问题和解决问题的能力.
5.通过参与数学活动，让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，增强合作交流意识，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
熟练地进行分式的加减运算.
【教学难点】
熟练地进行分式的混合运算.
【教学过程】
一、情境导入，初步认识
思考：下面再来复习分数的加数减运算：
[教学说明]教师给出问题，学生回顾旧知识，容易去思考分式的加减法如何进行运算呢？激发学生探求新知识的欲望.
二、思考探究，获取新知
通分思考：类比分数的加减运算，下面分式的加减运算如何进行？
[教学说明]教师提出问题，学生相互交流，发表各自的见解，进一步体会类比的思想.
[归纳结论]与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再进行加减.化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分.
三、典例精析，掌握新知
例1通分：
[教学说明]教师给出例题，学生独立完成，然后相互交流，通过例题，学生便于掌握通分这一技能.
[归纳结论]异分母分式通分时，关键是确定公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母.在求最简公分母时应注意：（1）如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；（2）当分母是多项式时，一般应先分解因式.
例2计算
[教学说明]教师给出例题，学生独立自主完成.教师可选几个学生上台在黑板上演算，然后给予点评.
[归纳结论]与分数加减类似，分式加减的法则为：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减.
[教学说明]学生独立自主完成，然后相互交流，积累解决问题的经验.
[归纳结论]分式的加、减、乘、除、乘方混合运算也是先乘方，再乘除，后加减.如果有括号，先进行括号里的运算.
四、运用新知，深化理解
3.学校有一块面积为m的操场，七年级（2）班的a位同学承担了清除操场杂草的任务，若平均每位同学每小时能清除面积为n的杂草，则全班同清除全部杂草需要多少时间？七年级（1）班有b位同学，若平均每位同学每小时能清除面积为k的杂草，则两班合作要比七年级（2）班单独完成提前多少时间？
[教学说明]教师给出习题，学生独立自主完成，增强应用知识的意识，教师巡视适当点拨.
五、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？请与同伴交流.
[教学说明]学生相互交流，回顾通分、最简公分母、分式加减的法则等知识，加深对新知识的理解和运用.
【课后练习】
完成练习册中本课时练习.