初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根复习练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根复习练习题，共11页。试卷主要包含了例1，例2，练习，例4，例5，复习巩固，综合运用，拓广探索等内容，欢迎下载使用。
1．求下列各数的平方根：
（1）64；
（2）9100;
（3）0.01.
二、例2
2．下列各数有平方根吗? 如果有，求它的平方根； 如果没有，说明理由.
（1）0.36；
（2）-5；
（3）（—4）2.
三、练习
判断题.
3．1的平方根是1；
4．—1的平方根是—1；
5．0.5是0.25的一个平方根；
6．0的平方根是0.
7．求下列各数的平方根：
（1）6481;
（2）62；
（3）0.49.
8．求下列各式中x的值：
（1）x2=25;
（2）9x2=4;
（3）x−12=1.
9．求下列各数的算术平方根：
（1）100；
（2）4964;
（3）0.0001.
10．探究：怎样用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形? 这个大正方形的边长是多少?
11．探究：2有多大呢?
四、练习
12． 求下列各数的算术平方根：
（1）0.09；
（2）8149;
（3）52.
13．求下列各式的值：
（1）36;
（2）−0.64;
（3）±169.
14． 排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为162m2. 它的长与宽分别是多少?
五、例4
15．用计算器求下列各式的值：
（1）3136;
（2）2（结果保留小数点后三位）.
六、例5
16．小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2的长方形纸片，使它的长与宽的比为3：2. 但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说： “别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片！”
你同意小明的说法吗? 小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗?
七、练习
17． 用计算器求下列各式的值：
（1）961;
（2）96.04;
（3）403（结果保留小数点后三位）.
18． 下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间?
（1）5;
（2）26;
（3）83.
19． 长方形画纸的面积为 700cm2,长与宽的比为5：4. 王芳想从中裁出半径为12 cm的圆形画纸，她的想法可行吗?
八、复习巩固
20． 求下列各数的平方根：
（1）81；
（2）1106;
（3）0.0016.
21． 求下列各数的算术平方根：
（1）2564;
（2）0.04；
（3）102.
判断题.
22．5是5 的一个平方根；
23．−32的算术平方根是−3；
24．4的平方根是±2；
25．0的平方根与算术平方根都是0.
26． 用计算器求下列各式的值（结果保留小数点后两位）：
（1）408;
（2）51.42534;
（3）1114.
27． 比较下列各组数的大小：
（1）65与8；
（2）33与 22;
（3）10−12与1.
九、综合运用
28． 求下列各式中x的值：
（1）x2−100=0;
（2）25x2=36;
（3）x+22=0.49.
29． 估算面积为 3dm2的正方形的边长是多少分米（结果保留小数点后两位）.
30． 如图，摆钟的钟摆自由摆动，摆动一个来回所用的时间t（单位： s）与钟摆的长度 l （单位： m）之间满足 t= 2πlg.当钟摆的长度为0.25 m时，摆动一个来回所用的时间是多少秒? （π取 3.14， g 取 9.8m/s2.结果保留小数点后两位.）
31． 一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍? 面积扩大为原来的 9倍呢? n倍呢?
十、拓广探索
32．
（1）求（ 02,42,92,252,362的值. 对于任意非负数a， a2等于多少?
（2）求 02,22,−32,52,−62的值. 对于任意数a， a2等于多少?
33． 任意找一个正数，比如1 234，利用计算器对它开平方，再对得到的算术平方根开平方……如此进行下去，你有什么发现?
答案解析部分
1．【答案】（1）解：∵±82=64,
∴64的平方根是±8.
（2）解：∵±3102=9100,
∴9100的平方根是±310.
（3）解：∵±0.12=0.01,
∴0.01的平方根是±0.1.
2．【答案】（1）解：∵0.36是正数，
∴0.36有两个平方根，即±0.36=±0.6.
（2）解：∵-5是负数，
∴-5没有平方根.
（3）解：∵−42=16是正数，
∴（-4）2有两个平方根，
即±−42=±16=±4.
【答案】3．错误
4．错误
5．正确
6．正确
7．【答案】（1）解：∵±892=6481，
∴6481的平方根是±89.
（2）解：∵（±6）2=36=62，
∴62的平方根是±6.
（3）解：∵（±0.7）2=0.49，
∴0.49的平方根是±0.7.
8．【答案】（1）解：∵（±5）2=25，
∴x=±5.
（2）解：∵x2=49，
∴x=±23.
（3）解：∵（±1）2=1，
∴x-1=±1，
∴x=±1+1，
∴x1=2，x2=0.
9．【答案】（1）解：∵102=100，
∴100的算术平方根是10， 即 100=10.
（2）解：∵782=4964,
∴4964的算术平方根是 78， 即 4964=78.
（3）解：∵0.012=0.0001，
∴0.0001的算术平方根是0.01， 即 0.0001=0.01.
10．【答案】解：如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，
将所得到的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形.
设大正方形的边长为x dm，
根据题意可得：x2=2.
根据边长的实际意义可知：x=2,
∴大正方形的边长是 2 dm.
11．【答案】解：∵12=1，22=4，12