七年级下册（2024）1 幂的乘除练习

这是一份七年级下册（2024）1 幂的乘除练习，共4页。
1．计算(a⋅a⋅⋅⋅⋅⋅a)3︸a个的结果是（ ）
A．a5B．a6C．aa+3D．a3a
2．计算 −p34⋅−p23 的结果是( )
A．−p18B．p18C．−p16D．p16
3．已知 2x3=512， 则 x 的值为( )
A．3B．4C．5D．6
4．若2x=3，2y=5，则2x+2y=（ ）
A．75B．28C．23D．13
5．已知xm=8,x2n+m=128，则xn的值是（ ）
A．±8B．±4C．4D．8
二、填空题（每题5分，共25分）
6．已知：2m=a，2n=b，则82m+3n= ．
7．若3x⋅27y=27，则−2x−6y+9= ．
8．若ax•a3＝（a2）3，则x＝ ．
9．若3m+2n−6=0，则8m⋅4n的值是 ．
10．已知27×9m=37则m= .
三、解答题（共5题，共50分）
11．计算：
（1） x35⋅x23．
（2） −y23⋅−y32．
（3） a24⋅a−a32⋅a3．
（4） m3⋅m6+−m33．
12．计算下列各式，结果用幂的形式表示．
（1） 525．
（2） −x36．
（3） （m+n）53．
（4） −m34⋅−m43．
13．（1）已知2x+5y−3=0，试求4x×32y的值．
（2）已知2m=3，2n=5，求24m+2n的值．
14．根据已知条件求值.
（1）已知am=2，an=5，求a3m+n的值.
（2）已知2x+5y−3=0，求4x⋅32y的值.
15．阅读下面的材料：
解决下列问题：
（1）比较344，433，522的大小；
（2）比较8131，2741，961的大小．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】a6b9
7．【答案】3
8．【答案】3
9．【答案】64
10．【答案】2
11．【答案】（1）解：原式=x15·x6=x21.
（2）解：原式=-y6·y6=-y12.
（3）解：原式=a8·a-a6·a8=a9-a9=0
（4）解：原式=m9-m9=0.
12．【答案】（1）解：(52)5=510；
（2）解：−x36=−x18；
（3）解：(m+n)53=(m+n)15；
（4）解：-m34⋅-m43=m12·(-m12)=-m24；
13．【答案】（1）解：4x×32y
=(22)x×(25)y
=22x⋅25y
=22x+5y，
∵2x+5y−3=0，
∴2x+5y=3，
∴22x+5y=23=8，
∴4x×32y的值为8；
（2）解：24m+2n=(2m)4×(2n)2，
∵2m=3，2n=5，
∴(2m)4×(2n)2=34×52=2025，
∴24m+2n的值为2025．
14．【答案】（1）解：∵am=2，an=5，
∴a3m+n=a3m⋅an=(am)3⋅an=23×5=40；
（2）解：∵2x+5y−3=0，∴2x+5y=3，
∴4x⋅32y=(22)x⋅(25)y=22x⋅25y=22x+5y=23=8.
15．【答案】（1）解：∵344=(34)11=8111，
433=(43)11=6411，
522=(52)11=2511，
∵81>64>25，
∴344>433>522；
（2）解：∵8131=(34)31=3124，
2741=(33)41=3123，
961=(32)61=3122，
∵124>123>122，
∴8131>2741>961．材料一：比较322和411的大小．
材料二：比较28和82的大小．
解：因为411=(22)11=222，且3>2，所以322>222，即322>411．
解：因为82=(23)2=26，且8>6，所以28>26，即28>82．
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．
小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小．