人教版（2024版）七年级下册数学第九章《平面直角坐标系》单元检测试卷（含答案）

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人教版（2024版）七年级下册数学第九章《平面直角坐标系》单元检测试卷本卷总分120分，考试时间90分钟。一、选择题（每题3分，共24分）1．已知点的坐标为，则点在第（   ）象限．A．一 B．二 C．三 D．四2．下列表述中，能确定物体位置的是 （  ）A．万达影城1号厅2排 B．温泉南路C．南偏西 D．东经，北纬3．在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是 （   ）．A． B． C． D．4．已知点到轴的距离为3，到轴距离为2，且在第一象限内，则点的坐标为（　　）A． B．. C． D．5．已知点 和点关于轴对称，则的值为 （   ）A．1 B．2 C． D．496．已知点，点，且直线轴，则m的值为 （　　）A． B．1 C． D．37．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则x是 （   ）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．任意数8．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点C的位置是 （　　）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共24分）9．已知点P的坐标是，则点P到x轴的距离是_____．10．在电影院里，如果用表示3排13号，那么2排6号可以表示为_______．11．已知轴，A点的坐标为，并且，则B的坐标为______．12．已知点在第二象限，且，，点的坐标是__．13．点关于原点的对称点的坐标是______．14．将点向右平移个单位后得到点，则的值为______．15．已知点在坐标轴上，则______．16．在平面直角坐标系中，已知点，直线与轴平行，若，则点的坐标为___________．三、解答题（每题8分，共72分）17．某体育馆的平面示意图如图所示，已知游泳馆的坐标是，足球场的坐标是．(1)根据上述条件建立平面直角坐标系；(2)若篮球场的坐标为，请在图中标出篮球场的位置．18．已知点在第一象限，且到轴、轴的距离相等，求的值．19．（1）如图1，写出平面直角坐标系内点M，N，L，O，P的坐标．（2）在平面直角坐标系内描出点．20．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到△ ，位置如图所示(1)分别写出点A，A'的坐标：A___________， __________(2)若点M（m，4-n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M的坐标为(2m-8，n-4)，求m和n的值21．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．求：(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P在过A（2，﹣5）点，且与x轴平行的直线上．22．如图， 矩形ABCD的长宽分别是6，4，建立适当的坐标系，并写出各个顶点的坐标． 23．如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（－2，2），C（3，0）．(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；(2)求△ABC的面积．24．已知平面直角坐标系中有一点．(1)若点P在第四象限，求m的取值范围；(2)若点P到y轴的距离为3，且点P在第三象限，求点P的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，有点，点，点．(1)若，，求的面积．(2)若在第二象限，轴，线段交y轴于点．①判断的形状，并说明理由．②沿x轴正方向平移，使点B与原点重合，得到，求四边形的面积．参考答案一、选择题1．【分析】直接利用第二象限内的点：横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出答案．【解析】解：∵点的坐标为，∴点在第二象限．故选：B．2．【分析】根据确定位置的有序数对有两个数解答．【解析】解：在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置，纵观各选项，只有东经，北纬能确定物体的位置，故选：D3．【分析】利用点平移的坐标规律，把A点的横坐标加2，纵坐标减3即可得到点的坐标．【解析】解：将点向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是，即．故选：B．4．【分析】根据到轴的距离为纵坐标的绝对值，到轴距离为横坐标的绝对值，结合点在第一象限求解即可．【解析】点在第一象限内，所以点的横坐标、纵坐标均大于0，到轴的距离为3，所以点的纵坐标为3，到轴距离为2，所以点的横坐标为2，故选：A．5．【分析】直接利用关于轴对称点的性质（横坐标不变，纵坐标互为相反数），得出的值，进而得出答案．【解析】∵点和点关于轴对称，∴，∴，则，故选：A．6．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．【解析】解：∵点，，直线轴，∴，解得．故选：C．7．【分析】根据第二象限，点的符号特征，进行判断即可．【解析】解：∵第二象限，点的符号特征是，∴，是正数；故选A．8．【分析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”点C的位置．【解析】解：根据两个标志点，可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是，故选：A．二、填空题9．【分析】根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，即可求解．【解析】解：因为点P的坐标是，所以点P到x轴的距离是3，故答案为：3．10．【分析】根据题意形式，写出2排6号形式即可．【解析】解：2排6号可表示为．故答案为：．11．【分析】根据轴，点的坐标为，可得点的横坐，再根据，可得点B纵坐标，即可确定．【解析】解：轴，点的坐标为，点的横坐标为，，点的纵坐标为或，的坐标为或，故答案为：或．12．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数确定出、的值，然后写出点的坐标即可．【解析】解：点在第二象限，且，，，，点的坐标为．故答案为：．13．【分析】根据点关于原点对称横纵坐标互为相反数，即可．【解析】∵点关于原点对称，∴点关于原点的对称点的坐标为：，故答案为：．14．【分析】根据平面直角坐标系内的平移变换规律，点向右平移，则横坐标加个单位；纵坐标不变，得，解出，，即可．【解析】∵点向右平移个单位后得到点，∴，解得：，∴的值为：．故答案为：．15．【分析】根据点在坐标轴上的坐标特点进行分析解答即可．【解析】解：∵点在坐标轴上，∴当点在x轴上时，纵坐标是0，即，解得，当点在y轴上时，横坐标是0，即，解得．故答案为：或．16．【分析】根据题意，根据点，直线与轴平行得到点的纵坐标与点纵坐标相同，再结合，分两种情况讨论：①若在点左侧，相当于将向左数个单位长度，得到；②若在点右侧，相当于将向右数个单位长度，得到；从而得到答案【解析】解：在平面直角坐标系中，已知点，直线与轴平行，点的纵坐标与点纵坐标相同，，分两种情况讨论：①若在点左侧，相当于将向左数个单位长度，得到；②若在点右侧，相当于将向右数个单位长度，得到；故答案为：或．三、解答题17．（1）建立平面直角坐标系如图所示．（2）篮球场的位置如图所示．18．解:点在第一象限，且到轴、轴的距离相等，，解得．19．（1）如图1，所求各点的坐标为：．（2）A，B，C，D各点的位置如图2．20．（1）由图知A（1，0），（-4，4）（2）△ABC内M（m，4-n）平移后对应点M'的坐标为∵M'的坐标为（2m-8，n-4）∴，∴，21．（1）解：令2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；（2）解：令m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-9）；（3）解：令m-1=-5，解得m=-4．所以P点的坐标为（-4，-5）．22．如图，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在的直线为x 轴，y 轴建立直角坐标系．此时C点坐标为（0，0）．由CD长为6， CB长为4，可得D，B，A的坐标分别为D（6，0）， B（0，4），A（6，4）23．（1）解：如图所示（2）解：△ABC的面积24．（1）解：由题知，解得：；（2）解：由题知，解得或．当时，得；当时，得．因为点P在第三象限，所以点P的坐标为．25．（1）解：∵，，，，，；（2）①结论：△ABC是等腰直角三角形．理由：，，，，轴，，，是等腰直角三角形；②四边形的面积=△ODF的面积-△AOE的面积．