初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 乘法公式优秀教学设计及反思

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）3 乘法公式优秀教学设计及反思，共1页。教案主要包含了例题，板书设计等内容，欢迎下载使用。
进一步掌握完全平方公式
灵活运用完全平方公式进行计算
复习导入
1.完全平方公式：
a+b2=a2+2ab+b2
a−b2=a2−2ab+b2
2. 想一想：
（1）两个公式中的字母都能表示什么?
（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?
（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?
二、例题
(1) (x+2y-3)(x-2y+3) ;
原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]
= x2-(2y-3)2
= x2-(4y2-12y+9)
= x2-4y2+12y-9.
方法总结：用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”.
(2) (a+b+c)2.
解：原式= [(a+b)+c]2
= (a+b)2+2(a+b)c+c2
= a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.
方法总结：要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.
三、板书设计
1．完全平方公式：
两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的2倍．
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
2．完全平方公式的应用
本节课通过多项式乘法推导出完全平方公式，让学生自己总结出完全平方公式的特征，注意不要出现如下错误：(a＋b)2＝a2＋b2，(a－b)2＝a2－b2.为帮助学生记忆完全平方公式，可采用如下口诀：首平方，尾平方，乘积两倍在中央．教学中，教师可通过判断正误等习题强化学生对完全平方公式的理解记忆