第十二章 数据的收集、整理与描述 评估测试卷 2024-2025学年 人教版数学七年级下册

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第十二章 数据的收集、整理与描述 评估测试卷(总分：120分　时间：120分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若要调查下列问题，你认为适合采用全面调查的是(　　)A．对全国中学生每天睡眠时长情况的调查B．对某市中小学生周末手机使用时长的调查C．对新都区居民知晓“一盔一带”交通法规情况的调查D．对“嫦娥六号”探测器发射前各零部件质量情况的调查2．李阳同学某周中每天背得的单词分别是16个、19个、15个、18个、22个、30个、26个，为了反映他这一周所背得的单词变化情况，制作最简捷最合适的统计图应该是(　　)A．折线图 B．条形图C．扇形图 D．直方图3．有30个数据，其中最大值为40，最小值为19.若取组距为4，则应该分成的组数是(　　)A．4　 B．5 C．6　 D．74．某区共有1万名学生参加数学考试，现从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法不正确的是(　　)A．这是一次成绩全面调查B．1万名考生是总体C．每名考生是个体D．抽取的600名考生是总体的一个样本5．为了了解A，B，C，D四种品牌的碳素笔的销售情况，某商店统计了一个季度这四种碳素笔的销售数据，根据统计数据绘制了如图所示的扇形图．已知D品牌碳素笔的销量为80个，则A品牌碳素笔的销量为(　　)A．72个 B．105个C．112个 D．320个6．(2024邵阳邵东期末)调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是(　　)A．20　　 B．30C．0.4　 D．0.67．《国家节水行动方案》中提出：到2022年，全国用水总量控制在6 700亿立方米以内．小明根据国家统计局公布的2010—2022年全国用水总量(单位：亿立方米)的有关数据给制了如下趋势图．根据统计图信息，下列推断不合理的是(　　)A．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成B．2010—2013年全国用水总量呈上升趋势C．根据2010—2022年全国用水总量的趋势图，估计2023年全国用水总量约为5 700亿立方米D．根据2010—2022年全国用水总量的趋势图，估计2023年全国用水总量约为5 900亿立方米8．小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量(单位：kW·h)，结果如下：9，11，7，10，8.根据这些数据，估计她家6月份的用电量为(　　)A．180 kW·h B．210 kW·hC．240 kW·h D．270 kW·h9．在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的14，且数据有160个，则中间一组的频数为(　　)A．32 B．0.2C．40 D．0.2510．嘉淇统计了某校八年级四个班男女生的人数，如图，根据图中给出的信息，下列说法正确的是(　　)A．八年级(2)班学生人数最少B．八年级(3)班男生人数是女生人数的2倍C．八年级(4)班女生比男生多D．八年级(2)班和八年级(4)班学生人数一样多11．为了解某校2 000名学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，下列说法错误的是(　　)A．整理数据时按时间分成了五组，组距是2B．100名学生每周的社团活动时间是样本C．样本容量是2 000D．抽取的学生中，每周参加社团活动的时间在6～8 h的学生人数最多12．(2024北京丰台区期末)“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是(　　)A．2021—2026年中国低空经济市场规模逐年上升B．2023年中国低空经济市场规模增量最多C．从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小D．2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13．要调查滹沱河的水质情况，应采用的调查方式是________．(填“抽样调查”或“全面调查”)14．为了了解同一批电视机的使用寿命，从中抽取了200台电视机进行试验，这个问题中的样本是________________________．15．(2024邯郸广平月考)小明调查了本班每位同学课外阅读的喜好，并绘制了如图所示不完整的扇形图和条形图(柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块，图中“(　　)”应填的种类是________．16．小明、小聪参加了100 m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线图．据此可以判断：(1)5期集训中小聪的测试成绩________(填“是”或“不是”)都比小明好．(2)5期集训中两人的测试成绩相差最大的是第________期．三、解答题(本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分) 时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学．(1)小亮的调查是抽样调查吗？(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．(3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？18．(8分)对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．(1)你能根据图形求出这些百分比吗？(2)如果最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多40，这次参加问卷调查的总人数是多少？19．(8分)某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生必选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如表：(1)求x的值．(2)若该校有学生1 800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？20．(8分)体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，并列出频数分布表如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)全班有多少人？(2)组距、组数分别是多少？(3)跳绳次数在100≤x＜140范围内的同学有多少人，占全班的百分之几(精确到1%)?21．(8分)(2024石家庄桥西区期末)某校为了解学生对地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如图所示的条形图，抽取的学生成绩为优秀的人数占抽取学生总人数的20%.(1)求此次抽取的学生成绩为良好的学生人数并补全数条形图．(2)请估计该校1 200名学生中有多少人的成绩为不及格？22．(10分)某校对七年级的30名同年龄的男生身高进行测量结果如下(单位：cm)：154，159，158，162，159，166，159，160，165，170，151，164，158，163，167，157，162，164，153，168，164，159，160，162，172，159，164，168，165，159列出频数分布表，并画出频数分布直方图，选取组距为5 cm.23．(10分)(2024宁波鄞州区期末)项目化学习：2020年以来某大型化工厂响应节能减排的号召，控制温室气体二氧化硫排放量，2024年暑假，某数学小组对该工厂近年来二氧化硫排放量进行了调查，完成下列任务．【材料一】该工厂在2024年前7个月的二氧化硫排放情况如图1所示，该工厂7月份排放量可以看作4个工作周的总和，排放情况如图2所示．【材料二】为响应节能减排的号召，该工厂决定在2024年适度降低二氧化硫的排放量，并对化工生产提出2024年二氧化硫总排放量不超过42 t的年度减排要求．【任务一】整理：据材料计算7月份二氧化硫排放量并补全图1.【任务二】展望：该工厂从2024年8月开始，每个月二氧化硫排放量都比前一个月的排放量减少0.1 t，请你计算说明，该工厂是否能够完成2024年的年度减排要求．24．(12分)为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数分布表和未完成的频数分布直方图(每一组不含前一个边界值，含后一个边界值).某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数分布表(1)求a的值．(2)把频数分布直方图补充完整．(3)求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比．【详解答案】1．D　2.A　3.C　4.A　5.C　6.A　7.C8．D　解析：∵这5天的日用电量的平均数为9+11+7+10+85＝9(kW·h)，∴估计她家6月份的用电量为270 kW·h.故选D.9．A　解析：由于中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的14，则中间一个小长方形的面积占总面积的14+1＝15，即中间一组所占百分比为20%，又数据有160个，∴中间一组的频数为160×20%＝32.故选A.10．B　解析：A.八年级(1)班共有8＋14＝22(人)，八年级(2)班共有14＋16＝30(人)，八年级(3)班共有10＋20＝30(人)，八年级(4)班共有14＋18＝32(人)，八年级(1)班学生人数最少．故选项错误，不符合题意；B．八年级(3)班男生人数是20，女生人数是10，则八年级(3)班男生人数是女生人数的2倍．故选项正确，符合题意；C．八年级(4)班女生是14人，男生是18人，八年级(4)班女生比男生少．故选项错误，不符合题意；D．八年级(2)班共有30人，八年级(4)班共有32人，八年级(2)班比八年级(4)班学生人数少．故选项错误，不符合题意．故选B.11．C　解析：由频数分布直方图可知，整理数据时按时间分成了五组，组距是2，故A选项正确，不符合题意；由题意可知，100名学生每周的社团活动时间是样本，样本容量是100，故B选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意；由频数分布直方图可知，抽取的学生中，每周参加社团活动的时间在6～8 h的学生人数最多，故D选项正确，不符合题意．故选C.12．B　解析：根据图中信息推断，2021—2026年中国低空经济市场规模逐年上升，故选项A说法正确，不符合题意；2023年中国低空经济市场规模增长率最高，2026年中国低空经济市场规模增量最多．故选项B说法错误，符合题意；从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小，故选项C说法正确，不符合题意；8 591.7×(1＋23.9%)≈10 645(亿元)，即2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元，故选项D说法正确，不符合题意．故选B.13．抽样调查14．抽取的200台电视机(的使用寿命)15．答案：漫画解析：∵柱的高度从高到低排列，扇形图中占比倒数第二的是科普，占比为90°360°×100%＝25%，∴总人数为5025%＝200，其他占比最小，其扇形圆心角度数为360°×15200＝27°，∴漫画所占的扇形的圆心角度数为360°－117°－90°－27°＝126°，∴图中“(　　)”应填的种类是漫画．16．答案：(1)不是　(2)3解析：(1)由折线图可知，第4期和第5期集训小聪的测试成绩没有小明好，∴5期集训中小聪的测试成绩不是都比小聪好．(2)第1期两人的测试成绩相差11.88－11.83＝0.05(s)，第2期两人的测试成绩相差11.76－11.72＝0.04(s)，第3期两人的测试成绩相差11.61－11.52＝0.09(s)，第4期两人的测试成绩相差11.58－11.53＝0.05(s)，第5期两人的测试成绩相差11.65－11.62＝0.03(s)，∴5期集训中两人的测试成绩相差最大的是第3期．17．解：(1)小亮的调查是抽样调查．(2)调查的总体是时代中学七年级的全体学生(一周中收看电视节目所用的时间)；个体是时代中学七年级的每一名学生(一周中收看电视节目所用的时间)；样本容量是60.(3)∵抽样太片面，样本不具有代表性，∴这个调查的结果不能反映七年级学生平均一周收看电视的时间．18．解：(1)由题意可得，“喜爱足球”的人数的百分比为120°360°×100%≈33.3%，“喜爱游泳”的人数的百分比为60°360°×100%≈16.7%，“喜爱骑自行车”的人数的百分比为90°360°×100%＝25%，“喜爱篮球”的人数的百分比为90°360°×100%＝25%.(2)根据题意，得40÷13−16＝240.答：这次参加问卷调查的总人数是240.19．解：(1)x＝120－(24＋72＋18)＝6.(2)1 800×24+72120＝1 440(人).答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1 440人．20．解：(1)全班总人数为2＋5＋21＋13＋8＋4＝53.(2)组距为20，组数为6.(3)由表格得跳绳次数在100≤x＜140范围内的同学有34人，∴占全班的百分比为3453×100%≈64%.21．解：(1)此次抽取样本的样本容量为20÷20%＝100，100－10－30－20＝40，补全条形图，如图所示：(2)1 200×10100＝120.答：估计该校1 200名学生中成绩不及格的人数为120.22．解：列表如下：频数分布直方图如图所示：23．解：【任务一】7月份二氧化硫排放量为0.9＋0.8＋0.6＋0.9＝3.2(t)，补全折线图如图所示．【任务二】2024年二氧化硫的总排放量为4.4＋4.2＋3.8＋3.6＋3.6＋3.4＋3.2＋3.1＋3.0＋2.9＋2.8＋2.7＝40.7(t)＜42 t，故能够完成2024年的年度减排要求．24．解：(1)由题意得，a＝360－48－96－72＝144.(2)补全频数分布直方图如图所示．(3)该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比为72÷360×100%＝20%.等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数247218x次数x频数(人数)60≤x＜80280≤x＜1005100≤x＜12021120≤x＜14013140≤x＜1608160≤x＜1804组别/次频数100～13048130～16096160～190a190～22072身高x/cm150≤x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170170≤x＜175频数391062