人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根精品教学课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根精品教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了《目录》，《01》，新课导入，《02》，新知讲解，《03》，课后总结，算术平方根的综合运用，《04》，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
1.掌握比较两个数的算术平方根的大小的方法，提高推理能力.2.会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法,形成估算的意识.3.会借助计算器求一个正数的算术平方根，发展应用意识.学习重点：用有理数估计无理数的大致范围.学习难点：能用有理数估计一个带算术平方根符号的 无理数的大致范围.
做一做：同学们，你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？
如果小正方形的边长是1dm，那大正方形的边长是多少呢？
解：设大正方形的边长为xdm,则
算数平方根的估算与比较
对算术平方根进行估算时，通常利用与被开方数比较接近的两个完全平方数的算术平方根来估计这个被开方数的算术平方根的大小.
思考：无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数. 你以前见过这样的数吗?
总结：估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间.
用计算器求正有理数的算术平方根
注意：计算器的型号不同，按键顺序可能有所不同，要注意阅读使用说明书.
在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).
显示：1.414213562.
2.当 “天问一号” 火星探测器的速度大于第二宇宙速度 v (单位：m/s) 时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星. v 的大小满足 v² = 2gR，其中 g 是地球表面的重力加速度，g ≈ 9.8 (单位：m/s2)，R 是地球半径， R ≈ 6.4×106 (单位：m). 怎样求 v 呢?
因此，第二宇宙速度 v 约为 1.12×104 m/s，即 11.2 km/s.
规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
(1) 利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?
用“夹逼法”开方比较数的大小
使用计算器进行开方运算
考点1：算术平方根估算数值
1.小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 3 : 2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
考点2：利用算术平方根比较大小
2. 比较下列各组数的大小.
考点3：利用计算器求算数平方根
3.在计算器上按键 ，下列计算结果正确的是（ ） A. 3 B. －3 C. －1 D. 1
考点4：利用计算器探索规律
考点1： 进阶 · 算术平方根估算数值
2．根据下表回答下列问题：
（3）解：∵（±18.4）2 =338.56∴338.56的平方根是±18.4
考点2： 进阶 · 算术平方根综合运用
4．如图，长方形ABCD长和宽的长度比为4：3，面积为612cm2．请问在此长方形内沿着AB边并排最多能裁出多少个面积为16π的圆？并计算说明．