新人教版七下数学考点梳理课件：第八章 实数

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实数知识梳理本章知识框架有理数无理数数轴上的点一一对应平方根算术平方根非负用计算器开方有理数的运算法则立方根实数整数分数开平方开立方算术平方根平方根定义表示性质若x2=a(x>0),则正数x叫做a的算术平方根. 0的算术平方根为0.定 义表 示性 质若x2=a,则x叫做a的平方根. 一个正数有两个平方根,它们互为相反数.开平方求一个数的平方根的运算叫做开平方.平方根具有包含关系存在条件相同正数的算术平方根为正数.0的平方根为0.负数没有算术平方根.负数没有平方根.考点一 平方根与立方根  x的算术平方根为平方互逆定义表示开立方  正数的立方根是一个正数.负数的立方根是一个负数.0的立方根是0.求一个数的立方根的运算叫做开立方.立方根性质 唯一性考点一 平方根与立方根平方互逆考点一 平方根与立方根用计算器开方开平方开立方考点二 实数有理数无限不循环小数无理数1.050050005…常见的无理数:(1)一般的无限不循环小数;(2)有规律但不循环的小数;(3)某些含π的数;(4)开方开不尽的数的方根.1.23657…2π估算“夹逼法”概念分类按概念分类:按正负性分类:实数有理数无理数整数分数正整数0负整数正分数负分数正无理数负无理数实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数 考点二 实数相反数绝对值性质倒数实数a的相反数是-a. 实数a的绝对值表示为|a|.a+(-a)=0运算实数的运算法则、运算律与有理数相同.与数轴上点的关系实数与数轴上的点一一对应.互为逆运算思维导图运算双重非负性;0的算术平方根是0.性质若x2=a(x>0)则正数x叫做a的算术平方根.算术平方根平方根与立方根实数相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一致.定义有理数与无理数统称为实数.运算法则、运算律与有理数相同.定义性质负数没有平方根;0的平方根为0;一个正数有两个平方根,它们互为相反数.若x2=a,则x叫做a的平方根.平方根定义性质开平方互为逆运算实数负数没有平方根;0的平方根为0;一个正数有两个平方根,它们互为相反数.若x2=a,则x叫做a的平方根.立方根定义性质开立方