人教版（2024）七年级下册（2024）8.2 立方根图片ppt课件

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学习目标： （1）知道什么是立方根,什么是开立方,并能运用开立方与立方之间互为逆运算的关系求一个数的立方根. （2）知道立方根的性质，会用符号正确表示一个数的立方根. （3）能用计算器求立方根，知道立方根的小数点的位置移动规律. （4）类比平方根来学习立方根，体会类比思想.
设这种包装箱的棱长为 x m，则
这就是要求一个数，使它的立方等于 27.
因为 33 = 27，所以 x = 3.
因此这种包装箱的棱长为 3 m.
一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根． 如果 x3 = a，那么 x 叫做 a 的立方根．
33 = 27，所以 3 是 27 的立方根.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
开立方与立方互为逆运算.
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0 和负数的立方根各有什么特点吗？
因为 23 = 8，所以 8 的立方根是（ ）； 因为（ ）3 = 0.064，所以 0.064 的立方根是（ ）； 因为（ ）3 = 0，所以 0 的立方根是（ ）； 因为（ ）3 = - 8，所以 -8 的立方根是（ ）； 因为（ ）3 = ，所以 的立方根是（ ）.
正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0 的立方根是 0.
例 求下列各式的值：
解：33 = 27，43 = 64
因为 27 < 50 < 64
3.立方根概念的起源与几何中正方体有关，如果一个正方体的体积为 V，这个正方体的棱长为多少？
用计算器计算一个数的立方根
用计算器求
用计算器计算…， ， ， ， ，…，你能发现什么规律？用计算器计算 （精确到 0.001），并利用你发现的规律求 ， ， 的近似值.
1.利用计算器求下列各式的值.
误区一：审题不清，导致错误
误区二：求负数的立方根时，漏掉负号导致错误
例 2 下列计算中正确的是 （ ）
错因分析：错解均为计算过程中漏掉负号，任何数的立方根的正负号与它本身的正负号一致.
1.审查下列说法：（1）2 是 8 的立方根;（2）±4 是 64 的立方根;（3） 是 的立方根;（4）（– 4）3 的立方根是 – 4 ，其中正确的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列各式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 中，有意义的有（ ）
3. 已知 =0.7，则 =_____; =______.
5.比较下列各组数的大小.
（1） 与2.5;（2） 与 .
如果x3 = a，那么 x 叫做 a 的立方根
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0 的立方根是 0.被开方数的小数点向左或向右移动 3n 位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动 n 位（n为正整数）.
若 =2， =4，求 的值.
1. 从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题.