2024-2025学年河南省新乡市高二上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年河南省新乡市高二上册10月月考数学检测试题，共4页。
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在正三棱柱中，则平面内不可能存在一条直线与直线（ ）
A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面
2. 已知角，直线的倾斜角的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
3 已知，则（ ）
A. 3B. -3C. 2D. -2
4. 已知直线过点，且直线与直线平行，与直线垂直，，则直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知在中， ，分别为，中点， ， ，则可以用含，的式子表示为（ ）
A. B.
C. D.
6. 将函数的图象向左平移个单位长度后所得图象关于直线对称，则的最小值为（ ）
A. B. C. 10D.
7. 在中，内角，，所对的边分别为，，，，，则下列说法错误的是（ ）
A 若，则B. 若，则
C. 若，则有两解D. 若，则有两解
8. 在正四棱柱中， ，，是该正四棱柱表面上的一动点，且满足，则点的运动轨迹的长度为（ ）
A. 8B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知复数，为的共轭复数，则下列说法正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. D. 若为实数，则
10. 已知函数在上单调，且，，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知圆过点，，且圆心在轴上，则下列说法正确是（ ）
A. 圆心的坐标为
B. 圆的标准方程为
C. 圆与轴的交点坐标为
D. 圆上一点到点距离的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 在平面直角坐标系中，向量，，且满足，其中，则______.
13. 已知，且角终边上有一点，则角_________.
14. 已知角，，，，则_________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，直线：，.
（1）若直线过点，求的值；
（2）求点到直线距离的最大值.
16. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求角的值；
（2）若，求周长的最大值.
17. 已知函数.
（1）求的值域；
（2）求在上所有实数根的和.
18. 已知圆，为直线上一动点，直线，分别切圆于点，.
（1）若，求点的坐标；
（2）求的最小值.
19. 如图，在正三棱台中， ，.

（1）求的长度；
（2）求三棱台体积.