2024-2025学年山西省大同市高一上册10月月考数学质量检测试卷

这是一份2024-2025学年山西省大同市高一上册10月月考数学质量检测试卷，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）
1 设集合，则（ ）
B.
C. D.
2. 若命题p：，，则为（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
3. 已知集合，，则满足条件的集合C的个数为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
4. 命题“”为假命题，则实数m的取值范围为（ ）
A. 或B.
C D. 或
5. 设，，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
6. 若关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. 或D. 或
7. 命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分）
9. 下列四个命题中正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C 若，则D. 若，则
10. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若，，则
B. “”是“”的充分不必要条件
C. “对，恒成立”是“”的必要不充分条件
D. 设，则的最小值为2
11. 已知关于x的不等式的解集为−∞,−2∪3,+∞，则下列选项中正确的是（ ）
A.
B. 不等式的解集是
C.
D. 不等式解集为
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知集合，，若满足，则实数a的值为______．
13. 已知实数，满足，，则的取值范围是________．
14. 若两个正实数，满足，且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是 _____．
四、解答题（共5小题，共77分）
15. 设集合，A=x1≤x≤5，，求：
（1）；
（2）；
（3）.
16. 已知集合.
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围.
17. 设，已知集合，．
（1）当时，求实数的范围；
（2）设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．
18. 求下列关于x的不等式的解集：
（1）；
（2）
19. 某农户计划在一片空地上修建一个田字形的菜园如图所示，要求每个矩形用地的面积为且需用篱笆围住，菜园间留有一个十字形过道，纵向部分路宽为，横向部分路宽为.
（1）当矩形用地的长和宽分别为多少时，所用篱笆最短？此时该菜园的总面积为多少？
（2）为节省土地，使菜园的总面积最小，此时矩形用地的长和宽分别为多少？