2025年高考数学复习核心考点(新高考专用)专题1.1集合【七大题型】特训(学生版+解析)

这是一份2025年高考数学复习核心考点(新高考专用)专题1.1集合【七大题型】特训(学生版+解析)，共25页。

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\l "_Tc10710" 【题型1 集合中元素个数问题】 PAGEREF _Tc10710 \h 2
\l "_Tc13601" 【题型2 子集的个数问题】 PAGEREF _Tc13601 \h 3
\l "_Tc17835" 【题型3 与集合间的关系有关的含参问题】 PAGEREF _Tc17835 \h 3
\l "_Tc12094" 【题型4 集合的交、并、补集运算】 PAGEREF _Tc12094 \h 4
\l "_Tc18846" 【题型5 与集合的运算有关的含参问题】 PAGEREF _Tc18846 \h 4
\l "_Tc15141" 【题型6 集合的新定义问题】 PAGEREF _Tc15141 \h 5
1、集合
【知识点1 集合】
1．集合与元素
(1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．
(2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示．
(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法．
(4)常见数集的记法
2．集合的基本关系
(1)子集：若对于任意的x∈A都有x∈B，则A⊆B；
(2)真子集：若A⊆B，且A≠B，则A⫋B；
(3)相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B；
(4)∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．
3．集合的基本运算
4．集合的运算性质
(1)，，．
(2)，，．
(3)，，．
【常用结论】
(1)若有限集中有个元素，则的子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有个．
(2)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．
(3)．
(4),．
【题型1 集合中元素个数问题】
【例1】（2024高一上·全国·专题练习）若集合A=x|mx2+2x+2=0中有两个元素，则实数m的取值范围为（ ）
A．m|m≠0B．mm