数学7.1.3 两条直线被第三条直线所截完美版ppt课件

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1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
3.在探究与合作中，从复杂的图形中分解为基本图形，体会化繁为简，化难为易的化归思想
2.通过认识图形的组合，识别同位角、内错角、同旁内角
学校门前有一条双向马路，小明小红去上学这一情境，让你联想到什么？
生活中相交线构成角的例子
通常说：两条直线被第三条直线所截
两条直线和另一条直线相交
图中的相交线构成了哪些角？这些角一共有多少个？它们有怎么样的关系？
可以说：直线AB、CD被直线EF所截
（1）如图直线 AB、CD被第三条直线EF所截，直线AB、CD叫做_________.直线EF叫做_____.
（2）∠1与∠5在直线 _、___的上方，在直线 的同侧.∠1与∠5是直线___、___被直线 __ 所截形成的_____角.
（3）如图像∠1与∠5的位置关系的还有吗？
同位角：在被截直线的同方，截线的同侧
图形特征：在形如 “ F ” 的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
（4）同在被截直线AB、CD_____，在截线EF_____侧。我们把具有这种位置关系的一对角叫做________.
内错角：在被截直线之间，截线的两侧
图中还有其他内错角吗？
图形特征：在形如 “ Z ” 的图形中有内错角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
(5)同在被截直线AB、CD______，在截线EF的____侧。我们把具有这种位置关系的一对角叫做_________。
同旁内角：被截直线之间，在截线的同侧
图中还有其他同旁内角吗？
图形特征：在形如 “ U ” 的图形中有同旁内角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
生活中的数学：三线八角手势记忆法
∠2与∠4是 ∠1与∠3是
例3 如图，直线DE，BC被直线AB所截.
解：（1）∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角， ∠1和∠4是同位角.
（2）如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因为∠4和∠3互补，即∠4+∠3=180°.又因为∠1=∠4，所以∠1＋∠3=180°，即∠1与∠3互补.
解：（1）同位角： 内错角： 同旁内角：
（2）同位角： 同旁内角：
∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8
∠3与∠5，∠4与∠6
∠3与∠6，∠4与∠5
∠1与∠3，∠2与∠4
解：∠B与∠DAB是内错角，∠B与∠EAB是同旁内角，它们都是直线DE，BC被直线AB所截形成的；
∠B与∠CAB是同旁内角，它们是直线AC，BC被直线AB所截形成的;
∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的.
解：∠C与∠CAE是内错角，∠B与∠CAD是同旁内角，它们都是直线DE，BC被直线AC所截形成的；
∠C与∠CAB是同旁内角，它们是直线AB，BC被直线AC所截形成的;
∠C与∠B是同旁内角，它们是直线AB，AC被直线BC所截形成的.
（1）银行与学校是（　　 ）街与（　 　）被（　 　)所截得到的 　角。（2）与银行位置是同位角关系的是（ ） A、超市 B、书店 C、学校
（3)银行与书店的位置是什么角关系？
如图所示，指出图中各对角的位置关系：(1)∠C 和∠D 是 角；(2)∠B 和∠GEF 是 角；(3)∠A 和∠D 是 角， ∠B 和∠C 是 角；(4)∠AGE 和∠BGE 是 角；(5)∠CFD 和∠AFB 是 角.