第一章 有理数

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我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。 我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
这里出现了一种新数：-3 表示零下3摄氏度，-2 表示净输2球，-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而：3 表示零上3摄氏度，2 表示净胜2球，+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
怎样理解具有相反意义的量？
（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。
1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点; ……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
怎样理解具有相反意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃。
用正负数表示相反意义的量
一个数不是正数就是负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。
解释图中的正数和负数的含义
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
例3 将下列具有相反意义的量用线连起来：①向南走6米　　　　　　⑥失球2个②进球5个　　　　　　　⑦亏损500元③高于海平面960米　　　⑧运出200吨粮食④盈利1000元　　　　　 ⑨向北走30米⑤运进590吨粮食　　　　⑩低于海平面300米
4. 用正负数表示下列具有相反意义的量：（1）水位上升3米和水位下降4米；（2）盈利7万元和亏损8千元；（3）前进10米与后退5米；（4）向南走47步与向北走30步. （1）如果水位上升3 m记作＋3 m，则水位降4 m记作－4 m； （2）如果盈利7万元记作＋7万元，则亏损8千元记作－8千元； （3）如果前进10 m记作＋10 m，则后退5 m记作－5 m； （4）如果向南走47步记作＋47步，则向北走30步记作－30步.
1.（1）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下3 ℃记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?
2. 在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量.（1）襄樊市电视台预报当天的温度为零上8℃， 2℃；（2） 3万元，盈利4万元；（3） 5.8吨，运出3.6吨.
3. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为 .4.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）.A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温与降温C.增加100吨与减少200吨D.胜3局与输4局
6. 找出具有相反意义的量：①零上9℃；②运进8吨；③零下4℃；④向南走7米；⑤向北走8米；⑥支出500元；⑦收入600元；⑧小华重30千克；⑨在银行存款800元，一年后得到利息50元；⑩运出10吨.
①③；②⑩；④⑤；⑥⑦
7. 某水库的正常水位为30米，记录表上有5次记录分别为：＋1.5，0，＋2.8，－5，－2.3，这5项记录表示的实际水位分别是多少米？
这5项记录表示的实际水位分别是：30＋1.5＝31.5（ m），30＋0＝30（ m），30＋2.8＝32.8（ m），30－5＝25（ m），30－2.3＝27.7（ m）.
判断题（l）0是自然数，也是偶数（ ）;（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（ ）（3）海拔－155米表示比海平面低155米（ ）;（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ ）;（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米（ ）（6）温度0℃就是没有温度（ ）.
比标准水位低0.9 m
（1）4600 m表示高出海平面4600 m， －200 m表示低于海平面200 m；（2）水位下降1.5 m；（3）￥2000元表示存入现金2000元， ￥－1800元表示支出现金1800元；
这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
（1）正数和负数是表示一些意义相反的量。
（3）零既不是正数也不是负数 。
（2）负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向。