初中数学北师大版八年级下册4 角平分线课时练习
展开这是一份初中数学北师大版八年级下册4 角平分线课时练习,共6页。试卷主要包含了4角平分线同步练习等内容,欢迎下载使用。
一、选择题
1.如图,在CD上求一点P,使它到OA、OB的距离相等,则P点是( )
A.线段CD的中点
B.OA与∠CDB的平分线的交点
C.OB与∠DCA的平分线的交点
D.CD与∠AOB的平分线的交点
2.如图所示,AD⊥OB,BC⊥OA,垂足分别为D、C,AD与BC相交于点P,若PA=PB,则∠1与∠2的大小是( )
A.∠1=∠2B.∠1>∠2C.∠1<∠2D.无法确定
3.如图,∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG∥AD交BC于F,交AB于G,下列结论:①GA=GP;②S△PAC:S△PAB=AC:AB;③BP垂直平分CE;④FP=FC;其中正确的判断有( )
A.只有①②B.只有③④C.只有①③④D.①②③④
4.如图,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于S,①AS=AR,②QP∥AR,③△BRP≌△QSP.其中正确的是( )
A.全部正确B.①和②C.①D.②
5.如图,△ABC中,PN⊥AB于N,PM⊥AC于M,PN=PM,PQ∥AB,则下列结论:①AM=AN;②AQ=PQ;③∠NAP=∠MAP,其中正确的是( )
A.①B.①②C.②③D.①②③
6.如图,△ABC中,∠A=90°,角平分线BD、CE交于点I,IF⊥CE交CA于F,IH⊥AB于H,下列结论:①∠DIF=45°;②CF+BE=BC;③AE+AF=2AH;④S四边形△BEDC=2S△IBC,其中正确结论的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.已知如图:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,BD平分∠ABC,AE、BD相交于O,OF⊥BD,OH⊥AB,下列结论:①OE平分∠BOF;②BF+AD=AB;③OF=OD;④为定值,成立的有( )
A.①②③④B.②④C.①③D.①②④
8.如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是( )
A.2B.C.D.
二、解答题
9.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,AE=BE.
(1)求∠B的度数.
(2)如果CD=2cm,求△ABD的面积.
10.如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD,BE分别为△ABC的角平分线,连结DE.
(1)求证:点E到DA,DC的距离相等;
(2)求∠DEB的度数.
11.已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)若∠A=38°,求∠DBC的度数.
12.如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,S△ABC=96cm2,AB=20cm,AC=12cm,求DE的长.
13.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm,求△DEB的周长.
14.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,求△BCE的面积.
15.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF.
(1)求证:CF=EB.
(2)若AB=12,AF=8,求CF的长.
16.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,
CD=3.
(1)求DE的长;
(2)求AB的长.
17.如图,P是∠AOB的平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D.求证:CE=DE.
18.如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ACB的平分线交AD于E,交AB于F,FG⊥BC于G,请猜测AE与FG之间有怎样的关系,并说明理由.
19.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是18cm2,AC=8cm,DE=2cm,求AB的长.
20.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积是28cm2,AB=16cm,AC=12cm,求DE的长.
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