初中数学苏科版八年级下册9.3 平行四边形课后复习题

这是一份初中数学苏科版八年级下册9.3 平行四边形课后复习题，共12页。试卷主要包含了【答案】BE=DF；等内容，欢迎下载使用。

一.选择题


1. 如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是 （ ）


A.AC⊥BD


B.AB＝CD


C. BO＝OD


D.∠BAD＝∠BCD


2. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 ( )


A．1组 B．2组 C．3组 D．4组


3.点P、Q、R是平面内不在同一条直线上的三个定点，点M是平面内任意一点，若P、Q、R、M四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点M有 （ ）


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

















4.如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为 （ ）


A．13


B．17


C．20


D．26


5. 平行四边形的一边长是10，那么它的两条对角线的长可以是（ ）


A.4和6 B.6和8


C.8和10 D.10和12


6. 如图，□ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长 （ ）


A．1


B．1.5


C．2


D．3


二.填空题


7. 如图所示，在□ABCD中，对角线相交于点O，已知AB＝24，BC＝18，△AOB的周长为54，则△AOD的周长为____．





第7题 第8题


8.已知□ABCD，如图所示，AB＝8，BC＝10，∠B＝30°，□ABCD的面积为________．


9．如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形．





第9题 第10题


10.如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC边上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是 ．


11．已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是______．





第11题 第12题


如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF＝45°，则∠EDF的度数是________.

















三.解答题


13．如图：工人师傅要把一块三角形的钢板，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形．请你设计一种方案并在图中标出焊接线，然后证明你的结论．





如图，在口ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．


求证：（1）△BEG≌△DFH；（2）四边形GEHF是平行四边形．





如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，


CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，求四边形ACEB的周长.














【答案与解析】


一.选择题


1.【答案】A；


2.【答案】C；


【解析】①②③能判定平行四边形.


3.【答案】C；


【解析】解：如图，连接PQ、QR、PR，分别过P、Q、R三点作直线l∥QR、m∥PR、n∥PQ，分别交于点D、E、F，





∵DP∥QR，DQ∥PR，


∴四边形PDQR为平行四边形，


同理可知四边形PQRF、四边形PQER也为平行四边形，


故D、E、F三点为满足条件的M点，


故选C．


4.【答案】B；


【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，


∴OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，


∴△OBC的周长=OB+OC+AD=3+6+8=17．


故选：B．





5.【答案】D；


【解析】设两条对角线的长为.所以,,所以选D.


6.【答案】C；


【解析】因为∠DAE＝∠BAE，∠BAE＝∠DEA，所以AD＝DE＝BC＝3，EC＝DC－DE＝5－3＝2.


二.填空题


7.【答案】48；


【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以OD＝OB，AD＝BC＝18．又因为△AOB的周长为54，所以OA＋OB＋AB＝54，因为AB＝24，所以OA＋OB＝54－24＝30()，所以OA＋OD＝30()，所以OA＋OD＋AD＝30＋18＝48()．即△AOD的周长为48．


8.【答案】40；


【解析】过点A作AH⊥BC于H．


在Rt△ABH中，∠B＝30°，AB＝8，


∴AH＝AB＝4()．


∴BC·AH＝10×4＝40()．








9.【答案】BE=DF；


【解析】解：添加的条件是BE=DF.


理由如下：


连接AC交BD于O，


∵平行四边形ABCD，


∴OA=OC，OB=OD，


∵BE=DF，


∴OE=OF，


∴四边形AECF是平行四边形．


故答案为：BE=DF．


10．【答案】10；


【解析】解：∵AB=AC=5，∴∠B=∠C，


由DF∥AC，得∠FDB=∠C=∠B，


∴FD=FB，


同理，得DE=EC．


∴四边形AFDE的周长=AF+AE+FD+DE


=AF+FB+AE+EC


=AB+AC


=5+5=10．


故答案为10．


11．【答案】平行四边形；


12.【答案】45°；


【解析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，又由BE∥DF，即可证得四边形BFDE是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得∠EDF的度数．


三.解答题


13.【解析】


解：沿中位线将三角形分割开，将得到的小三角形绕AC的中点旋转180度再与梯形拼接即可，如图所示：





14.【解析】


证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，


∴AB=CD，AB∥DC，


∴∠ABE=∠CDF，


∵AG=CH，


∴BG=DH，


在△BEG和△DFH中，


，


∴△BEG≌△DFH（SAS）；


（2）∵△BEG≌△DFH（SAS），


∴∠BEG=∠DFH，EG=FH，


∴∠GEF=∠HFB，


∴GE∥FH，


∴四边形GEHF是平行四边形．


15.【解析】


解：∵∠ACB＝90°，DE⊥BC，


∴AC∥DE．


又∵CE∥AD，


∴四边形ACED是平行四边形．


∴DE＝AC＝2


在Rt△CDE中，由勾股定理．


∵D是BC的中点，


∴BC＝2CD＝．


在Rt△ABC中，由勾股定理．


∵D是BC的中点，DE⊥BC，


∴EB＝EC＝4


∴四边形ACEB的周长＝AC＋CE＋BE＋BA＝10＋.