人教版1 四则运算综合与测试教案设计

这是一份人教版1 四则运算综合与测试教案设计，共9页。教案主要包含了四则运算，三年级做过大量的整数乘等内容，欢迎下载使用。

第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系





【教学内容】


教材第2页和第3页例1


【教材分析】


例1通过解决问题来教学加、减法的意义和各部分间的关系，共分为3小题。第1小题是学生已经学过的已知两个加数求和的问题，第2小题和第3小题是由第1小题变换条件和问题而形成的减法关系的应用题。教材通过让学生解决这3道题，列出算式，通过观察、比较来理解加、减法的意义和各部分间的关系，更好地提高学生的计算能力。


【学情分析】


本节课是让学生借助已有的知识水平和学习经验来学习新知，在教学中，充分调动学生的积极性，让学生通过观察、思考及小组讨论，逐步理解加、减法的意义和各部分间的关系。


【教学目标】


1．理解加、减法的意义。


2．理解和掌握加、减法各部分间的关系，理解减法是加法的逆运算。


3．能够比较熟练地应用加、减法各部分之间的关系对加、减法进行验算。


【教学重难点】


重点：理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分之间的关系及其应用。


难点：理解“逆运算”。


【教学准备】


多媒体课件





【情境导入】


师：同学们，你们有好朋友吗？加法和减法就是一对好朋友，它们之间会有一些怎样的小秘密，会有什么关系呢？这节课我们一起来探索一下。(板书课题)


【探究新知】


1．教学例1


(1)课件出示教材第2页例1第(1)题，启发学生读题，自己分析数量关系。


师：求西宁到拉萨的铁路长多少千米，怎样列式计算呢？


学生汇报，教师板书：(1)814＋1142＝1956


师：这个加法算式各部分的名称是什么？


师随着学生的回答板书：


eq \(\s\up7(^\(814,\s\d4(.))^\( ,\s\d4(.))^\( ,\s\d4(.)),\a\vs4\al(加数))＋eq^\(1142,\s\d4(.))eq^\( ,\s\d4(.))eq^\( ,\s\d4(.)),eq \a\vs4\al(加数))＝eq^\(1956,\s\d4(.))eq^\( ,\s\d4(.))eq^\( ,\s\d4(.)),eq \a\vs4\al(和))


(2)课件出示教材第3页第(2)、(3)题。


师：这两题怎样列式解决呢？


学生独立计算，然后在小组内交流。


教师根据学生的汇报板书：


(2)1956－814＝1142


(3)1956－1142＝814


(3)师：请同学们观察、比较一下，与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么？求什么？





(4)组织学生讨论，教师引导学生明确：第(1)题已知两段铁路的长度，求总长度；第(2)、(3)题已知总长和其中一段的铁路长，求另一段的长度。


教师再提问：如果抛开题中讲的具体事例，这些题各是已知什么？求什么呢？启发学生对照板书回答。


第(1)题是已知两个加数，求它们的和，用加法计算；第(2)、(3)题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法计算。


学生回答后，教师在(2)、(3)题的算式下面板书：“和”“加数”“另一个加数”。


师：通过以上分析、比较，根据第(2)、(3)题的算式与第(1)题算式的联系，谁能说一说减法是一种什么样的运算呢？


学生回答，教师小结。


减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。


(5)教学减法算式各部分的名称。


减法算式中，已知的和叫什么？(被减数)


减去的已知加数叫什么？(减数)


求出的未知数叫什么？(差)


老师说明：减法是加法的逆运算，逆运算就是相反的运算。也就是减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。


2．教学加、减法各部分间的关系。


学生以组为单位交流讨论，教师引导学生小结。


(1)加法各部分之间的关系：


和＝加数＋加数 加数＝和－另一个加数(板书)


(2)减法各部分之间的关系：


被减数－减数＝差


被减数＝差＋减数


减数＝被减数－差(板书)


【巩固应用】


1．完成教材第3页“做一做”。


要让学生根据加、减法各部分之间的关系说明各题的得数怎么来的。


2．完成教材第4页第2题，指定学生回答，集体订正。


【课堂小结】


这节课你有什么收获？


【板书设计】


加、减法的意义和各部分间的关系


加法各部分间的关系 减法各部分间的关系


和＝加数＋加数 差＝被减数－减数


加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数


减数＝被减数－差


减法是加法的逆运算





第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系





【教学内容】


教材第5页例2


【教材分析】


学生在二、三年级做过大量的整数乘、除法计算的练习，对乘、除法的意义已有了一定的感性认识。这一节在已学的基础上对乘、除法的意义和各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识。


【学情分析】


四年级的学生已具备了一定的知识基础，在教学中，应把旧知与新知联系在一起，再结合具体的实例来教学，引导学生观察、分析，并通过小组合作交流，让学生自己概括出乘、除法的意义和各部分的关系。


【教学目标】


1．理解乘、除法的意义，知道除法是乘法的逆运算。


2．理解和掌握乘、除法各部分间的关系，能够改编乘法和除法算式。


3．在分析过程中，培养学生的分析和概括能力。


【教学重难点】


重点：理解乘除法的意义。


难点：理解乘除法的关系。


【教学准备】


课件、口算卡片





【复习导入】


1．出示口算卡片。


7×5＝ 9×8＝ ( )×4＝36


35÷5＝ 72÷8＝ 36÷( )＝9


35÷7＝ 72÷9＝ ( )÷4＝9


2．导入：我们已经做过大量的整数乘除法计算的练习，积累了比较丰富的感性认识，今天我们要在原有知识的基础上，对乘法和除法的意义加以归纳，并进一步明确乘、除法间的关系，使同学们能运用这些知识解决实际问题。


(板书课题：乘、除法的意义和各部分间的关系)


【探究新知】


1．课件出示例2(1)。


每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？


师：谁能用两种方法计算？


生回答，教师板书：


用乘法算：3×4＝12(枝)


用加法算：3＋3＋3＋3＝12(枝)


师：两种方法，你们觉得哪种方法更简便一些？


生：用乘法简便。


引导学生小结：求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法；相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。


2．课件出示例2(2)、(3)。


有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？


有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？


学生口答，教师板书：


12÷3＝4(枝) 12÷4＝3(枝)


师：与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么？求什么？怎样算？


学生交流汇报。


(第(2)、(3)题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算)


3．教除法是乘法的逆运算。


引导学生观察：第(2)、(3)题与第(1)题的已知条件和问题有什么变化？


使学生明确：在乘法中是已知的，在除法中变成未知的；在乘法中是未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数的积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数，求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。


4．观察算式，找出乘、除法各部分间的关系。


(1)师：乘法算式和除法算式各部分是什么关系？你从中发现了什么？和同桌互相交流一下。


(2)反馈交流，点名汇报。


【巩固应用】


1．完成教材第6页“做一做”。


要让学生根据乘、除法各部分间的关系说明各题的得数怎么来的。


2．完成教材第7页第2题。(学生独立做，教师巡视)


【课堂小结】


通过今天的学习，你有什么收获？


【板书设计】


乘、除法的意义和各部分间的关系


乘法各部分间的关系 除法各部分间的关系


积＝因数×因数 商＝被除数÷除数


因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商


被除数＝商×除数


第3课时 有关0的运算





【教学内容】


教材第6页例3


【教材分析】


例3首先提出：“你知道有关0的哪些运算”，接着又以一幅小组合作学习的画面，生动地展示了学生讨论交流的情境，对0在四则运算中的特性做了比较系统、精练的总结。这样安排问题的学习形式，能充分调动学生学习的积极性。


教材通过“注意”，特别说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。0为什么不能作除数这部分知识很重要，也很难理解，以后学习分数、比等知识时都会用到。为了帮助学生突破难点，教材中联系除法的意义举例做了说明：先举5÷0，说明不可能找商，再举0÷0，说明不可能得到一个确定的商。


【学情分析】


本节课教学是在学生经历了许多的实际计算，进一步掌握了0在四则运算中的特性，体会了0在四则运算中的地位和作用的基础上，把以前学习的分散的有关0的运算系统化。特别要注意0不能作除数及0为什么不能作除数的道理，尤其是0为什么不能作除数，学生理解起来有一定的困难。


【教学目标】


1．掌握0在四则运算中的特性。


2．理解0为什么不能作除数。


3．通过学习进一步了解0在四则运算中的地位和作用。


【教学重难点】


重点：归纳总结0在四则运算中的特性。


难点：理解0为什么不能作除数。


【教学准备】


多媒体课件





【谈话导入】


师：同学们，你们知道哪些有关0的运算？能给大家举些例子吗？


生回答。


师：今天这节课我们继续学习有关0的运算。


(板书课题：有关0的运算)


【探究新知】


1．0在四则运算中的特性。


(1)出示一组算式，观察并探究。


下列算式，你会计算吗？你从中发现了什么？


428－0＝ 28－28＝ 250＋0＝


86＋0＝ 312×0＝ 0×136＝


0÷28＝ 0÷9＝ 0＋180＝


(2)独立计算，小组合作讨论交流“我的发现”。


(3)全班交流，归纳总结。


一个数加上0或减去0，结果是原数。


被减数等于减数，差是0。


一个数与0相乘，仍得0。


0除以一个非0的数，还得0。


2．0为什么不能作除数。


(1)假设导疑，设置问题。


问：如果0作除数，结果是怎样？


板书：10÷0＝


(2)想一想，被除数、除数、商三者之间存在什么样的关系？


生：被除数＝商×除数


师：什么数乘0得数是10?


(3)小组讨论，交流汇报。


交流结果，没有这样的数，或找不到这样的数。


师：0÷0＝


小组讨论并交流。


生：0÷0不可能找到一个确定的结果。


师：为什么呢？


生：因为0与任何数相乘都得0。


(4)归纳板书：


eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(10÷0＝？ 想0×？＝10 无商,0÷0＝？ 想0×？＝0 商不确定))0不能作除数


【巩固应用】


计算。


0＋8＝ 34＋18×0＝ 0＋8＋8＝


0×8＝ 54×24×0＝ 0÷99＝


58－0＝ 65×0＝ 0＋320＝


教师指名回答，集体订正。


【课堂小结】


今天我们一起学习了有关0的运算，大家有什么收获？


【板书设计】


有关0的运算


1．一个数加上或减去0，还得原数。


2．被减数等于减数，差是0。


3．一个数和0相乘，仍得0。


4．0除以任何非0数都得0。


5．0不能作除数。


第4课时 含有括号的四则运算





【教学内容】


教材第9页例4


【教材分析】


教材通过复习四则混合运算顺序引入带有小括号的四则混合运算的题目，让学生探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果都不一样，使学生认识到小括号所起到的作用，进一步掌握混合运算的顺序，并在小括号的基础上引入中括号，引导学生明确中括号的作用。


【学情分析】


学生的学习过程既是一个认识的过程，又是一个主动参与的过程。本节课的教学应先让学生说说四则运算的顺序，抓住小学生好奇的心理特点，让他们尝试独立完成计算，把学生推到了主动学习的主体位置上。


【教学目标】


1．使学生掌握有括号的四则运算的运算顺序，能比较熟练地进行四则运算。


2．学会正确使用小括号列综合算式。


3．使学生养成规范答题，认真检查的好习惯。


【教学重难点】


重点：让学生掌握四则混合运算的运算顺序，能正确计算。


难点：掌握括号内含有加、减法和乘、除法两级运算的运算。


【教学准备】


多媒体课件








【复习导入】


1．先说明计算顺序，再完成计算。(指定4名同学板演并解说)


35＋12×4 48－96÷3 15＋27×3＋34 45÷15＋21×13


2．填一填。(让学生踊跃回答)


在没有括号的算式里，有加、减法又有乘、除法，我们要先算( )，再算( )。


师：通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序，下面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。


(板书课题：含有括号的四则运算)


【探究新知】


1．课件出示例4。


先说一说运算顺序，再计算。


(1)96÷12＋4×2 (2)96÷(12＋4)×2


教师引导学生思考：先算什么，再算什么，最后算什么？


学生尝试独立完成计算过程。


集体订正计算结果。


讨论交流。


这两个小题有什么相同的地方？有什么不同的地方？


学生讨论、交流，得出结论。


教师引导学生明确：


相同点：(1)参与运算的数相同。(2)运算符号相同。(3)数和运算符号的排列顺序相同。


不同点：(1)小括号。(2)运算顺序。


2．把96÷(12＋4)×2变成96÷[(12＋4)×2]，运算顺序怎样？


(1)引导学生观察算式的变化。


(2)明确中括号的作用。


(3)学生讨论交流运算顺序。


师小结：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。


(4)学生独立完成计算。


3．总结四则运算的计算顺序。


师：我们学习过哪几种运算？


生：加法、减法、乘法和除法。


师小结：加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。


问：四则运算的顺序是怎样的？


(1)学生分组讨论，总结。


(2)全班交流总结方法。


(3)总结运算顺序：


①在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左到右依次计算。


②在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。


③一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。


【巩固应用】


1．完成教材第9页“做一做”。


做之前，要求学生先说一说各题的运算顺序，然后再动笔计算。


2．完成教材第11页“练习三”第1题。


【课堂小结】


通过今天的学习，你有什么收获？


【板书设计】


eq \x(含有括号的四则运算,\a\vs4\al(四则混,合运算)\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al(没有括号,的算式)\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(同级：左―→右,两级：先算乘、除法，再算加、减法)),既有小括号，又有中括号：先算小括号,里面的，再算中括号里面的)))


第5课时 解决问题





【教学内容】


教材第10页例5


【教材分析】


本单元是通过创设同学们租船的情境，结合生活实际运用乘、除法有关知识，解决生活中简单的实际问题。教学时，教师要让学生说一说从情境图中得到了什么信息？引导学生认真读题，在理解题意的基础上，思考怎样租船最省钱。


【学情分析】


学生在生活中经常遇到租船这样的情境，使学生体会到数学与生活的密切联系，解决这些问题，要灵活运用学过的知识，引导学生通过小组合作探究，培养学生解决问题的能力。


【教学目标】


1．运用所学的乘、除法的有关知识解决生活中简单的实际问题，发展应用意识。


2．在合作交流中勇于表达自己的想法，通过合理解决实际问题，体验成功的喜悦。


3．对学生进行安全教育，激发学生学数学、用数学的兴趣。


【教学重难点】


重点：让学生经历分析问题、解决问题的过程。


难点：运用所学知识解决实际问题。


【教学准备】


多媒体课件








【情境导入】


师：我们很快就要举办春游活动了，这次春游活动的地点是公园，同学们到了公园，你最想做什么？(学生各抒己见)


出示教材第10页情境图让学生观察，你能说说图上的同学在做什么？


(板书课题：解决问题)


在租船的过程中，这些同学遇到了哪些问题？你们愿意帮助他们吗？


【探究新知】


1．出示情境图，找数学信息。


师：从图中你得到什么信息？


学生回答，课件出示。


一共有30人租船游玩。


每条大船限乘6人，大船的租金35元。


每条小船限乘4人，小船的租金20元。


2．提出数学问题：


怎样租船最省钱？


3．组织学生分组讨论、交流。


交流时假设：如果都租小船，需要多少钱？如果都租大船，需要多少钱？既租大船又租小船，需要多少钱？


4．学生反馈汇报。


学生可能写出的租船方案：


(1)全部租小船，30÷4＝7(条)……2(人)


7＋1＝8(条) 20×8＝160(元)


(2)全部租大船。


30÷6＝5(条) 35×5＝175(元)


(3)租6条小船，1条大船。


20×6＝120(元) 120＋35＝155(元)


5．引导学生比较怎样租船最省钱。


师小结：在解决怎样租船最省钱这类问题时，我们要结合实际思考，先假设，再根据情况适当调整，找到最合理的方案。另外，我们在各项活动中都要注意安全，不能做违反规定的事。


【巩固应用】


师：解决了租船的问题，在我们生活中还有许多类似的问题，我们一起来解决教材第11页的第4题，怎样租车最省钱？


(学生独立完成，然后集体汇报、订正)


【课堂小结】


这节课，你有哪些收获？


【板书设计】


解决问题


6条小船：20×6＝120(元)


1条大船：35元


共花：120＋35＝155(元)


答：租6条小船和1条大船最省钱。