20届中考精英人教版数学专题总复习：专题二 实数混合运算与分式化简求值

专题二　实数混合运算与分式化简求值  　　　　 　　　　　 　　　　　  实数混合运算【例1】　(2016·沈阳)计算：(π－4)0＋|3－tan60°|－()－2＋.分析：直接利用零指数幂的性质、绝对值的性质和特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质分别化简求出答案．解：原式＝1＋3－－4＋3＝2分式化简求值【例2】　(2016·呼和浩特)先化简，再求值：－÷，其中x＝－.分析：先进行分式的运算，再把x的值代入求值即可．解：原式＝，当x＝－时，原式＝－    　　　　　　 　　　　　 　　　　　  1．计算：(1)(2016·内江)计算：|－3|＋·tan30°－－(2016－π)0＋()－1；解：原式＝3＋×－2－1＋2＝3(2)(2016·深圳)|－2|－2cos60°＋()－1－(π－)0；解：原式＝2－2×＋6－1＝6 (3)(2016·雅安)－22＋(－)－1＋2sin60°－|1－|.解：原式＝－4－3＋2×－(－1)＝－6 2．先化简，再求值：(1)(2016·乐山)(x－)÷，其中x满足x2＋x－2＝0；解：原式＝x2＋x，∵x2＋x－2＝0，∴x2＋x＝2，则原式＝2  (2)(2016·东营)(a＋1－)÷(－)，其中a＝2＋.解： 原式＝a(a－2)．当a＝2＋时，原式＝(2＋)(2＋－2)＝3＋2   
　　　　 　　　　　 　　　　　  1．计算：(1)(2016·随州)－|－1|＋·cos30°－(－)－2＋(π－3.14)0；解：原式＝－1＋2×－4＋1＝－1    (2)(2016·东营)()－1＋(π－3)0－2sin60°－＋|1－3|.解：原式＝2 016＋1－－2＋3－1＝2 016     2．先化简，再求值：(1)(2016·广东)·＋，其中a＝－1；解：原式＝，当a＝－1时，原式＝＝＋1     (2)(2016·哈尔滨)(－)÷，其中a＝2sin60°＋tan45°；解：原式＝，当a＝2sin60°＋tan45°＝2×＋1＝＋1时，原式＝＝    (3)(2016·枣庄)÷(－)，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解；解：原式＝.由2x2＋x－3＝0得x1＝1，x2＝－ ，又a－1≠0，即a≠1，所以a＝－，所以原式＝＝－ (4)(2016·凉山州)(＋)÷，其中实数x，y满足y＝－＋1.解：原式＝，∵y＝－ ＋1，∴x－2≥0，2－x≥0，即x－2＝0，解得x＝2，y＝1，则原式＝2   3．(1)(2016·河南)先化简，再求值：(－1)÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取；解：原式＝.解不等式组得－1≤x＜，当x＝2时，原式＝＝－2(注意取x＝－1，0，1时原式无意义)   (2)(2016·黔东南州)先化简：÷·(x－)，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．解：原式＝x＋1.∵在－1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当x＝2时，原式＝2＋1＝3