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    1.2.1 函数的概念(练习)(解析版)

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    高中数学人教版新课标A必修11.2.1函数的概念优秀课时训练

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    这是一份高中数学人教版新课标A必修11.2.1函数的概念优秀课时训练,共4页。
    1.2.1 函数的概念练习 (建议用时:40分钟)一、选择题1.下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是(  )AA{1,0,1}B{0,1}fA中的数平方BA{0,1}B{1,0,1}fA中的数开方CAZBQfA中的数取倒数DA{平行四边形}BRf:求A中平行四边形的面积【答案】A [B,集合A中的元素1对应集合B中的元素±1,不符合函数的定义;对C,集合A中的元素0取倒数没有意义,在集合B中没有元素与之对应,不符合函数的定义;对DA集合不是数集,故不符合函数的定义.综上,选A.]2.函数yx22x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为(  ) A{1,0,3}      B{0,1,2,3}C{y|1≤y≤3}   D{y|0≤y≤3}【答案】A [x0时,y0;当x1时,y12=-1;当x2时,y42×20;当x3时,y92×33函数yx22x的值域为{1,0,3}]3.设f(x),则(  )A1   B.-1C.   D.-【答案】B [×=-1.]4.函数y的定义域是(  ) A(1,+∞)   B[1,+∞)C(1,1)(1,+∞)   D[1,1)(1,+∞)【答案】D [由题意可得所以x1x≠1故函数y的定义域为{x|x1x≠1}.故选D.]5.下列四组函数中表示同一函数的是(  )Af(x)xg(x)()2Bf(x)x2g(x)(x1)2Cf(x)g(x)|x|Df(x)0g(x)【答案】C [f(x)x(xR)g(x)()2(x≥0)两个函数的定义域不一致,A中两个函数不表示同一函数;f(x)x2g(x)(x1)2两个函数的对应法则不一致,B中两个函数不表示同一函数;f(x)|x|g(x)|x|,两个函数的定义域均为RC中两个函数表示同一函数;f(x)0g(x)0(x1)两个函数的定义域不一致,D中两个函数不表示同一函数,故选C.二、填空题6.若[a,3a1]为一确定区间,则a的取值范围是________. 【答案】 [由题意知3a1>a,则a>.]7.已知函数f(x),又知f(t)6,则t________.【答案】 [f(t)6,得6,即t=-.]8.已知函数f(x)的定义域为(1,1),则函数g(x)ff(x1)的定义域是________. 【答案】(0,2) [由题意知解得0x2,于是函数g(x)的定义域为(0,2)]三、解答题9.求下列函数的定义域:(1)f(x)4(2)f(x).【答案】 (1)要使函数式有意义,必须满足所以x,即函数的定义域为.(2)要使函数式有意义,必须满足解得所以函数的定义域为(,-3)(3,0)10.已知函数f(x).(1)求函数的定义域;(2)f(3)f的值;(3)a>0时,求f(a)f(a1)的值.【答案】 (1)得函数的定义域为[3,-2)(2,+∞)(2)f(3)=-1f.(3)a>0时,f(a)a1(1,+∞)f(a1). 1.若函数f(x)ax21a为一个正常数,且f[f(1)]=-1,那么a的值是(  )A1   B0C.-1   D2【答案】A [f(1)a·(1)21a1f(f(1))a·(a1)21a32a2a1=-1.a32a2a0a1a0(舍去)]2.下列函数中,对于定义域内的任意xf(x1)f(x)1恒成立的为(  ) Af(x)x1   Bf(x)=-x2Cf(x)   Dy|x|【答案】A [对于A选项,f(x1)(x1)1f(x)1,成立.对于B选项,f(x1)=-(x1)2f(x)1,不成立.对于C选项,f(x1)f(x)11,不成立.对于D选项,f(x1)|x1|f(x)1|x|1,不成立.]3.设f(x)2x22g(x),则g[f(2)]________.【答案】 [f(x)2x22f(2)10g(f(2))g(10).]4.已知一个函数的解析式为yx2,它的值域为{1,4},这样的函数有________. 【答案】9 [因为一个函数的解析式为yx2,它的值域为{1,4},所以函数的定义域可以为{1,2}{1,2}{1,-2}{1,-2}{1,-1,2}{1,1,-2}{1,2,-2}{12,-2}{1,-1,-2,2},共9种可能,故这样的函数共9个.]5.已知函数f(x).(1)f(2)ff(3)f的值;(2)求证:f(x)f是定值.【答案】 f(x)f(2)f1.f(3)f1.(2)证明:f(x)f1.  

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