![1.2.1 函数的概念(练习)(解析版)第1页](http://www.enxinlong.com/img-preview/3/3/5598265/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![1.2.1 函数的概念(练习)(解析版)第2页](http://www.enxinlong.com/img-preview/3/3/5598265/0/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
所属成套资源:【高一数学】必修第一章同步备课 课件+训练试卷
高中数学人教版新课标A必修11.2.1函数的概念优秀课时训练
展开
这是一份高中数学人教版新课标A必修11.2.1函数的概念优秀课时训练,共4页。
1.2.1 函数的概念(练习) (建议用时:40分钟)一、选择题1.下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是( )A.A={-1,0,1},B={0,1},f:A中的数平方B.A={0,1},B={-1,0,1},f:A中的数开方C.A=Z,B=Q,f:A中的数取倒数D.A={平行四边形},B=R,f:求A中平行四边形的面积【答案】A [对B,集合A中的元素1对应集合B中的元素±1,不符合函数的定义;对C,集合A中的元素0取倒数没有意义,在集合B中没有元素与之对应,不符合函数的定义;对D,A集合不是数集,故不符合函数的定义.综上,选A.]2.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},那么其值域为( ) A.{-1,0,3} B.{0,1,2,3}C.{y|-1≤y≤3} D.{y|0≤y≤3}【答案】A [当x=0时,y=0;当x=1时,y=1-2=-1;当x=2时,y=4-2×2=0;当x=3时,y=9-2×3=3,∴函数y=x2-2x的值域为{-1,0,3}.]3.设f(x)=,则=( )A.1 B.-1C. D.-【答案】B [===×=-1.]4.函数y=的定义域是( ) A.(-1,+∞) B.[-1,+∞)C.(-1,1)∪(1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞)【答案】D [由题意可得所以x≥-1且x≠1,故函数y=的定义域为{x|x≥-1且x≠1}.故选D.]5.下列四组函数中表示同一函数的是( )A.f(x)=x,g(x)=()2B.f(x)=x2,g(x)=(x+1)2C.f(x)=,g(x)=|x|D.f(x)=0,g(x)=+【答案】C [∵f(x)=x(x∈R)与g(x)=()2(x≥0)两个函数的定义域不一致,∴A中两个函数不表示同一函数;∵f(x)=x2,g(x)=(x+1)2两个函数的对应法则不一致,∴B中两个函数不表示同一函数;∵f(x)==|x|与g(x)=|x|,两个函数的定义域均为R,∴C中两个函数表示同一函数;f(x)=0,g(x)=+=0(x=1)两个函数的定义域不一致,∴D中两个函数不表示同一函数,故选C.二、填空题6.若[a,3a-1]为一确定区间,则a的取值范围是________. 【答案】 [由题意知3a-1>a,则a>.]7.已知函数f(x)=,又知f(t)=6,则t=________.【答案】- [由f(t)=6,得=6,即t=-.]8.已知函数f(x)的定义域为(-1,1),则函数g(x)=f+f(x-1)的定义域是________. 【答案】(0,2) [由题意知即解得0<x<2,于是函数g(x)的定义域为(0,2).]三、解答题9.求下列函数的定义域:(1)f(x)=++4;(2)f(x)=.【答案】 (1)要使函数式有意义,必须满足即所以≤x≤,即函数的定义域为.(2)要使函数式有意义,必须满足即解得所以函数的定义域为(-∞,-3)∪(-3,0).10.已知函数f(x)=+.(1)求函数的定义域;(2)求f(-3),f的值;(3)当a>0时,求f(a),f(a-1)的值.【答案】 (1)由得函数的定义域为[-3,-2)∪(-2,+∞).(2)f(-3)=-1,f=+.(3)当a>0时,f(a)=+,a-1∈(-1,+∞),f(a-1)=+. 1.若函数f(x)=ax2-1,a为一个正常数,且f[f(-1)]=-1,那么a的值是( )A.1 B.0C.-1 D.2【答案】A [f(-1)=a·(-1)2-1=a-1,f(f(-1))=a·(a-1)2-1=a3-2a2+a-1=-1.∴a3-2a2+a=0,∴a=1或a=0(舍去).]2.下列函数中,对于定义域内的任意x,f(x+1)=f(x)+1恒成立的为( ) A.f(x)=x+1 B.f(x)=-x2C.f(x)= D.y=|x|【答案】A [对于A选项,f(x+1)=(x+1)+1=f(x)+1,成立.对于B选项,f(x+1)=-(x+1)2≠f(x)+1,不成立.对于C选项,f(x+1)=,f(x)+1=+1,不成立.对于D选项,f(x+1)=|x+1|,f(x)+1=|x|+1,不成立.]3.设f(x)=2x2+2,g(x)=,则g[f(2)]=________.【答案】 [∵f(x)=2x2+2,∴f(2)=10,∴g(f(2))=g(10)==.]4.已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为{1,4},这样的函数有________个. 【答案】9 [因为一个函数的解析式为y=x2,它的值域为{1,4},所以函数的定义域可以为{1,2},{-1,2},{1,-2},{-1,-2},{1,-1,2},{-1,1,-2},{1,2,-2},{-1,2,-2},{1,-1,-2,2},共9种可能,故这样的函数共9个.]5.已知函数f(x)=.(1)求f(2)+f,f(3)+f的值;(2)求证:f(x)+f是定值.【答案】 ∵f(x)=,∴f(2)+f=+=1.f(3)+f=+=1.(2)证明:f(x)+f=+=+==1.
相关试卷
这是一份高中数学人教版新课标A必修11.2.1函数的概念练习题,共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份高中数学人教版新课标A必修11.2.1函数的概念同步训练题,共4页。试卷主要包含了构成函数的三要素, 函数相等,区间的概念, 求下列函数的定义域等内容,欢迎下载使用。
这是一份人教版新课标A必修11.2.1函数的概念课时作业,共17页。试卷主要包含了2 函数及其表示等内容,欢迎下载使用。
![英语朗读宝](http://www.enxinlong.com/img/images/27f0ad84943772f8cdf3a353ba2877c5.jpg)