高中数学第一章 集合与函数概念1.3 函数的基本性质1.3.1单调性与最大(小)值精品第2课时2课时习题

1.3.1 单调性与最大（小）值

第二课时  函数的最大(小)值（练习）

 (建议用时：40分钟)

一、选择题

1．函数f(x)＝在[1，＋∞)上(　　)

A．有最大值无最小值

B．有最小值无最大值

C．有最大值也有最小值

D．无最大值也无最小值

2．函数f(x)＝－x2＋4x－6，x∈[0,5]的值域为(　　)

A．[－6，－2]　　　　　　　 B．[－11，－2]

C．[－11，－6]   D．[－11，－1]

3．函数f(x)＝则f(x)的最大值、最小值分别为(　　)

A．10,6   B．10,8

C．8,6   D．以上都不对

4．当0≤x≤2时，a<－x2＋2x恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，1]   B．(－∞，0]

C．(－∞，0)   D．(0，＋∞)

5．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝－x2＋21x和L2＝2x(其中销售量单位：辆)．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为(　　)

A．90万元   B．60万元

C．120万元   D．120.25万元

二、填空题

6．函数f(x)＝在[1，b](b>1)上的最小值是，则b＝________.

7．函数f(x)＝－3x在区间[2,4]上的最大值为________．

8．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为________.

三、解答题

9．画出函数f(x)＝的图象，并写出函数的单调区间，函数的最小值．

10．已知函数f(x)＝－x2＋2x－3.

(1)求f(x)在区间[2a－1,2]上的最小值g(a)；

(2)求g(a)的最大值.

1．函数f(x)＝－x＋在上的最大值是(　　)

A.   B．－

C．－2   D．2

2．已知函数f(x)＝x2＋2ax＋1(a>0)，则f(x)在[－5,5]上的最大值为(　　)

A．1－a2   B．26＋10a

C．26－10a   D．不存在

3．函数g(x)＝2x－的值域为________．

4．用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值．设f(x)＝min{x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________.

5．某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场试销中发现，该商品销售单价x(不低于进价，单位：元)与日销售量y(单位：件)之间有如下关系：

(1)确定x与y的一个一次函数关系式y＝f(x)(注明函数定义域)．

(2)若日销售利润为P元，根据(1)中的关系式写出P关于x的函数关系式，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？