数学必修1第一章 集合与函数概念综合与测试精品同步训练题

第一章 集合与函数概念

单元测试

【时间：120分钟　满分：150分】

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2019春•桥东区期中）已知集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N等于(　　)

A．{－2，－1,0,1}　　　　 B．{－3，－2，－1,0}

C．{－2，－1,0}   D．{－3，－2，－1}

2．（2019春•牡丹江期末）设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数为(　　)

A．1   B．2

C．3   D．4

3．（2018秋•汉台区期中）已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则(　　)

A．A＝B   B．A∩B＝∅

C．AB   D．BA

4．（2019春•汕尾期末）设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)＝x2－x，则f(1)＝(　　)

A．－   B．－

C.   D．

5．（2019春•齐齐哈尔期中）函数f(x)＝＋的定义域是(　　)

A．[－1，＋∞)   B．(－∞，－1]

C．[－1,1)∪(1，＋∞)   D．R

6．（2019春•杨浦区校级月考）下列函数中，既是偶函数，又在(0，＋∞)上单调递减的函数是(　　)

A．y＝x－2   B．y＝x－1

C．y＝x2   D．y＝x

7．（2019春•云南模拟）设函数f(x)＝则f(f(3))＝________.

A.   B．5

C.   D.

8．（2019春•池州期末）下列各组函数相等的是(　　)

A．y＝x－1和y＝

B．y＝x0和y＝1(x∈R)

C．y＝x2和y＝(x＋1)2

D．f(x)＝和g(x)＝

9．（2018•重庆期中）已知函数f(x)＝在区间[1,2]上的最大值为A，最小值为B，则A－B等于(　　)

A.   B．－

C．1   D．－1

10．（2019春•安徽期末）若函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数，则a的取值范围为(　　)

A．0<a≤   B．0≤a≤

C．0<a<   D．a>

11．（2019春•昆明模拟）若f(x)满足f(－x)＝f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则(　　)

A．f<f(－1)<f(2)

B．f(－1)<f<f(2)

C．f(2)<f(－1)<f

D．f(2)<f<f(－1)

12．（2019春•浙江模拟）函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列命题：

①f(0)＝0；

②若f(x)在[0，＋∞)上有最小值－1，则f(x)在(－∞，0]上有最大值1；

③若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数；

④若x>0时，f(x)＝x2－2x，则x<0时，f(x)＝－x2－2x.其中正确命题的个数是(　　)

A．1   B．2

C．3   D．4

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13．（2018•重庆期中）若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，用列举法表示集合B为________．

14．（2019春•佛山期中）若函数f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则f(x)的增区间是________.

15．（2019春•潮州月考）设f＝，则f(x)＝________.

16．（2019春•娄底期末）已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上是减函数，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（2018秋•宁德期中）(本小题满分10分)全集U＝R，若集合A＝{x|3≤x<8}，B＝{x|2<x≤6}(结果用区间表示)．

(1)求A∩B，A∪B，(∁UA)∩(∁UB)；

(2)若集合C＝{x|x>a}，A⊆C，求a的取值范围．

18．（2019春•宁波期中）(本小题满分12分)设定义在[－2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围.

19．（2019春•潮阳区期中）(本小题满分12分)设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．

(1)求a的值及集合A，B；

(2)设全集U＝A∪B，求(∁UA)∪(∁UB)；

(3)写出(∁UA)∪(∁UB)的所有子集．

20．（2018秋•金牛区月考）(本小题满分12分)已知f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2－x－1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)作出函数f(x)的图象(不用列表)，并指出它的增区间.

21．（2019春•遵义期中）(本小题满分12分)已知f(x)在R上是单调递减的一次函数，且f(f(x))＝4x－1.

(1)求f(x)；

(2)求函数y＝f(x)＋x2－x在x∈[－1,2]上的最大值与最小值．

22．（2019春•太原期末）(本小题满分12分)已知函数f(x)＝为奇函数．

(1)求b的值；

(2)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；

(3)解关于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.