数学必修11.3.1单调性与最大(小)值精品第1课时课后作业题

1.3.1 单调性与最大（小）值

第一课时  函数的单调性（练习）

 (建议用时：40分钟)

一、选择题

1．下列函数中，在(0,2)上是增函数的是(　　)

A．y＝　　　　　　　 B．y＝2x－1

C．y＝1－2x   D．y＝(2x－1)2

2．若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则函数y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上(　　)

A．单调递增   B．单调递减

C．先增后减   D．先减后增

3．函数f(x)＝|x|，g(x)＝x(2－x)的递增区间依次是(　　)

A．(－∞，0]，(－∞，1]   B．(－∞，0]，(1，＋∞)

C．[0，＋∞)，(－∞，1]   D．[0，＋∞)，[1，＋∞)

4．f(x)为(－∞，＋∞)上的减函数，a∈R，则(　　)

A．f(a)＜f(2a)   B．f(a2)＜f(a)

C．f(a2＋1)＜f(a)   D．f(a2＋a)＜f(a)

5．f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，则不等式f(x)＞f(8(x－2))的解集是(　　)

A．(0，＋∞)   B．(0,2)

C．(2，＋∞)   D.

二、填空题

6．如果二次函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间上是增函数，则实数a的取值范围为________．

7．若函数f(x)＝在(a，＋∞)上单调递减，则a的取值范围是________.

8．已知f(x)在定义域内是减函数，且f(x)>0，在其定义域内下列函数为单调增函数的是________．

①y＝a＋f(x)(a为常数)；②y＝a－f(x)(a为常数)；③y＝；④y＝[f(x)]2.

三、解答题

9．作出函数f(x)＝的图象，并指出函数f(x)的单调区间.

10．证明：函数f(x)＝x2－在区间(0，＋∞)上是增函数．

1．定义在R上的函数f(x)，对任意x1，x2∈R(x1≠x2)，有<0，则(　　)

A．f(3)<f(2)<f(1)   B．f(1)<f(2)<f(3)

C．f(2)<f(1)<f(3)   D．f(3)<f(1)<f(2)

2．已知函数f(x)＝是R上的减函数，则实数a的取值范围是(　　)

A．(0,3)   B．(0,3]

C．(0,2)   D．(0,2]

3．函数f(x)＝2x2－3|x|的单调递减区间是________.

4．已知函数f(x)为定义在区间[－1,1]上的增函数，则满足f(x)<f的实数x的取值范围为________．

5．已知一次函数f(x)是R上的增函数，g(x)＝f(x)(x＋m)，且f(f(x))＝16x＋5.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)在(1，＋∞)上单调递增，求实数m的取值范围.