2020高三物理三轮冲刺讲义：五 电场与磁场

回扣点五　电场与磁场

1．电场强度的三个公式

(1)定义式：E＝

(2)计算式：E＝

(3)匀强电场中：E＝

2．电场力做功的计算

(1)普适：W＝qU

(2)匀强电场：W＝Edq

3．电容的两个公式

(1)定义式：C＝＝

(2)平行板电容器的决定式：C＝

4．两个磁场力

(1)安培力的大小F＝BIL(B、I、L相互垂直)

(2)洛伦兹力的大小F＝qvB(v⊥B)

5．带电粒子在匀强磁场中的运动

(1)洛伦兹力充当向心力，

qvB＝mrω2＝m＝mr＝4π2mrf2＝ma.

(2)圆周运动的半径r＝、周期T＝.

6．速度选择器

如图1所示，当带电粒子进入匀强电场和匀强磁场共存的空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用，F电＝Eq，F洛＝Bqv0，若Eq＝Bqv0，有v0＝，即能从S2孔飞出的粒子只有一种速度，而与粒子的质量、电性、电荷量无关．

图1

7.电磁流量计

如图2所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．

由qvB＝qE＝q

可得v＝

流量Q＝Sv＝·＝.

图2

8．磁流体发电机

如图3是磁流体发电机，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差，设A、B平行金属板的面积为S，相距为L，等离子体的电阻率为ρ，喷入的速度为v，板间磁场的磁感应强度为B，板外电阻为R，当等离子体匀速通过A、B板间时，板间电势差最大，离子受力平衡：qE场＝qvB，E场＝vB，电动势E＝E场L＝BLv，电源内电阻r＝ρ，故R中的电流I＝＝＝.

图3

9．霍尔效应

如图4所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流流过导体板时，在导体板上下侧面间会产生电势差，U＝k(k为霍尔系数)．

图4

10．回旋加速器

如图5所示，两个D形金属盒之间留有一个很小的缝隙，缝隙中存在交变的电场，很强的磁场垂直穿过D形金属盒．带电粒子在缝隙的电场中被加速，然后进入磁场做半圆周运动．

图5

(1)粒子在磁场中运动一周，被加速两次；交变电场的频率与粒子在磁场中做圆周运动的频率相同．

T电场＝T回旋＝T＝.

(2)粒子在电场中每加速一次，都有qU＝ΔEk.

(3)粒子在边界射出时，都有相同的圆周半径R，则R＝.

(4)粒子飞出加速器时的动能为Ek＝＝.在粒子质量、电荷量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与加速器的半径R和磁感应强度B有关，与加速电压无关．

1．带电粒子在电场中的加速与偏转(如图6)

(1)加速：qU1＝mv.

图6

(2)偏转：带电粒子以速度v0垂直电场方向射入．

①离开电场时的偏移量：y＝at2＝＝.

②离开电场时速度偏向角的正切值：tan θ＝＝＝.

(3)荧光屏上的偏移量y0

粒子飞出偏转电场时，速度的反向延长线过在偏转电场中水平位移的中点．

荧光屏上的偏移量y0＝(D＋)tan θ，y0＝y.

2．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的分析方法

(1)定圆心画轨迹

几何方法确定圆心：①两点速度垂线的交点；②一个速度的垂线与弦的中垂线的交点．

(2)确定几何关系：

在确定圆弧、半径的几何图形中，作合适辅助线，依据圆、三角形的特点，应用勾股定理、三角函数、三角形相似等，写出运动轨迹半径r、圆心角(偏向角)θ，与磁场的宽度、角度，相关弦长等的几何表达式．

(3)确定物理关系：

相关物理关系式主要为半径r＝，周期T＝，粒子在磁场的运动时间t＝T＝T(圆弧对应的圆心角φ越大，所用时间越长，与半径大小无关)．