2020高三物理三轮冲刺练习：热点15 动力学与能量观点的综合应用

热点15　动力学与能量观点的综合应用

1.如图1，Ⅰ、Ⅱ为极限运动中的两部分赛道，其中Ⅰ的AB部分为竖直平面内半径为R的光滑圆弧赛道，最低点B的切线水平；Ⅱ上CD为倾角为30°的斜面，最低点C位于B点的正下方，B、C两点距离也等于R.质量为m的极限运动员(可视为质点)从AB上P点处由静止开始滑下，恰好垂直CD落到斜面上．(不计空气阻力，重力加速度为g)求：

图1

(1)极限运动员落到CD上的位置与C的距离；

(2)极限运动员通过B点时对圆弧轨道的压力；

(3)P点与B点的高度差．

答案　(1)R　(2)mg　方向竖直向下　(3)R

解析　(1)设极限运动员在B点的速度为v0，落在CD上的位置与C的距离为x，速度大小为v，在空中运动的时间为t，则xcos 30°＝v0t

R－xsin 30°＝gt2

＝gt，

联立解得x＝0.8R

(2)由(1)可得：v0＝

通过B点时，FN－mg＝m

极限运动员对轨道的压力大小为FN′，

则FN′＝FN，

解得FN′＝mg，方向竖直向下；

(3)设P点与B点的高度差为h，

则mgh＝mv

解得h＝R.

2．某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图2(a)所示．现用该电动机在水平地面拉动一物体(可视为质点)，运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图(b)所示．已知物体质量m＝1 kg，与地面间的动摩擦因数μ1＝0.35，在出发点C左侧s距离处另有长为d＝0.5 m的粗糙材料铺设的地面AB段，物体与AB段间的动摩擦因数为μ2＝0.45.(g取10 m/s2)

图2

(1)若s足够长，电动机功率为2 W时，物体在地面能达到的最大速度是多少；

(2)若启动电动机，物体在C点从静止开始运动，到达B点时速度恰好达到0.5 m/s，则BC间的距离s是多少；物体能通过AB段吗？如果不能，则停在何处？

答案　(1) m/s　(2)0.25 m

不能　物体最后停在AB中点位置

解析　(1) 电动机拉动物体后，物体速度最大时，加速度为零，则水平方向所受拉力F等于摩擦力

F1＝Ff1＝μ1mg＝3.5 N

根据P＝Fv有：vm＝＝ m/s；

(2)当物体运动速度小于0.5 m/s时，绳子对物体的拉力为恒力，物体做匀加速运动，拉力F＝＝4 N

由牛顿第二定律得F－Ff1＝ma1

解得：a1＝0.5 m/s2

由s＝得，BC间的距离s＝0.25 m

物体过B点后，Ff2＝μ2mg＝4.5 N，做减速运动，运动速度不会大于0.5 m/s，拉力仍为恒力，物体做匀减速运动F－Ff2＝ma2，解得：a2＝－0.5 m/s2

物体滑行x＝＝0.25 m＝

则物体最后停在AB中点位置．