初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质精品ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质精品ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了复习回顾，角的关系，线的关系，由“角”定“线”，同位角相等，发现性质，平行线的性质1，∴∠1∠2，符号语言，平行线的性质2等内容，欢迎下载使用。

学习目标 1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算． 2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力． 3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性． 重点:平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点． 难点:正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．
平行线的判定方法:
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，　那么＿＿∥＿（　　　　　 　 　）② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿（　　 　　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
思考：条件和结论反过来，成立吗？
条件是____、 结论是____？(角/线的关系)
条件： a∥b，探索同位角的关系
1.画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
发现： ________________________
1. 任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等（ ）
2. 任意一条直线去截两条不平行的直线a、b所得的同位角都相等（ ）
两条_____线被第三条直线所截，同位角_______.
简写为：_______________________
两直线平行，同位角相等.
判定：任意两条线被第三条直线所截，同位角都相等吗？（ ）
猜想：两直线平行，内错角_____,同旁内角_____
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？利用平行线的性质1，说明理由?
解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
两条_____线被第三条直线所截，内错角_______.
两直线平行，内错角相等.
判定：任意两条线被第三条直线所截，内错角都相等吗？（ ）
解： ∵a//b （已知）,
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？利用平行线的性质1 ，说明理由?
∴ 1=  2（两直线平行， 同位角相等）.
∵  1+  4=180° （邻补角定义）,
∴ 2+  4=180° （等量代换）.
两条_____线被第三条直线所截，同旁内角_______.
∴ 2+  4=180°
两直线平行，同旁内角互补.
快速口答：当a∥b时 ,∠1 与∠2有什么关系?依据？
（1） （2） （3）
（1）  1+ 2=180°
（2）  1= 2
（3）  1= 2
由______,定_____
变式1:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
∴∠ 2= 47（ ）
解：∵ ∠3 =∠4( )
∴a∥b( )
又∵∠ 1 = 470 ( )
两直线平行，同位角相等
同位角相等,两直线平行
变式2:如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115°，∠D=100°。已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数。
解:∵AD∥BC ∴∠A和∠B互补（两直线平行，同旁内角互补） ∠D和∠C互补（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠A=115°，∠D=100° ∴∠B=180°-∠A=180°-115°=65° ∠C=180°-∠D=180°-100°=80°即梯形另外两个角的度数是：65°，80°。
5.如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 600.①求∠C的度数;②由已知条件能否求得∠A的度数?
解: ① ∵ AB∥CD(已知),∴ ∠B + ∠C= 1800(两直线平行,同旁内角互补).∴∠C = 1800 -∠B =1200
②根据题目的已知条件,无法求出∠A的度数.