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初中人教版第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明评优课ppt课件
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这是一份初中人教版第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明评优课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了命题的概念，题设是，结论是，两个角是邻补角，这两个角互补，a＞bb＞c，④同位角相等，两个角是对顶角，这两个角相等，两个角是同位角等内容，欢迎下载使用。
学习目标 1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。 3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。 重点:命题的概念和区分命题的题设与结论 难点:区分命题的题设和结论
预习提示：预习课本20-22页，回答下列问题：
1、对一件事情 的语句，叫做命题。 2、命题由 和 组成。 是已知事项，＿＿ 是由已知事项推出的事项。3、命题常可以写成 的形式。“ ”后接的部分是题设，“ ”后面接的部分是结论。4、 叫真命题 叫假命题， 叫定理。5、在很多情况下，一个命题的正确性要经过推理，才能做出判断，这个推理过程叫做 。6、判断一个命题是假命题，只需要 ，它符合命题的题设，但不满足结论。
题设成立，结论一定成立的命题
题设成立，不能保证结论一定成立的命题
问题1 请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
像这样判断一件事情的语句，叫做命题（prpsitin）.
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
如：画线段AB=CD。
判断一件事情的语句叫做命题。
注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
如：相等的角是对顶角。
问题2 判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？（ ）（2）两点之间，线段最短。（ ）（3）请画出两条互相平行的直线。 （ ）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ）（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（ ）（6）对顶角不相等。（ ）
命题是由题设和结论两部分组成。 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
两直线平行 ， 同位角相等。
数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式．“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．
注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，
下列命题中的题设是什么？结论是什么？
② 如果a＞b，b＞c，那么a=c .
①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
如果两个角是同位角，那么这两个角相等.
问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）同角的补角相等.
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。
（5）若a=b，则2a = 2b．
（4）两点可以确定一条直线．
（1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直．
（2）一个角的补角大于这个角．
判断下列命题的真假．
（7）两点之间线段最短．
（3）相等的两个角是对顶角．
（8）同角的余角相等．
（6）锐角和钝角互为补角．
数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
经过两点有且只有一条直线。
连接两点的所有连线中，线段最短。
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
如:平行线判定定理； 平行线性质定理； 同角的补角相等。
两点的所有连线中，线段最短。
同位角相等，两直线平行。
两直线平行，同位角相等。
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
1如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条2直线也互相平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
6、平行线的判定定理：
7、平行线的性质定理：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
许多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫证明
已知：如图，直线b∥c, a⊥b. 求证：a⊥c
（两直线平行，同位角相等）.
你能将已知中的一个条件和结论交换，写出已知、求证，并证明吗？
已知：如图，直线a⊥b, a⊥c. 求证： b∥c
证明： ∵a⊥b （ 已知） ∴∠1=90°. （垂直的定义） 又a⊥c .（ 已知） ∴∠2=90° .（垂直的定义） ∴∠1=∠2. （等量代换）. ∴ b∥c （同位角相等，两直线平行）.
学习目标 1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。 3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。 重点:命题的概念和区分命题的题设与结论 难点:区分命题的题设和结论
预习提示：预习课本20-22页，回答下列问题：
1、对一件事情 的语句，叫做命题。 2、命题由 和 组成。 是已知事项，＿＿ 是由已知事项推出的事项。3、命题常可以写成 的形式。“ ”后接的部分是题设，“ ”后面接的部分是结论。4、 叫真命题 叫假命题， 叫定理。5、在很多情况下，一个命题的正确性要经过推理，才能做出判断，这个推理过程叫做 。6、判断一个命题是假命题，只需要 ，它符合命题的题设，但不满足结论。
题设成立，结论一定成立的命题
题设成立，不能保证结论一定成立的命题
问题1 请同学读出下列语句（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
像这样判断一件事情的语句，叫做命题（prpsitin）.
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
如：画线段AB=CD。
判断一件事情的语句叫做命题。
注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
如：相等的角是对顶角。
问题2 判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？（ ）（2）两点之间，线段最短。（ ）（3）请画出两条互相平行的直线。 （ ）（4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ）（5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（ ）（6）对顶角不相等。（ ）
命题是由题设和结论两部分组成。 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
两直线平行 ， 同位角相等。
数学中的命题常可以写成“如果…，那么…”的形式．“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．
注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，
下列命题中的题设是什么？结论是什么？
② 如果a＞b，b＞c，那么a=c .
①如果两个角是邻补角，那么这两个角互补
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
如果两个角是同位角，那么这两个角相等.
问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式.（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（3）互为相反数的两个数相加得0；（4）同旁内角互补；（5）同角的补角相等.
如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补；
如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．
有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。
正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。
（5）若a=b，则2a = 2b．
（4）两点可以确定一条直线．
（1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直．
（2）一个角的补角大于这个角．
判断下列命题的真假．
（7）两点之间线段最短．
（3）相等的两个角是对顶角．
（8）同角的余角相等．
（6）锐角和钝角互为补角．
数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
经过两点有且只有一条直线。
连接两点的所有连线中，线段最短。
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
如:平行线判定定理； 平行线性质定理； 同角的补角相等。
两点的所有连线中，线段最短。
同位角相等，两直线平行。
两直线平行，同位角相等。
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
1如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条2直线也互相平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
6、平行线的判定定理：
7、平行线的性质定理：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
许多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理的过程叫证明
已知：如图，直线b∥c, a⊥b. 求证：a⊥c
（两直线平行，同位角相等）.
你能将已知中的一个条件和结论交换，写出已知、求证，并证明吗？
已知：如图，直线a⊥b, a⊥c. 求证： b∥c
证明： ∵a⊥b （ 已知） ∴∠1=90°. （垂直的定义） 又a⊥c .（ 已知） ∴∠2=90° .（垂直的定义） ∴∠1=∠2. （等量代换）. ∴ b∥c （同位角相等，两直线平行）.
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