初中数学人教版七年级下册6.2 立方根优质课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册6.2 立方根优质课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了∵3327，∴x3，立方根的概念，立方根的性质，个互为相反数，个为0，立方根的表示，说说它的意义等内容，欢迎下载使用。

1、了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根.
　　什么是平方根吗？平方根具有什么特征？
　　正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
　　如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做　的平方根（也叫做二次方根）．即若 那么 叫做 的平方根．
要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？
如果设这种包装箱的棱长为x ｍ，那么可以得到什么等式？
正方体的体积与棱长有什么关系？
解:设这种包装箱的边长为x m,
答:这种包装箱的边长应为3 m,
思考：如果问题中正方体的体积为5cm3， 正方体的边长又该是多少？
你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？
立方根：如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根（ 也叫做三次方根）．即若 那么 叫做 的立方根．
求一个数 的立方根的运算叫做开立方．
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
因为 ，所以8的立方根是（ ）；因为　 ，所以0.064的立方根是（ ）；因为 ，所以0的立方根是（ ）；因为 　 ，所以－8的立方根是（ ）；因为　 ，所以　 的立方根是（ ）．
正数的立方根是正数；负数的立方根是负数； 0的立方根是0.
说说平方根与立方根的性质有什么区别？
一个数的平方根与立方根的区别和联系
从上表可以得出：负数没有平方根，但负数有立方根，且为负数.正数有两个平方根，但只有一个立方根且为正数.平方根和立方根都相等的数是0.
一个数 的立方根，记作 ，读作：“三次根号a”， 其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．
如:33=27 则把3叫做27的立方根,即
X叫a的四次方根，记作
填空，你能发现其中的规律吗？
因为 ＝ ， 所以 因为 所以
一般地 .
例　求下列各式的值 ：
解: (1)(2)(3)
3 4
3.6 3.7
3.68 3.69
如何比较含有根号的数的大小？
比较含有根号的数的大小，可先把它们平方或立方，再比较；同是二次根号或三次根号的情况下，可直接比较被开方数的大小，一定要注意符号.