初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除评课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除评课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了复习提问，有何作用，探究1，应用1，例1计算，探究2，例2化简，应用2，例3计算，最简二次根式等内容，欢迎下载使用。

1.二次根式的乘法法则：
即：两个非负数算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根.
乘法法则是如何得出的？除法有没有类似的法则？
即：积的算术平方根等于各因式的算术平方根的积.
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
二次根式的除法法则是：
即：商的算术平方根等于算术平方根的商.
二次根式的除法法则是类比乘法法则，采用由特殊到一般的方法归纳得出的.
运算结果中应不含能开得尽方的因数或因式.
把二次根式的除法法则反过来，就得到：
利用它可以进行二次根式的化简.
利用分式的基本性质和公式 去掉分母中的根号
利用第（1）题中解法2的方法去掉分母中的根号.
二次根式的运算中，最后结果分母一般不含二次根式.
上述几个例题中运算的最后结果，都有如下两个特点：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
说明：二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.
例5 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S= ，b= ，求a.
解：因为S=ab，所以
注意本题中去掉分母中的根号的方法，是否还有其他方法呢？
利用除法法则，分式的性质和二次根式的性质对代数式进行化简，从结果来看，这个比与地球半径无关，简化了解决问题的步骤.
1.化简 的结果是（　　）A．9 B．3 C． D．
2.下列根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D.
3.若使等式 成立，则实数k取值范围是 （ ）
A.k≥1 B.k≥2 C. 1＜k≤2 D. 1≤k≤2
4.下列各式的计算中，结果为 的是（　　） A. B. C. D.
被开方数为带分数的先化为假分数再进行运算
如果根号前有系数，就把系数相除，作为商的系数.