人教版八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式教学演示ppt课件

这是一份人教版八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式教学演示ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了a≥－2，a为任意实数，知识回顾，归纳总结，平方运算，算术平方根，aa＜0，aa≥0，-aa＜0，例3化简等内容，欢迎下载使用。

学习目标 1、理解二次根式的性质； 2、会利用性质化简和计算。
1.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）. A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
2.下列各式中，是二次根式的有____________________.
3.a取什么实数时，下列各式有意义？
是2的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于2的非负数.因此 .同理， 分别是0,4， 的算术平方根，即得上面的等式.
即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.
注意：不要忽略a≥0这一限制条件.这是使二次根式 有意义的前提条件.
例1 计算：
(2)可以用到幂的哪条基本性质呢？
积的乘方：（ab）2=a2b2
即任意一个非负数的平方的算术平方根等于它本身.
-2 -0.1 ...
2 ...
观察两者有什么关系？
思考：当a＜0时， =
即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.
（1）含有表示数的字母；（2）用基本运算符号连接数或表示数的字母．
　用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得到的式子叫代数式．
　　问题3　回顾我们学过的式子，如
这些式子有哪些共同特征？
议一议：如何区别 与 ？
表示一个非负数a的算术平方根的平方
表示一个实数a的平方的算术平方根
1.在下列各式中，不是代数式的是（　　）A.7 B.3＞2 C. D．
2.如图是一圆形挂钟，正面面积为S，用代数式表示出钟的半径为__________.
方法总结：单个的数字或字母也是代数式，代数式中不能含有“=”“＞”或“＜”等.
3.化简：（1） ＝ ; （2） ＝ ; （3） ; （4） .
5、 在实数范围内分解因式：
本题逆用了 在实数范围内分解因式.在实数范围内分解因式时，原来在有理数范围内分解因式的方法和公式仍然适用.
6、 已知a、b、c是△ABC的三边长，化简：
解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，∴原式=|a+b+c|-|b+c-a|+|c-b-a| =a+b+c-（b+c-a）+（b+a-c） =a+b+c-b-c+a+b+a-c =3a+b-c．
三边长均为正数，a+b＞c
两边之和大于第三边，b+c-a＞0，c-b-a＜0