初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理优秀课件ppt

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1．下列说法正确的是( )A．若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B．若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2
2．利用如图(1)或(2)所示的两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为___________，该定理中结论的数学解析式是_____________．
3．(练习1变式)求图中直角三角形中未知边的长度：c＝___，b＝___．4．如图，正方形B的面积是_____．
8．(习题1变式)在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c.(1)若b＝2，c＝3，求a的值；(2)若a∶c＝3∶5，b＝28，求a，c的值．
9．(习题2变式)如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了150千米，然后向正北方航行了80千米，这时它离出发点有多远？解：由图知：AB＝150，BC＝80，△ABC构成直角三角形，其中∠B＝90°，根据勾股定理得AC2＝AB2＋BC2，∴AC2＝1502＋802，∴AC＝170，则这时它离出发点有170千米
10．如图，直线l同侧有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为( )A．4 B．6 C．16 D．55
12．(练习2变式)如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7 cm，则正方形A，B，C，D的面积之和是________．
13．(2019·通辽)腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____________．
14．(1)(原创题)如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AD＝13，BC⊥AB，对角线AC⊥CD，求CD的长；
(2)如图，在四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，BC＝6，CD＝4，求AB的长．
15．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图①证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图①所示摆放，其中∠DAB＝90°，求证：a2＋b2＝c2.