人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理获奖课件ppt

这是一份人教版八年级下册17.2 勾股定理的逆定理获奖课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了①③④，等腰直角三角形等内容，欢迎下载使用。

2．(练习1变式)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列说法中，不能推出△ABC是直角三角形的是( )A．a2－c2＝b2B．(a＋b)2＝c2＋2abC．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5D．∠A＝2∠B＝2∠C
解：(1)是，∠B是直角　(2)不是　(3)是，∠C是直角　(4)是，∠A是直角
7．下列说法正确的是( )A．真命题的逆命题是真命题B．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C．命题一定有逆命题D．定理一定有逆定理8．下列各定理中有逆定理的是( )A．两直线平行，同旁内角互补B．同角的余角相等C．对顶角相等D．全等三角形的对应角相等
9．(练习2变式)命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是_____________________________________．
有两个锐角互余的三角形是直角三角形
10．(习题4变式)如图，AD为△ABC的中线，且AB＝17，BC＝16，AD＝15，则AC等于( )A．15 B．16 C．17 D．1811．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则△ABC是( )A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．以上都不对
12．如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为( )A.锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形
13．木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，则这个桌面______．(填“合格”或“不合格”)14．一个三角形三边的长分别是15 cm，20 cm，25 cm，则这个三角形最长边上的高是_________．
16．(习题5变式)如图是一块地，已知AD＝4 m，CD＝3 m，AB＝13 m，BC＝12 m，且CD⊥AD，求这块地的面积．解：连接AC，∵CD⊥AD，∴∠ADC＝90°，∵AD＝4，CD＝3，∴AC2＝AD2＋CD2＝42＋32＝25，又∵AC＞0，∴AC＝5，又∵BC＝12，AB＝13，∴AC2＋BC2＝52＋122＝169，AB2＝169，∴AC2＋BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴S四边形ABCD＝S△ABC－S△ADC＝30－6＝24(m2)
17．(例题2变式)如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？解：由题意可知：AC＝60，AB＝80，BC＝100，∵AC2＋AB2＝BC2，∴∠CAB＝90°，∴∠DAB＝90°－∠CAE＝90°－35°＝55°，∴乙船航行的方向为南偏东55°
解：(1)∵在△ABC中，a＝6，b＝8，c＝12，∴∠A＋∠B＜∠C　(2)如图，过点A作MN∥BC，∵MN∥BC，∴∠MAB＝∠B，∠NAC＝∠C(两直线平行，同位角相等)，∵∠MAB＋∠BAC＋∠NAC＝180°(平角的定义)，∴∠B＋∠BAC＋∠C＝180°(等量代换)，即：三角形三个内角的和等于180°