初中数学18.2.1 矩形优秀ppt课件

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1．(光山期中)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以下说法错误的是( )A．∠ABC＝90° B．AC＝BDC．OA＝OB D．OA＝AD2．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是( )A．8 B．6 C．4 D．2
3．(例1变式)在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AC＝10，则AB＝___.4．(2019·徐州)如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点．若MN＝4，则AC的长为____．
5．(2019·福建)如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD上的一点，且DF＝BE.求证：AF＝CE.
8．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AD垂直平分BC，垂足为D，点E是AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为____．9．(2019·上海)如图，已知直线l1∥l2，含30°角的三角板的直角顶点C在l1上，30°角的顶点A在l2上，如果边AB与l1的交点D是AB的中点，那么∠1＝_____度．
12．(2019·通辽)如图，在矩形ABCD中，AD＝8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则AB的长为____．
13．(河南中考)如图，∠MAN＝90°，点C在边AM上，AC＝4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E.当△A′EF为直角三角形时，AB的长为_________．
14．如图，点E为矩形ABCD外一点，AE＝DE，连接EB，EC分别与AD相交于点F，G.求证：(1)△EAB≌△EDC；(2)∠EFG＝∠EGF.证明：(1)可通过证EA＝ED，∠EAB＝∠EDC，AB＝DC来得到结论　(2)∵△EAB≌△EDC，∴∠AEF＝∠DEG，∵∠EFG＝∠EAF＋∠AEF，∠EGF＝∠EDG＋∠DEG，∴∠EFG＝∠EGF
15．(连云港中考)如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF.(1)求证：四边形ACDF是平行四边形；(2)当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FAE＝∠CDE，∵E是AD的中点，∴AE＝DE，又∵∠FEA＝∠CED，∴△FAE≌△CDE，∴CD＝FA，又∵CD∥AF，∴四边形ACDF是平行四边形　(2)BC＝2CD.证明：∵CF平分∠BCD，∴∠DCE＝45°，∵∠CDE＝90°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CD＝DE，∵E是AD的中点，∴AD＝2CD，∵AD＝BC，∴BC＝2CD
16．(2019·鄂州)如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；(2)当DE＝DF时，求EF的长．
(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO＝∠BEO，又因为∠DOF＝∠BOE，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE(AAS)，∴DF＝BE，又因为DF∥BE，∴四边形BEDF是平行四边形