初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形试讲课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形试讲课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了∠A＝90°，①③④，BC＝2AB等内容，欢迎下载使用。

1．(信阳一中月考)如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是( ) A．AB＝BC B．AC⊥BDC．∠ABC＝∠BAD D．∠1＝∠22．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC.在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是___________．(填一个即可)
3．如图，点E是▱ABCD的边AB的中点，且EC＝ED.求证：四边形ABCD是矩形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵AE＝BE，ED＝EC，∴△AED≌△BEC(SSS)，∴∠A＝∠B，又∵AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°，∴∠A＝∠B＝90°，∴四边形ABCD是矩形
4．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是( )A.AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD
5．(2019·江西)如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD.求证：四边形ABCD是矩形．证明：∵四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝2AO，BD＝2OD，∵OA＝OD，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形
6．(练习1变式)在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某学习小组的四位同学拟订的方案，其中正确的是( )A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角线是否垂直D．测量其内角是否有三个直角
7．如图，直角∠AOB内的任意一点P到这个角的两边的距离之和为6，则图中四边形的周长为____．
8．(2019·怀化)已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)求证：四边形AECF是矩形．
10．(周口期末)如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点，若得到的四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD一定满足( )A．AB＝CD B．AC＝BDC．AC⊥BD D．AD∥BC
11．已知▱ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①∠ABC＝90°；②AC⊥BD；③AC＝BD；④OA＝OD，使▱ABCD是矩形的条件的序号是___________．
12．如图，M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB，BC满足条件_________时，四边形PEMF为矩形．13．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3，EF＝4，则边AD的长是___．
14．如图，在▱ABCD中，E，F为边BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE，四边形ABCD是矩形吗？为什么？解：四边形ABCD是矩形．理由：易证△ABF≌△DCE，∴∠B＝∠C，∵在▱ABCD中，∠B＋∠C＝180°，∴∠B＝∠C＝90°，∴四边形ABCD是矩形
15．(2019·云南)如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度数．(1)证明：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠AOB＝∠DAO＋∠ADO＝2∠OAD，∴∠DAO＝∠ADO，∴AO＝DO，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形(2)解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∵∠AOB∶∠ODC＝4∶3，∴∠AOB∶∠ABO＝4∶3，∴∠BAO∶∠AOB∶∠ABO＝3∶4∶3，∴∠ABO＝54°，∵∠BAD＝90°，∴∠ADO＝90°－54°＝36°
16．(2019·青岛)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由．