初中数学人教版九年级下册27.3 位似教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册27.3 位似教案配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了AB∥CD等内容，欢迎下载使用。

知识点❶：位似图形的概念和性质1．已知△ABC∽△A′B′C′，下列图形中，△ABC与△A′B′C′不存在位似关系的是（ ）
2．如图的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( )A．点PB．点OC．点MD．点N
3．下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．其中正确命题的序号是( )A．②③　　　B．①②　　　C．③④　　　D．②③④
4．(2019·邵阳)如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A′B′C′，以下说法中错误的是( )A．△ABC∽△A′B′C′B．点C、点O、点C′三点在同一直线上C．AO∶AA′＝1∶2D．AB∥A′B′
5．(十堰中考)如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为( )A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶9
6．(练习1变式)如图，△OAB和△OCD是位似图形，则位似中心是_______，图中AB与CD的关系是__________.
9．如图，△ABO与△A′B′O是位似图形，其中AB∥A′B′，则A′B′的长y与AB的长x之间函数关系的图象大致是( )
10．如图，以点O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA＝4，OA′＝8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为__________.
12．如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2.(1)在图中画出四边形AB′C′D′；(2)填空：△AC′D′是等腰直角三角形．解：(1)图略
13．如图，已知△DEO与△ABO是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形，求证：OD·OC＝OF·OA.
14．如图，△OAB与△ODC是位似图形，试问：(1)AB与CD平行吗？请说明理由；(2)如果OB＝3，OC＝4，OD＝3.5，试求△OAB与△ODC的相似比及OA的长．
解：(1)AB∥CD.理由：∵△OAB与△ODC是位似图形，∴△OAB∽△ODC，∴∠D＝∠A，∴AB∥CD　(2)由题意得点O是位似中心，则△OAB与△ODC的相似比为OB∶OC＝3∶4.∵OB∶OC＝OA∶OD，即3∶4＝OA∶3.5，∴OA＝2.625
15．如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题．画法：①在△AOB内画等边△CDE使点C在OA上，点D在OB上；②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接等边三角形．求证：△C′D′E′是等边三角形．