2020广东中考数学精准大二轮复习专题突破：4专题四 分式的化简与求值

  专题四　分式的化简与求值类型一 只化简，不求值 化简：(－x－1)÷.【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【自主解答】      1．化简：a－b－.   2．化简：÷·＋.  类型二 代入一个数值求值(2019·福建)先化简，再求值：(x－1)÷(x－)，其中x＝＋1.【分析】 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入即可解答本题．【自主解答】      3．(2019·河南)先化简，再求值：(－1)÷，其中x＝.   4．先化简，再求值：(－1)÷，其中x＝＋1.   类型三 代入两个数值求值先化简，再求值：÷(a－)，其中a＝＋1，b＝1.【分析】 先算括号内的减法，再把除法转化为乘法来做，通过分解因式、约分化为最简，最后把数代入计算即可．【自主解答】       5．先化简，再求值：－，其中a＝1＋，b＝－1＋.   6．先化简，再求值：÷(－)，其中a＝＋1，b＝－1. 
参考答案类型一【例1】 原式＝·＝·＝－(x＋2)(x－1)＝－x2－x＋2.跟踪训练1．解：原式＝a－b－(a＋b)＝a－b－a－b＝－2b.2．解：原式＝÷·＋＝··＋＝＋＝1.类型二【例2】 原式＝(x－1)÷＝(x－1)÷＝(x－1)÷＝(x－1)·＝.当x＝＋1时，原式＝＝＝1＋.跟踪训练3．解：原式＝(－)÷＝·＝.当x＝时，原式＝＝.4．解：原式＝(－)÷＝·＝1－x.当x＝＋1时，原式＝1－(＋1)＝－.类型三【例3】 原式＝÷＝.当a＝＋1，b＝1时，原式＝＝.跟踪训练5．解：原式＝＝＝a－b.当a＝1＋，b＝－1＋时，原式＝2.6．解：原式＝÷＝·＝.当a＝＋1，b＝－1时，原式＝＝2.