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    2021届高考物理一轮复习课后限时集训14功和功率(含解析) 教案

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    功和功率建议用时:45分钟1.如图所示,两箱相同的货物,现要用电梯将它们从一楼运到二楼,其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物,图乙是用履带式自动电梯运送,假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物,下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是    (  )甲          乙A.两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B.图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C.图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D.图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功D [在图甲中,货物随电梯匀速上升时,货物受到的支持力竖直向上,与货物位移方向的夹角小于90°,故此种情况下支持力对货物做正功,选项C错误;图乙中,货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直,此时货物受到的支持力与货物位移垂直,故此种情况下支持力对货物不做功,故选项A、B错误,D正确。]2.(2019·白银模拟)如图所示,小物块甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下,轨道半径为R,圆弧底端切线水平。小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是(  )A.两物块到达底端时速度相同B.两物块运动到底端的过程中重力做功相同C.两物块到达底端时动能相同D.两物块到达底端时,重力对乙做功的瞬时功率大于重力对甲做功的瞬时功率D [两物块下落的高度相同,根据动能定理,有mgRmv2,解得v,可知两物块到达底端时的速度大小相等,但方向不同,A错误;两物块的质量大小关系不确定,故无法判断两物块运动到底端时重力做的功及动能是否相同,B、C错误;在底端时,重力对甲做功的瞬时功率为零,重力对乙做功的瞬时功率大于零,D正确。]3.质量为2 kg的小铁球从某一高度由静止释放,经3 s到达地面,不计空气阻力,g取10 m/s2。则(  )A.2 s末重力的瞬时功率为200 WB.2 s末重力的瞬时功率为400 WC.前2 s内重力的平均功率为100 WD.前2 s内重力的平均功率为400 WB [物体只受重力,做自由落体运动,2 s末速度为v1gt1=20 m/s,下落2 s末重力做功的瞬时功率Pmgv1=400 W,故选项A错误,B正确;前2 s内的位移为h2gt=20 m,所以前2 s内重力的平均功率为2=200 W,故选项C、D错误。]4.水平路面上的汽车以恒定功率P做加速运动,所受阻力恒定,经过时间t,汽车的速度刚好达到最大,在t时间内(  )A.汽车做匀加速直线运动B.汽车加速度越来越大C.汽车克服阻力做的功等于PtD.汽车克服阻力做的功小于PtD [根据PFv知,随着速度增大牵引力减小,根据牛顿第二定律得a,加速度减小,故A、B错误;牵引力做功WPt,根据动能定理知,克服阻力做的功小于牵引力做的功,即小于Pt,故C错误,D正确。]5.(2019·遵义模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比,即Ffkv2k是阻力因数)。当发动机的额定功率为P0时,物体运动的最大速率为vm,如果要使物体运动的速率增大到2vm,则下列办法可行的是    (  )A.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到2P0B.发动机额定功率不变,使阻力因数减小到C.阻力因数不变,使发动机额定功率增大到8P0D.发动机额定功率不变,使阻力因数减小到C [物体匀速运动时,牵引力与阻力相等,由PFvmFfvmkv,要使物体运动的速率增大到2vm,阻力因数不变时,需使发动机额定功率增大到8P0,故A错误,C正确;发动机额定功率不变时,需使阻力因数减小到,故B、D错误。]6.(2018·浙江选考)如图所示,质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点,其垂线与脚、两手连线中点间的距离oaob分别为0.9 m和0.6 m。若她在1 min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4 m,则克服重力做的功和相应的功率约为(取g=10 m/s2)(  )A.430 J,7 W   B.4 300 J,70 WC.720 J,12 W   D.7 200 J,120 WB [设重心上升的高度为h,根据相似三角形可知,每次俯卧撑中,有,即h=0.24 m。一次俯卧撑中,克服重力做功Wmgh=60×10×0.24 J=144 J,所以一分钟内克服重力做的总功为WNW=4 320 J,功率P=72 W,故选项B正确。]7.(多选)一辆CRH2型动车组的总质量M=2.0×105 kg,额定输出功率为4 800 kW。假设该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270 km/h,受到的阻力Ff与速度v满足Ffkvg取10 m/s2。下列说法正确的是(  )A.该动车组以最大速度行驶时的牵引力为6.4×104 NB.从题中给出的数据可算出k=1.0×103 N·s/mC.当匀速行驶的速度为最大速度一半时,动车组受到的阻力为1.6×104 ND.当匀速行驶的速度为最大速度一半时,动车组的输出功率为1 200 kWAD [最大速度为vm=270 km/h=75 m/s,根据PFv,得该动车组以最大速度行驶时的牵引力为F N=6.4×104 N,故A正确;当牵引力与阻力相等时,速度达到最大,则有FFfkvm,解得k N·s/m=853.3 N·s/m,故B错误;当匀速行驶的速度为v时,则有Ffkv=853.3× N=3.2×104 N,此时牵引力F′=Ff=3.2×104 N,动车组输出功率P′=Fv=3.2×104× W=1 200 kW,故C错误,D正确。]8.(2019·山东师大附中二模)汽车沿平直公路以恒定功率P从静止开始启动,如图所示为牵引力F与速度v的关系,加速过程在图中的T点结束,所用的时间t=8 s,通过的路程s=50 m,8 s后汽车做匀速运动,若汽车所受阻力始终不变,则(  )A.汽车做匀速运动时的牵引力大小为2×105 NB.汽车所受的阻力大小为4×104 NC.汽车的恒定功率为1.6×105 WD.汽车的质量为8×103 kgC [汽车的加速过程在T点结束,即此后汽车沿平直路面做匀速运动,由平衡条件和图象信息可得Ff=0,汽车做匀速运动时的牵引力大小为F=2×104 N,故A错误;汽车所受的阻力大小f=2×104 N,故B错误;由图象信息得汽车的恒定功率PFv=2×104×8 W=1.6×105 W,故C正确;汽车加速运动过程,牵引力做功为WPt,根据动能定理可得Ptfsmv2,解得m kg=8.75×103 kg,故D错误。]9.(多选)(2019·江苏宿迁期末)一辆汽车以速度v0在平直的公路上匀速行驶。到达某处时,司机减小油门使汽车输出功率减小为原来的一半,并保持该功率行驶。假设汽车受到的阻力恒定,从减小油门开始,下列能正确表示汽车加速度a、速度v、时间t之间的关系的是(  )A    B    C   DAD [由牛顿第二定律可知fFma,即ma,因P′=,解得a=-,由题意可知,当<时,a=0;若>a=-,故A正确,B错误;汽车匀速行驶时牵引力等于阻力,即fF;功率突然减小一半,P′=,汽车的速度由于惯性来不及变化,此时vv0,则根据PFv,牵引力立刻减小一半,小于阻力,合力变为反方向,汽车做减速运动;功率一定时,速度减小,牵引力增大,合力减小,加速度减小,故汽车做加速度不断减小的减速运动,当牵引力增大到等于阻力时,加速度减为零,此时速度刚好减为,汽车再次以的速度做匀速直线运动,故C错误,D正确。]10.(2019·黄山一模)一辆F1赛车含运动员的总质量约为600 kg,在一次F1比赛中,赛车在平直赛道上以恒定功率加速,受到的阻力不变,其加速度a和速度的倒数的关系如图所示,则赛车在加速的过程中(  )A.速度随时间均匀增大B.加速度随时间均匀增大C.发动机输出功率为240 kWD.所受阻力大小为24 000 NC [本题考查根据a­图象分析功率变化问题。由题图可知,加速度变化,故赛车做变加速直线运动,故A错误;a­函数方程为a-4(m/s2),赛车加速运动,速度增大,加速度减小,故B错误;对赛车受力分析,受重力、支持力、牵引力和摩擦力,根据牛顿第二定律,有Ffma,其中F;联立得a;结合图线可知,当赛车的速度最大时,加速度为零,故a=0时,=0.01 s/m,vm=100 m/s,所以最大速度为100 m/s;由图象可知=4 m/s2,则f=4×600 N=2 400 N;Pf·vm=2 400×100 W=240 kW,故C正确,D错误。]11.质量为1.0×103 kg的汽车,沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动,汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N,汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W,开始时以a=1 m/s2的加速度做匀加速运动(g取10 m/s2)。求:(1)汽车做匀加速运动的时间t1(2)汽车所能达到的最大速率;(3)若斜坡长143.5 m,且认为汽车到达坡顶之前,已达到最大速率,则汽车从坡底到坡顶需多长时间?[解析](1)由牛顿第二定律得Fmgsin 30°-Ffma设匀加速过程的末速度为v,则有PFv vat1解得t1=7 s。(2)当达到最大速度vm时,a=0,则有P=(mgsin 30°+Ff)vm解得vm=8 m/s。(3)汽车匀加速运动的位移x1at,在后一阶段对汽车由动能定理得Pt2-(mgsin 30°+Ff)x2mvmv2又有xx1x2解得t2≈15 s故汽车运动的总时间为tt1t2=22 s。[答案](1)7 s (2)8 m/s (3)22 s12.(2019·衡水模拟)如图甲所示,在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车(可视为质点),正以10 m/s的速度向右匀速运动,汽车前方的水平路段BC较粗糙,汽车通过整个ABC路段的v­t图象如图乙所示(在t=15 s 处水平虚线与曲线相切),运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变,假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小。求:    甲         乙(1)汽车在AB路段上运动时所受阻力f1的大小;(2)汽车刚好开过B点时加速度a的大小;(3)BC路段的长度。[解析](1)汽车在AB路段做匀速直线运动,根据平衡条件,有:F1f1PF1v1解得:f1 N=2 000 N。(2)t=15 s时汽车处于平衡状态,有:F2f2PF2v2解得:f2 N=4 000 N刚好开过B点时汽车的牵引力仍为F1根据牛顿第二定律,有:f2F1ma解得:a=1 m/s2(3)对于汽车在BC路段运动,由动能定理得:Ptf2smvmv解得:s=68.75 m。[答案](1)2 000 N (2)1 m/s2 (3)68.75 m13.在检测某种汽车性能的实验中,质量为3×103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为40 m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出如图所示的F­图象(图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程,ABBO均为直线)。假设该汽车行驶过程中所受的阻力恒定,根据图线ABC,求:(1)该汽车的额定功率;(2)该汽车由静止开始运动,经过35 s达到最大速度40 m/s,求其在BC段的位移大小。[解析](1)图线AB表示牵引力F不变,即F=8 000 N,阻力Ff不变,汽车由静止开始做匀加速直线运动;图线BC的斜率表示汽车的功率P不变,达到额定功率后,汽车所受牵引力逐渐减小,汽车做加速度减小的变加速直线运动,直至达到最大速度40 m/s,此后汽车做匀速直线运动。由题图可知:当达到最大速度vmax=40 m/s时,牵引力为Fmin=2 000 N由平衡条件FfFmin可得Ff=2 000 N由公式PFminvmax 得额定功率P=8×104 W。(2)匀加速运动的末速度vB,代入数据解得vB=10 m/s汽车由AB做匀加速运动的加速度为a=2 m/s2设汽车由AB所用时间为t1,由BC所用时间为t2、位移为x,则t1=5 s,t2=35 s-5 s=30 sB点之后,对汽车由动能定理可得Pt2Ffxmvmv,代入数据可得x=75 m。[答案](1)8×104 W (2)75 m    

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