2020年中考数学一轮复习《1.2 整式》（无答案）

专题1.2 整式【知识归纳】一、代数式1、代数式的分类：二、整式的有关概念及运算1、概念（1）单项式：数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。     次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。     系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。     项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。     次数：次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。2、运算（1）整式的加减：合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。    去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。    添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。    ☆整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。    （2）整式的乘除：    幂的运算法则：(其中m、n都是正整数)①；②；③；④。    单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。    单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。    多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。    单项除单项式：把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。    多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。    乘法公式：平方差公式：；完全平方公式：三、因式分解    1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。    2、常用的因式分解方法：（1）提取公因式法：（2）运用公式法：（3）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；（3）对二次三项式（非完全平方式），可尝试用十字相乘法分解 【典例精讲】考点1    整式的概念与运算1、下列计算正确的是（   ）A.   B.   C.  D.2、  下列不是同类项的是（   ）A.   B.   C.    D3、  计算：   4、  计算：    考点2    因式分解1、  将多项式因式分解正确的是（　　）A． x（x2﹣1）    B． x（1﹣x2）    C． x（x+1）（x﹣1）    D． x（1+x）（1﹣x）2、  分解因式，3、  在实数范围内分解因式  【达标训练】一、选择题1．下列等式一定成立的是(　　)A.  a2＋a3＝a5                B．(a＋b)2＝a2＋b2C．(2ab2)3＝6a3b6              D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab2．如果3x2n－1ym与－5xmy3是同类项，则m和n的取值是(　　)A．3和－2    B．－3和2     C．3和2    D．－3和－23．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝(　　)A．       B.          C.      D．3二、填空题4．分解因式：2x2－8＝________.5．分解因式：=_____．6．因式分解：=_____．7．因式分解：=_____．三、计算题8．先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5.    9．先化简,再求值:,其中.