2020年中考人教版数学中考复习： 概率 学案（无答案）

中考复习：概 率

学习目标：

1.   能准确判断事件的类型
2. 能用列表法或画树状图法求概率。

知识点一   --  事件类型

（1）必然事件：有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件；

（2）不可能事件：有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能事件；必然事件与不可能事件都是确定的。

（3）不确定事件：                                                      。

跟踪练     1.下列事件中确定事件是(     )

       A.掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上

       B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃

       C.任意选择电视的某一频道，正在播放动画片

       D.在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天.

2.下列事件中，是必然事件的是（    ）

A．打开电视机，正在播放新闻           B．父亲年龄比儿子年龄大

 C．通过长期努力学习，你会成为数学家  D．下雨天，每个人都打着雨伞

二、知识点二-----简单事件的概率

1.概率：                                                                。

P必然事件=1，P不可能事件=0，0＜P不确定事件＜1

2.概率的计算方法

（1）用试验估算：

（2）常用的计算方法：①                     ；②                        。

3.频率与概率的关系：当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，所以我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率。

跟踪练  3. 在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是    

4.有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是        

5、在对某次实验次数整理过程中，某个事件出现的频率随实验

次数变化，折线图如图，估计该事件发生的概率为_______

知识点三、用列表法或画树状图法求概率

典例1、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是           。

变式1、小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1~4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出两个球，若两球数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜。这个游戏对双方公平吗？请说明理由。

例2、小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是        。

变式2：小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是（   ）

  A.       B.     C.     D.

例3、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样，便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图·请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了    人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为    ；

（2）将条形统计图补充完整，观察此图，支付方式的“众数”是“    ”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

变式3、(1)某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩如下表所示：

按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5：4：1.请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁？
(2)我市举行了某学科实验操作考试，有A. B. C. D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验。小王，小张，小厉都参加了本次考试．
①小厉参加实验D考试的概率是______；
②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率．

达标检测（共30分）     1、以下事件中不可能事件是（  ）

  A．一个角和它的余角的和是90°；B．连接掷10次骰子都是6点朝上

  C．一个有理数与它的倒数之和等于0；D．一个有理数小于它的倒数

2.如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是      

3、如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能够成为这个正方体的表面展开图的概率是（   ）

A.   B.    C.     D.

4、某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是________．

5、主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A. 放下自我，彼此尊重；  B.放下利益，彼此平衡；

C. 放下性格，彼此成就；  D.合理竞争，合作双赢。

要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

(1)参加本次讨论的学生共有___人；(2)表中a=___ ，b=___ ；(3)将条形统计图补充完整；

(4)现准备从A,B,C,D四个观点中任选两个作为演讲主题,请用列表或画树状图的方法求选中观点D(合理竞争,合作双赢)的概率。