2020年中考数学 一轮复习专题：平面直角坐标系与函数（含答案）

2020中考数学 一轮复习专题：平面直角坐标系与函数（含答案） 1.在平面直角坐标系中,点A(2,-3)位于 (　　)A.第一象限        B.第二象限C.第三象限        D.第四象限2.在平面直角坐标系中,点A(m,2)与点B(3,n)关于y轴对称,则 (　　)A.m=3,n=2        B.m=-3,n=2C.m=2,n=3        D.m=-2,n=33. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是 (　　)A.(3,-4)    B.(4,-3)     C.(-4,3)    D.(-3,4)4.在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)先向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A',则点A'的坐标是              (　　)A.(-1,1)         B.(-1,-2) C.(-1,2)         D.(1,2)5.在平面直角坐标系中,点P(-3,m2+1)关于原点的对称点在 (　　)A.第一象限        B.第二象限C.第三象限        D.第四象限6.如图K9-1是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是 (　　)图K9-1A.在南偏东75°方向处      B.在5 km处C.在南偏东15°方向5 km处    D.在南偏东75°方向5 km处7.第一次“龟兔赛跑”,兔子因为在途中睡觉而输掉比赛,很不服气,决定与乌龟再比一次,并且骄傲地说,这次我一定不睡觉,让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛,则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是              (　　)图K9-28.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,),以原点为中心,将点A顺时针旋转30°得到点A',则点A'的坐标为 (　　)A.(,1)         B.(,-1)C.(2,1)         D.(0,2)9.函数y=中自变量x的取值范围为　　　　. 10.在平面直角坐标系中,点M(a,b)与点N(3,-1)关于x轴对称,则a+b的值是　　　　. 11. 在平面直角坐标系xOy中,▱OABC的三个顶点分别为O(0,0),A(3,0),B(4,2),则其第四个顶点C的坐标是　　　　. 12.已知点A(a,-5),B(8,b),根据下列要求,确定a,b的值.(1)A,B两点关于y轴对称;(2)A,B两点关于原点对称;(3)AB∥x轴;(4)A,B两点在第一、三象限的角平分线上.      13.如图K9-3,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点均在格点上.(1)将△ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1;(2)建立适当的平面直角坐标系,使得点A的坐标为(-4,3);(3)在(2)的条件下,直接写出点A1的坐标.图K9-3    14. 小红帮弟弟荡秋千(如图K9-4①),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示.(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?(2)结合图象回答:①当t=0.7 s时,h的值是多少?并说明它的实际意义.②秋千摆动第一个来回需多长时间?图K9-4  15.如图K9-5所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,…,组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2019秒时,点P的坐标是              (　　)图K9-5A.(2018,0)        B.(2019,1)C.(2019,-1)        D.(2020,0)16.从某容器口以均匀地速度注入酒精,若液面高度h随时间t的变化情况如图K9-6所示,则对应容器的形状为 (　　)图K9-6图K9-7 
【参考答案】1.D2.B　点A与点B关于y轴对称,则横坐标互为相反数,纵坐标相同,故选B.3.C　平面直角坐标系中,点M在第二象限内,所以横坐标为负,纵坐标为正.由点M到x轴的距离为3,得纵坐标为3;由到y轴的距离为4,得横坐标为-4,所以M点的坐标为(-4,3),故选C.4.A　根据平面直角坐标系中点的平移与坐标的关系,向上平移3个单位长度,则点A的纵坐标加3,向左平移2个单位长度,则点A的横坐标减去2,则A'(1-2,-2+3),即A'(-1,1),故选A.5.D　m2是非负数,m2+1一定是正数,所以点P(-3,m2+1)在第二象限.关于原点对称的两个点横、纵坐标都互为相反数.由此得点P关于原点的对称点在第四象限.6.D　目标A的位置在南偏东75°方向5 km处,故选D.7.B　根据题意可知兔子先让乌龟跑了一段距离,但是比乌龟晚到终点,故选项B正确.8.A　如图,作AE⊥y轴于E,A'F⊥x轴于F.∴∠AEO=∠OFA'=90°,∠AOE=∠AOA'=∠A'OF=30°,∴∠OAE=∠A'.∵OA=OA',∴△AOE≌△A'OF,∴OF=OE=,A'F=AE=1,∴A'(,1).故选A.9.x≥2　10.411.(1,2)　如图,过C,B分别作x轴的垂线,垂足分别为D,E,可证△OCD≌△ABE,∴CD=BE=2,OD=AE=1,∴C(1,2).12.解:(1)当点A,B关于y轴对称时,有(2)当点A,B关于原点对称时,有(3)当AB∥x轴时,有(4)当A,B两点位于第一、三象限的角平分线上时,有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.13.解:(1)如图,△A1B1C1为所作三角形.(2)平面直角坐标系如图.(3)点A1的坐标为(2,6).14.解:(1)∵对于每一个摆动时间t,都有一个唯一的h的值与其对应,∴变量h是关于t的函数.(2)①h=0.5 m,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时,离地面的高度为0.5 m.②2.8 s.15.C　点P运动一个半圆用时为=2(秒).∵2019=1009×2+1,∴2019秒时,P在第1010个半圆的中点处,∴此时点P坐标为(2019,-1).故选C.16.C