2020年广东中考数学总复习讲义--反比例函数(无答案)

反比例函数考点梳理1.反比例函数的定义如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=(k为常数,且k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.2.反比例函数的图象和性质(1)图象的特征:反比例函数y=的图象是一条双曲线,它关于坐标原点成中心对称,两个分支在第一、三象限或第二、四象限.(2)反比例函数y=(k≠0,k为常数)的图象和性质:3.反比例函数的解析式的确定求反比例函数的解析式跟求一次函数一样,也是待定系数法.     课堂精讲考点1：反比例函数的图象和性质　1.(2019天门)反比例函数y=-,下列说法不正确的是(    )A.图象经过点(1,-3) B.图象位于第二、四象限C.图象关于直线y=x对称 D.y随x的增大而增大2.(2019宁夏)函数y=和y=kx+2(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是(   )  考点2：确定反比例函数的关系式　 3.(2019兰州)如图,矩形OABC的顶点B在反比例函数y=(k>0)的图象上,=6,则k=　  　. 4.(2019吉林)已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6.(1)求y关于x的函数解析式;(2)当x=4时,求y的值.           考点3：反比例函数的应用　5.(2019温州)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表,根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为(       )A.y= B.y= C.y= D.y= 考点4：反比例函数与一次函数的综合运用6.(2019襄阳)如图,一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象在第一、第三象限分别交于A(3,4),B(a,-2)两点,直线AB与y轴,x轴分别交于C,D两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)比较大小:AD　  　BC(填“>”或“<”或“=”); (3)直接写出y1<y2时x的取值范围. 7.(2019常德)如图,一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,a)和B两点,与x轴交于点C.(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在x轴上,且△APC的面积为5,求点P的坐标.   8.(2019百色)如图,在平行四边形OABC中,点O为坐标原点,点A(3,0),C(1,2),函数y=(k≠0)的图象经过点C.(1)求k的值及直线OB的函数解析式:(2)求四边形OABC的周长.       中考链接9.已知k1<0<k2,则函数y=k1x-1和y=的图象大致是(   )10.如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k1≠0)与双曲线y=(k2≠0)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为(   )A.(-1,-2)　 B.(-2,-1)　 C.(-1,-1)　 D.(-2,-2)11.点A(1,2)的反比例函数的解析式是　　　　.  12.已知反比例函数解析式y=的图象经过(1,-2),则k=　  　. 13.直线y=2x-6与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标;(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.    14.如图,已知A,B(-1,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=(m≠0,m<0)图象的两个交点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D.(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?(2)求一次函数的解析式及m的值;(3)P是线段AB上的一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB的面积相等,求点P的坐标.        15.如图,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)在y轴上确定一点M,使点M到C,D两点距离之和d=MC+MD最小,求点M的坐标.   16.如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为(-1,4),点B的坐标为(4,n).(1)根据图象,直接写出满足k1x+b>的x的取值范围;(2)求这两个函数的解析式;(3)点P在线段AB上,且S△AOP∶S△BOP=1∶2,求点P的坐标.