2020年九年级数学中考专题复习《统计》学案

九年级数学专题复习

《统计》

学习目标：

理解总体、个体、样本、样本容量的概念，会求数据的众数、中位数、平均数、方差，能补充和完善统计图表，会用样本估计总体.

学习重点：总体、个体、样本、样本容量的概念，会求数据的众数、中位数、平均数、方差，能根据已有的数据补充和完善统计图表，会用样本估计总体.

学习难点：统计表和统计图中各数据表达方式的联系.

一、复习回顾

（一）课前热身

1．下列调查适合采用抽样调查的是（　　）

A．调查九年级某班学生的身高情况

B．调查一批节能灯泡的使用寿命 

C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 

D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查

2．教育局为了了解全市九年级学生的体重状况，从中抽取了500名学生的体重进行分析．在这个问题中，下列说法正确的是(　　)

A．全市九年级学生的身体是总体

B．其中每一名学生的体重是个体

C．从中抽取的500名学生是总体的一个样本

D．500名学生的体重是样本容量

3．小王在一次单位的应聘中，笔试成绩为90分，面试成绩为80分，形象成绩为90分，招聘单位按笔试、面试、形象5∶3∶2的比例统计分数，则他的最后得分是________.

4．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为9，9，6，8，则这组数据的众数为________；中位数为________；平均数为________.

5．一组数据为1，2，3，则这组数据的方差为________.

6．某剧团甲、乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是s2甲＝1.5，乙队身高的方差是s2乙＝2.4，那么两队中身高更整齐的是________队.

7．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是________.

（二）知识梳理

1．数据的收集方法：

（1）普查：为一特定目的而对所有考察对象所做的全面调查；

（2）抽样调查：对部分考察对象所做的调查.

2．总体、个体、样本、样本容量：我们所要考察的对象的全体叫总体；其中每一个考察的对象叫个体；从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本；样本中个体的数目叫样本容量．

3．数据的整理常用统计图(条形统计图、折线统计图、扇形统计图)和统计表．

4．数据的代表

(1)平均数：一般的，如果有n个数，那么.

加权平均数：不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重所求得的平均数.如果某组数，它们的权分别是，则加权平均数

(2)中位数：将一组数据按从小到大的顺序排列，处在中间的那个数据(或最中间两个数据的平均数).

(3)众数：一组数据中出现次数最多的那个数据．

5．数据的波动：

方差：一组数据中每个数据与平均值的差的平方的平均数．即.方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小.

6．频数分布直方图和频数分布表

(1)频数：每个对象出现的次数.

(2)频率：频数与总次数的比值．

二、典型例题

例1．某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）这次共抽取　   　名学生进行调查，扇形统计图中的x＝　   　；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是　   　度；

（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有　   　名．

例2． 某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

（1）表中的a＝　   　，b＝　   　；

（2）请将频数分布直方图补全；

（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？

三、课后练习

1．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查 

B．对某班学生的身高情况的调查 

C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 

D．对某池塘中现有鱼的数量的调查

2．为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（　　）

A．15000名学生是总体 

B．1000名学生的视力是总体的一个样本 

C．每名学生是总体的一个个体 

D．以上调查是普查

3．某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数       ，中位数是            .

4．小王练习射击，连续5次命中的环数是7，8，8，7，10，他这回训练成绩的方差是　   　．

5．甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s2甲＝0.60，s2乙＝0.62，s2丙＝0.58，s2丁＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是   　．

6．某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示：

则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）

A．13，14 B．14，15 C．15，15 D．15，14

7．为宣传6月8日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：

（1）本次调查一共随机抽取了　   　个参赛学生的成绩；

（2）表1中a＝　   　；

（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是　   　；

（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有　   　人．

表1 知识竞赛成绩分组统计表