2020年中考数学复习 -整式与运算 学案（无答案）
展开2020学年中考数学复习讲义-整式与运算
一、回顾诊断
考点1.整式的有关重要概念：
（1）单项式：由数与字母的 组成的式子，叫单项式，单个的数或字母也 是 ；单项式中的数字因数叫做单项式的 ，所有字母的指数和叫做单项式的 .
（2）多项式：几个单项式的和叫做 ，其中每一个单项式叫做多项式的 ，多项式中次数最高的项的次数是 .
（3）整式： 和 统称为整式.
(4)同类项：所含 相同，且相同字母的 也分别相同的项叫同类项，所有的常数项都是 ，合并同类项是 ，整式加减实质是 .
诊断1：①的系数是 ，次数是 ，多项式是 次 项式.②若与是同类项，则= ；它们的和为 .
考点2.整式的运算 ：整式的乘除运算：（1）同底数幂的乘法：= （m、n为正整数）；（2）幂的乘方：= （m、n为正整数）；（3）积的乘方：= (n为正整数）；（4)单项式乘以多项式= ；（5）多项式乘以多项= ；（6）乘法公式：= ，= ; (7)同底数幂的除法：（m、n为正整数，且); (8)单项式除以单项式，把 分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则 ；多项式除以单项式，先把 ，再把 .
(9)负指数幂= (,n为整数）； （10）零指数
幂= （）
诊断2：③下列计算正确的是：（ ）
A. B. C. D.
④= ；= ；= .
⑤= ；= .
⑥= .
⑦已知一个多项式与3+9的和等于，则这个多项式是（ ）
A. B. C. D.
考点3.求代数式的值：①直接代入法；②整体代入法.
诊断3：⑧ 时，= .
⑨若，则= .
二、范例解析
例1、 计算： ；变式：计算：（1）
（1） ；
（2）（3） .
点评：整式的混合运算，要注意运算顺序，计算要细心，确保计算正确.
例 2 、 已知，则的值为（ ）
A. 4 B.3 C. 2 D.1
变式：①若,则= .
②若，则= .
③已知，求代数式的值.
④先化简，再求值：，其中，.
⑤先化简，再求值：其中.
点评：当已知条件单个字母已知时，可直接代入化简后的代数式，当已知条件中单个字母的值无法求出或代入计算比较复杂时，考虑用整体代入求值..
三、课时作业
1. 某商品按原售价降元后，再次降价20%，再售价为元，则原价为：( )
A. B. C. D.
2.多项多的项数及次数分别是:( )
3.如果单项式与的和仍为单项式，则值分别为（ ）
A. 2,3 B. 1,2 C.1,3 D.2,2
4.若时，代数式的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5.下列计算正确为（ ）
A. B.
C. D.
6.计算：①102×98= ，② = ,③ = .
7.若与是同类项，则的立方根是 .
8.观察下面的单项式：……根据你发现的规律，写出第7个式子是 .
9.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了元/分钟，现再次下调20%，使收费标准为元/分钟，那么原收费标准为 元/分钟.
10.若 ，则= ， .
11.计算： ① ②
③ ④
12.已知，求代数式的值.
13.已知满足，求的值.
14.已知，求代数式的值.
15.已知 ， 求的值.
16.已知，，，其中.
（1）求证：,并指出与的大小关系；
（2）指出、哪个大？说明理由.
