华育数学八上-初二上数学期末考试模拟一

上海华育中学八年级练习卷
初二上数学期末考试模拟一班级________学号________姓名________成绩________一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）1、化简：__________。2、分母有理化：__________。3、方程的根是__________。4、在实数范围内分解因式：__________。5、某区2009年的初中毕业生人数为6000人，如果后两年以同一百分率减少，那么2011年初中毕业生人数为__________人（用含的代数式表示）6、如果，那么__________。7、函数的定义域为__________。8、在正比例函数中，当时，，其图像经过第__________象限。9、反比例函数，当时，的值随的增大而__________。10、如果一个直角三角形斜边上的中线长5，斜边上的高长4，那么这个直角三角形的面积是__________。11、如果在中，，，边AC的垂直平分线交边AB于点D，那么的周长等于__________。12、在电，底边AB已知，底边上的中线长为、则此三角形的第三个顶点C的轨迹是__________。13、如果等腰直角三角形的面积为4，则该三角形的斜边长是__________。14、已加直角三角形的两边、满足，那么第三边的长为__________。二、选择题：（每题3分，共15分）．1、关于的方程是一元二次方程，那么（    ）A．；       B．；       C．；        D．；2、关于的方程的根的情况是（    ）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．不能确定3、从函数的国象中可以看到，正比例函数与反比例函数的图象（    ）A．没有交点；    B．有1个交点；    C．有2个交点；     D．有3个交点、4、如果三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形的三条边长之比为（    ）A．          B．       C．        D．5、下列命题错误的是（    ）A、若一个三角形的两边垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形一定是直角三角B、三角形三边中线的交点到三角形三个顶点距离相等C、三角形三个内角角平分线的交点到三边距离相等D、等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半三、（本大题共2题，每题5分，满分10分）20、解方程：21、计算：四、作图题（6分）22、如图，，点C在OB上．（1）求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且。（不要求写出作达和证明，但要求保留作图痕迹，并写出结论）（2）在（1）的条件下，若点P到OA的距离是4，则OC的长是__________。  五、应用题：23、（5分）某科技公司研制成功一种产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品、贷款的合同上约定两年到期时，一次性还本付息，利息为本金的8%。该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本息外，还盈余72万余。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。  
24．（6分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分超过300千瓦时的部分2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元，居民乙用电200千瓦时，交电费122．5元，该市一户居民在2012年5月以后，某月用电瓦时，当月交电费元。（1）上表中，__________；_________；（2）请直接写出与之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0．62元？ 
四、（本大题共2题，每题6分，满分12分）25、如图，已知四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，，，，于H，DH交AC于E（1）求证：；（2）求证：。证明：      26、如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D、B在坐标轴上，点E在AP上，点P、F在函数的图像上，已知正方形OAPB的面积为9．（1）求的值和直线OP的解析式；（2）求正方形ADFE的边长。  
四、（本大题共2题，第27题8分，第28题10分，满分18分）27、已知：如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点，点D是正比例函数图像上的一点，过点D分别作轴与轴的垂线，垂足分别为点C和点Q，DC、DQ分别交反比例函数的图像于点F和点A，过点A作轴的垂线，垂足为B，AB交正比例函数的图像于点E．（1）当点D的纵坐标为9时，求：点E的坐标。（2）当点D在线段OP的延长线上运动时，试猜想AE与DF的数最关系，并证明你的猜想。 
28、在中，，，，D是边AC上的一个动点，，垂足为E，点F在CD上，且，作，交线段AB于点P，交线段CB的延长线于点G。（1）求证：；（2）设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域； （3）若点P到AC的距离等于线段BP的长，求线段AD的长。