还剩12页未读，
继续阅读
初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试巩固练习
展开
这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试巩固练习，共15页。
（满分120分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（ ）
A．C，πB．C，rC．π，rD．C，2π
2．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各点在函数y＝2x﹣1的图象上的是（ ）
A．（0，2）B．（0，﹣1）C．（﹣2，0）D．（﹣1，0）
4．函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0B．x＞0C．x≥﹣3且x≠0D．x＞﹣3
5．在关系式y＝2x﹣7中，下列说法错误的是（ ）
A．x的数值可以任意选择
B．y的值随x的变化而变化
C．用关系式表示的不能用图象表示
D．y与x的关系还可以用列表法表示
6．有一辆汽车储油45升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.1升，如果设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为（ ）
A．y＝45﹣0.1xB．y＝45+0.1xC．y＝45﹣xD．y＝45+x
7．若一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中能成立的是（ ）
A．a＞0B．b＜0C．a+b＞0D．a﹣b＜0
8．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（0，1）和B（2，0），当x＞0时，y的取值范围是（ ）
A．y＜1B．y＜0C．y＞1D．y＜2
9．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，3），B（4，﹣3），则关于x的不等式kx+b+3＜0的解集为（ ）
A．x＞4B．x＜4C．x＞3D．x＜3
10．如图，小明、小亮分别从甲地到乙地再返回的路程时间图，已知小亮比小明晚走5分钟，下列说法：①甲、乙两地相距3000米；②小明中间休息了12分钟；③小亮从乙地返回用了22.5分钟；④小明从乙地返回的速度是200米每分钟．正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
11．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法：
①ab＜0；
②函数y＝ax+d不经过第一象限；
③函数y＝cx+b中，y随x的增大而增大；
④3a+b＝3c+d．
其中正确的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）
A．B．2C．D．2
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．若y＝（m+1）x|m|+3是关于x的一次函数，则m＝ ．
14．直线y＝3x﹣2与y轴交点的坐标是 ．
15．将直线y＝3x+1向下平移5个单位得到的直线的表达式是 ．
16．如果，点P1（﹣2，y1），P2（0，y2）在一次函数y＝﹣3x+b的图象上，则y1 y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）
17．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，观察图象可得到关于x的方程kx+b＝5的解是 ．
18．已知整数a使得不等式组的解集为x＞﹣4，且使得一次函数y＝（a+5）x+5的图象不经过第四象限，则整数a的值为 ．
三．解答题（共6小题，满分60分）
19．若y﹣2与x+1成正比例．当x＝2时，y＝11．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x＝0时，y的值；
（3）求当y＝0时，x的值．
20．已知一次函数y＝﹣2x+3．
（1）在平面直角坐标系内画出该函数的图象；
（2）当自变量x＝﹣4时，函数y的值 ；
（3）当x＜0时，请结合图象，直接写出y的取值范围： ．
21．小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．
（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需 小时，此时离家 千米．
（2）求小明出发两个半小时离家多远？（写出解答过程）
（3）求小明出发多长时间离家12千米？
22．甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品．“五一”节期间两家商场都让利酬宾．在甲商场按累计购物金额的80%收费：在乙商场累计购物金额超过200元后，超出200元的部分按70%收费．设小红在同一商场累计购物金额为x元，其中x＞200．
（Ⅰ）根据题意，填写下表（单位：元）：
（Ⅱ）设小红在甲商场实际花费y1元，在乙商场实际花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；
（Ⅲ）“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱？
23．已知直线l1：y1＝x+3经过点A（m，5），与y轴的交点为B；直线l2：y2＝kx+b经过点A和C（2，﹣1）．
（1）求直线l2的解析式，并直接写出不等式y1≥y2的解集；
（2）求△AOB的面积．
24．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（OA＜OB）是方程组的解，点C是直线y＝2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD＝
（1）求点C的坐标；
（2）求直线AD的解析式；
（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形（邻边相等的平行四边形）？若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有C和r，
故选：B．
2．解：A、B、D选项的图象，符合一个x有唯一的y与之对应，故表示y是x的函数；
C选项的图象存在一个x对应两个y的情况，故y不是x的函数，
故选：C．
3．解：当x＝0时，y＝2x﹣1＝﹣1，
∴点（0，2）不在函数y＝2x﹣1的图象上；点（0，﹣1）在函数y＝2x﹣1的图象上；
当x＝﹣2时，y＝2x﹣1＝﹣5，
∴点（﹣2，0）不在函数y＝2x﹣1的图象上；
当x＝﹣1时，y＝2x﹣1＝﹣3，
∴点（﹣1，0）不在函数y＝2x﹣1的图象上．
故选：B．
4．解：要使函数y＝，则，
解得x≥﹣3且x≠0，
故选：C．
5．解：A、x的数值可以任意选择；正确；
B、y随x的变化而变化；正确；
C、用关系式表示的不能用图象表示，错误；
D、y与x的关系还可以用列表法表示，正确；
故选：C．
6．解：设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为：y＝45﹣0.1x．
故选：A．
7．解：∵一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，
即选项A、B、C都错误，只有选项D正确；
故选：D．
8．解：把A（0，1）和B（2，0）两点坐标代入y＝kx+b中，得
，解得
∴y＝x+1，
∵﹣＜0，y随x的增大而减小，
∴当x＞0时，y＜1．
故选：A．
9．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过B（4，﹣3），
∴x＝4时，kx+b＝﹣3，
又y随x的增大而减小，
∴关于x的不等式kx+b+3＜0的解集是x＞4．
故选：A．
10．解：由图可得，
甲、乙两地相距3000米，故①正确；
小明中间休息了22﹣10＝12分钟，故②正确；
设小亮返回时对应的函数解析式为y＝kx+b，
，得，
即小亮返回时对应的函数解析式为y＝x+，
当y＝0时，0＝x+，得x＝47.5，
则小亮从乙地返回用了47.5﹣25＝22.5（分钟），故③正确；
小明从乙地返回的速度是3000÷（45﹣30）＝200米/分钟，故④正确；
故选：D．
11．解：由图象可得：a＜0，b＞0，c＞0，d＜0，
∴ab＜0，故①正确；
函数y＝ax+d的图象经过第二，三，四象限，即不经过第一象限，故②正确，
函数y＝cx+b中，y随x的增大而增大，故③正确；
∵一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象的交点的横坐标为3，
∴3a+b＝3c+d，故④正确．
综上所述，正确的结论有4个．
故选：A．
12．解：过点D作DE⊥BC于点E，
由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．
∴AD＝a，
∴BC•DE＝AD•DE＝a•DE＝a，
∴DE＝2，
当点F从D到B时，用s，
∴BD＝，
Rt△DBE中，BE＝＝＝1，
∵ABCD是菱形，
∴EC＝a﹣1，DC＝a，
Rt△DEC中，
a2＝22+（a﹣1）2，
解得a＝，
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．解：由题意得：|m|＝1且m+1≠0，
解得：m＝1，
故答案为：1．
14．解：令x＝0，则y＝3x﹣2＝﹣2，
所以直线y＝3x﹣2与y轴的交点坐标为（0，﹣2）．
故答案为（0，﹣2）．
15．解：由“上加下减”的原则可知，直线y＝3x+1向下平移5个单位后得到直线的表达式是：y＝3x+1﹣5，即y＝3x﹣4．
故答案为：y＝3x﹣4．
16．解：∵一次函数y＝﹣3x+b可知，k＝﹣3＜0，y随x的增大而减小，
∵﹣2＜0，
∴y1＞y2．
故答案为＞．
17．解：观察图象知道一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象经过点（4，5），
所以关于x的方程kx+b＝5的解为x＝4，
故答案为：x＝4．
18．解：∵不等式组的解集为x＞﹣4，
∴的解集为x＞﹣4，
∴a≤﹣4，
∵一次函数y＝（a+5）x+5的图象不经过第四象限，
∴a+5＞0，
解得：a＞﹣5，
∴﹣5＜a≤﹣4，
∴整数a的值为：﹣4．
故答案为：﹣4．
三．解答题（共6小题，满分60分）
19．解：（1）设此正比例关系式为y﹣2＝k（x+1），
将x＝2，y＝11代入此关系式中得，11﹣2＝（2+1）k，
解得k＝3，
∴此函数关系式为y＝3x+5
由（1）知 y＝3x+5，
∴当x＝0时，y＝0；
（3）由（1）知 y＝3x+5，
∴当y＝0时 0＝3x+5，
解得x＝﹣．
20．解：（1）∵一次函数y＝﹣2x+3的图象是一条直线，
当x＝0时，解得y＝3；当y＝0时，解得x＝，
∴直线与坐标轴的两个交点分别是（0，3）和（，0），
其图象如下：
（2）把x＝﹣4代入y＝﹣2x+3，得y＝11，
故答案为11；
（3）由图可知，当x＜0时，y＞3，
故答案为y＞3．
21．解：（1）由图象可得，
小明到达离家最远的地方需3小时，此时离家25千米，
故答案为：3，25；
（2）当2≤x≤3时，设y与x的函数关系式为y＝kx+b，
，得，
即当2≤x≤3时，y与x的函数关系式为y＝10x﹣5，
当x＝2.5时，y＝10×2.5﹣5＝20，
即小明出发两个半小时离家20千米；
（3）当0≤x≤1时，设y与x的函数关系式为y＝ax，
a＝15，
即当0≤x≤1时，y与x的函数关系式为y＝15x，
当y＝12时，12＝15x，得x＝，
当4≤x≤6时，设y与x的函数关系式为y＝mx+n，
，得，
即当4≤x≤6时，y与x的函数关系式为y＝﹣12.5x+75，
当y＝12时，12＝﹣12.5x+75，得x＝，
答：小明出发小时或小时时离家12千米．
22．解：（Ⅰ）在甲商场购买x元的金额时，实际花费是0.8x（元）；
500×80%＝400（元），900×80%＝720（元），
在乙商场购买x（x＞200）元的金额时，实际花费是200+（x﹣200）×70%＝0.7x+60．
200+（500﹣200）×70%＝410（元），200+（900﹣200）×70%＝690（元），
故答案是：400；720；410；690；
（Ⅱ）根据题意得，y1＝0.8x，
y2＝200+（x﹣200）×0.7＝0.7x+60；
（Ⅲ）设在甲、乙两个商场实际花费的差为y元，则y＝y1﹣y2＝0.1x﹣60，
当y＝0时，即0.1x﹣60＝0，得x＝600，
∴当x＝600时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同．
∵0.1＞0，
∴y随x的增大而增大，
当200＜x＜600时，有y＜0，在甲商场购物更省钱．
当x＞600时，有y＞0，在乙商场购物更省钱．
23．解：（1）∵y1＝x+3经过点A（m，5），
∴5＝x+3，
解得：x＝4，
∴点A（4，5），
∵直线l2：y2＝kx+b经过点A和C（2，﹣1），
∴，
解得：，
∴直线l2的解析式为：y2＝3x﹣7；
故不等式y1≥y2的解集为：x≤4；
（2）在y1＝x+3中，当x＝0时，y＝3，
∴B（0，3），
∴OB＝3，
∴△AOB的面积＝3×4＝6．
24．解：（1），
解得，，
∵OA＜OB，
∴OA＝6，OB＝12，
设直线AB的解析式为：y＝kx+b，
则，
解得，，
∴直线AB的解析式为：y＝﹣2x+12，
，
解得，，
∴点C的坐标为（3，6）；
（2）设点D的坐标为（a，2a），
∵OD＝2，
∴a2+（2a）2＝（2）2，
解得，a＝±2，
∵由题意得，a＞0，
∴a＝2．
∴D（2，4），
设直线AD的解析式为y＝mx+n，
把A（6，0），D（2，4）代入，
得，
解得，，
∴直线AD的解析式为：y＝﹣x+6；
（3）存在，
理由如下：∵点D的坐标为（2，4），点A的坐标为（6，0），
∴∠OAD＝45°，
当四边形OAPQ为菱形时，OQ＝OA＝6，
∴点Q的坐标为（﹣3，3），
当四边形OAP′Q′为菱形时，OQ′＝OA＝6，
∴点Q′的坐标为（3，﹣3），
直线AD与y轴的交点P′′的坐标为（0，6），
∴OP′′＝OA＝6，
当四边形OAQ′′P′′为菱形时，点Q′′的坐标为（6，6），
当四边形OPAQ是以OA为对角线的菱形时，点Q的坐标为（3，﹣3），
综上所述，以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形时，点Q的坐标为（﹣3，3）或（3，﹣3）或（6，6）或（3，﹣3）．
累计购物金额
500
700
900
……
在甲商场实际花费
560
……
在乙商场实际花费
550
……
（满分120分）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（ ）
A．C，πB．C，rC．π，rD．C，2π
2．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各点在函数y＝2x﹣1的图象上的是（ ）
A．（0，2）B．（0，﹣1）C．（﹣2，0）D．（﹣1，0）
4．函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0B．x＞0C．x≥﹣3且x≠0D．x＞﹣3
5．在关系式y＝2x﹣7中，下列说法错误的是（ ）
A．x的数值可以任意选择
B．y的值随x的变化而变化
C．用关系式表示的不能用图象表示
D．y与x的关系还可以用列表法表示
6．有一辆汽车储油45升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.1升，如果设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为（ ）
A．y＝45﹣0.1xB．y＝45+0.1xC．y＝45﹣xD．y＝45+x
7．若一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，则下列不等式中能成立的是（ ）
A．a＞0B．b＜0C．a+b＞0D．a﹣b＜0
8．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（0，1）和B（2，0），当x＞0时，y的取值范围是（ ）
A．y＜1B．y＜0C．y＞1D．y＜2
9．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，3），B（4，﹣3），则关于x的不等式kx+b+3＜0的解集为（ ）
A．x＞4B．x＜4C．x＞3D．x＜3
10．如图，小明、小亮分别从甲地到乙地再返回的路程时间图，已知小亮比小明晚走5分钟，下列说法：①甲、乙两地相距3000米；②小明中间休息了12分钟；③小亮从乙地返回用了22.5分钟；④小明从乙地返回的速度是200米每分钟．正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
11．一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象如图所示，下列说法：
①ab＜0；
②函数y＝ax+d不经过第一象限；
③函数y＝cx+b中，y随x的增大而增大；
④3a+b＝3c+d．
其中正确的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）
A．B．2C．D．2
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．若y＝（m+1）x|m|+3是关于x的一次函数，则m＝ ．
14．直线y＝3x﹣2与y轴交点的坐标是 ．
15．将直线y＝3x+1向下平移5个单位得到的直线的表达式是 ．
16．如果，点P1（﹣2，y1），P2（0，y2）在一次函数y＝﹣3x+b的图象上，则y1 y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）
17．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，观察图象可得到关于x的方程kx+b＝5的解是 ．
18．已知整数a使得不等式组的解集为x＞﹣4，且使得一次函数y＝（a+5）x+5的图象不经过第四象限，则整数a的值为 ．
三．解答题（共6小题，满分60分）
19．若y﹣2与x+1成正比例．当x＝2时，y＝11．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求当x＝0时，y的值；
（3）求当y＝0时，x的值．
20．已知一次函数y＝﹣2x+3．
（1）在平面直角坐标系内画出该函数的图象；
（2）当自变量x＝﹣4时，函数y的值 ；
（3）当x＜0时，请结合图象，直接写出y的取值范围： ．
21．小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．
（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需 小时，此时离家 千米．
（2）求小明出发两个半小时离家多远？（写出解答过程）
（3）求小明出发多长时间离家12千米？
22．甲、乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品．“五一”节期间两家商场都让利酬宾．在甲商场按累计购物金额的80%收费：在乙商场累计购物金额超过200元后，超出200元的部分按70%收费．设小红在同一商场累计购物金额为x元，其中x＞200．
（Ⅰ）根据题意，填写下表（单位：元）：
（Ⅱ）设小红在甲商场实际花费y1元，在乙商场实际花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；
（Ⅲ）“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱？
23．已知直线l1：y1＝x+3经过点A（m，5），与y轴的交点为B；直线l2：y2＝kx+b经过点A和C（2，﹣1）．
（1）求直线l2的解析式，并直接写出不等式y1≥y2的解集；
（2）求△AOB的面积．
24．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（OA＜OB）是方程组的解，点C是直线y＝2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD＝
（1）求点C的坐标；
（2）求直线AD的解析式；
（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形（邻边相等的平行四边形）？若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有C和r，
故选：B．
2．解：A、B、D选项的图象，符合一个x有唯一的y与之对应，故表示y是x的函数；
C选项的图象存在一个x对应两个y的情况，故y不是x的函数，
故选：C．
3．解：当x＝0时，y＝2x﹣1＝﹣1，
∴点（0，2）不在函数y＝2x﹣1的图象上；点（0，﹣1）在函数y＝2x﹣1的图象上；
当x＝﹣2时，y＝2x﹣1＝﹣5，
∴点（﹣2，0）不在函数y＝2x﹣1的图象上；
当x＝﹣1时，y＝2x﹣1＝﹣3，
∴点（﹣1，0）不在函数y＝2x﹣1的图象上．
故选：B．
4．解：要使函数y＝，则，
解得x≥﹣3且x≠0，
故选：C．
5．解：A、x的数值可以任意选择；正确；
B、y随x的变化而变化；正确；
C、用关系式表示的不能用图象表示，错误；
D、y与x的关系还可以用列表法表示，正确；
故选：C．
6．解：设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为：y＝45﹣0.1x．
故选：A．
7．解：∵一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，
即选项A、B、C都错误，只有选项D正确；
故选：D．
8．解：把A（0，1）和B（2，0）两点坐标代入y＝kx+b中，得
，解得
∴y＝x+1，
∵﹣＜0，y随x的增大而减小，
∴当x＞0时，y＜1．
故选：A．
9．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过B（4，﹣3），
∴x＝4时，kx+b＝﹣3，
又y随x的增大而减小，
∴关于x的不等式kx+b+3＜0的解集是x＞4．
故选：A．
10．解：由图可得，
甲、乙两地相距3000米，故①正确；
小明中间休息了22﹣10＝12分钟，故②正确；
设小亮返回时对应的函数解析式为y＝kx+b，
，得，
即小亮返回时对应的函数解析式为y＝x+，
当y＝0时，0＝x+，得x＝47.5，
则小亮从乙地返回用了47.5﹣25＝22.5（分钟），故③正确；
小明从乙地返回的速度是3000÷（45﹣30）＝200米/分钟，故④正确；
故选：D．
11．解：由图象可得：a＜0，b＞0，c＞0，d＜0，
∴ab＜0，故①正确；
函数y＝ax+d的图象经过第二，三，四象限，即不经过第一象限，故②正确，
函数y＝cx+b中，y随x的增大而增大，故③正确；
∵一次函数y1＝ax+b与y2＝cx+d的图象的交点的横坐标为3，
∴3a+b＝3c+d，故④正确．
综上所述，正确的结论有4个．
故选：A．
12．解：过点D作DE⊥BC于点E，
由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．
∴AD＝a，
∴BC•DE＝AD•DE＝a•DE＝a，
∴DE＝2，
当点F从D到B时，用s，
∴BD＝，
Rt△DBE中，BE＝＝＝1，
∵ABCD是菱形，
∴EC＝a﹣1，DC＝a，
Rt△DEC中，
a2＝22+（a﹣1）2，
解得a＝，
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．解：由题意得：|m|＝1且m+1≠0，
解得：m＝1，
故答案为：1．
14．解：令x＝0，则y＝3x﹣2＝﹣2，
所以直线y＝3x﹣2与y轴的交点坐标为（0，﹣2）．
故答案为（0，﹣2）．
15．解：由“上加下减”的原则可知，直线y＝3x+1向下平移5个单位后得到直线的表达式是：y＝3x+1﹣5，即y＝3x﹣4．
故答案为：y＝3x﹣4．
16．解：∵一次函数y＝﹣3x+b可知，k＝﹣3＜0，y随x的增大而减小，
∵﹣2＜0，
∴y1＞y2．
故答案为＞．
17．解：观察图象知道一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象经过点（4，5），
所以关于x的方程kx+b＝5的解为x＝4，
故答案为：x＝4．
18．解：∵不等式组的解集为x＞﹣4，
∴的解集为x＞﹣4，
∴a≤﹣4，
∵一次函数y＝（a+5）x+5的图象不经过第四象限，
∴a+5＞0，
解得：a＞﹣5，
∴﹣5＜a≤﹣4，
∴整数a的值为：﹣4．
故答案为：﹣4．
三．解答题（共6小题，满分60分）
19．解：（1）设此正比例关系式为y﹣2＝k（x+1），
将x＝2，y＝11代入此关系式中得，11﹣2＝（2+1）k，
解得k＝3，
∴此函数关系式为y＝3x+5
由（1）知 y＝3x+5，
∴当x＝0时，y＝0；
（3）由（1）知 y＝3x+5，
∴当y＝0时 0＝3x+5，
解得x＝﹣．
20．解：（1）∵一次函数y＝﹣2x+3的图象是一条直线，
当x＝0时，解得y＝3；当y＝0时，解得x＝，
∴直线与坐标轴的两个交点分别是（0，3）和（，0），
其图象如下：
（2）把x＝﹣4代入y＝﹣2x+3，得y＝11，
故答案为11；
（3）由图可知，当x＜0时，y＞3，
故答案为y＞3．
21．解：（1）由图象可得，
小明到达离家最远的地方需3小时，此时离家25千米，
故答案为：3，25；
（2）当2≤x≤3时，设y与x的函数关系式为y＝kx+b，
，得，
即当2≤x≤3时，y与x的函数关系式为y＝10x﹣5，
当x＝2.5时，y＝10×2.5﹣5＝20，
即小明出发两个半小时离家20千米；
（3）当0≤x≤1时，设y与x的函数关系式为y＝ax，
a＝15，
即当0≤x≤1时，y与x的函数关系式为y＝15x，
当y＝12时，12＝15x，得x＝，
当4≤x≤6时，设y与x的函数关系式为y＝mx+n，
，得，
即当4≤x≤6时，y与x的函数关系式为y＝﹣12.5x+75，
当y＝12时，12＝﹣12.5x+75，得x＝，
答：小明出发小时或小时时离家12千米．
22．解：（Ⅰ）在甲商场购买x元的金额时，实际花费是0.8x（元）；
500×80%＝400（元），900×80%＝720（元），
在乙商场购买x（x＞200）元的金额时，实际花费是200+（x﹣200）×70%＝0.7x+60．
200+（500﹣200）×70%＝410（元），200+（900﹣200）×70%＝690（元），
故答案是：400；720；410；690；
（Ⅱ）根据题意得，y1＝0.8x，
y2＝200+（x﹣200）×0.7＝0.7x+60；
（Ⅲ）设在甲、乙两个商场实际花费的差为y元，则y＝y1﹣y2＝0.1x﹣60，
当y＝0时，即0.1x﹣60＝0，得x＝600，
∴当x＝600时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同．
∵0.1＞0，
∴y随x的增大而增大，
当200＜x＜600时，有y＜0，在甲商场购物更省钱．
当x＞600时，有y＞0，在乙商场购物更省钱．
23．解：（1）∵y1＝x+3经过点A（m，5），
∴5＝x+3，
解得：x＝4，
∴点A（4，5），
∵直线l2：y2＝kx+b经过点A和C（2，﹣1），
∴，
解得：，
∴直线l2的解析式为：y2＝3x﹣7；
故不等式y1≥y2的解集为：x≤4；
（2）在y1＝x+3中，当x＝0时，y＝3，
∴B（0，3），
∴OB＝3，
∴△AOB的面积＝3×4＝6．
24．解：（1），
解得，，
∵OA＜OB，
∴OA＝6，OB＝12，
设直线AB的解析式为：y＝kx+b，
则，
解得，，
∴直线AB的解析式为：y＝﹣2x+12，
，
解得，，
∴点C的坐标为（3，6）；
（2）设点D的坐标为（a，2a），
∵OD＝2，
∴a2+（2a）2＝（2）2，
解得，a＝±2，
∵由题意得，a＞0，
∴a＝2．
∴D（2，4），
设直线AD的解析式为y＝mx+n，
把A（6，0），D（2，4）代入，
得，
解得，，
∴直线AD的解析式为：y＝﹣x+6；
（3）存在，
理由如下：∵点D的坐标为（2，4），点A的坐标为（6，0），
∴∠OAD＝45°，
当四边形OAPQ为菱形时，OQ＝OA＝6，
∴点Q的坐标为（﹣3，3），
当四边形OAP′Q′为菱形时，OQ′＝OA＝6，
∴点Q′的坐标为（3，﹣3），
直线AD与y轴的交点P′′的坐标为（0，6），
∴OP′′＝OA＝6，
当四边形OAQ′′P′′为菱形时，点Q′′的坐标为（6，6），
当四边形OPAQ是以OA为对角线的菱形时，点Q的坐标为（3，﹣3），
综上所述，以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形时，点Q的坐标为（﹣3，3）或（3，﹣3）或（6，6）或（3，﹣3）．
累计购物金额
500
700
900
……
在甲商场实际花费
560
……
在乙商场实际花费
550
……
相关试卷
八年级数学下册同步练习 第22课 一次函数单元检测（原卷版+解析）： 这是一份八年级数学下册同步练习 第22课 一次函数单元检测（原卷版+解析），共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级下册数学 第19章 一次函数 单元检测卷+答案： 这是一份人教版八年级下册数学 第19章 一次函数 单元检测卷+答案，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学八年级下册第十九章 一次函数综合与测试综合训练题： 这是一份数学八年级下册第十九章 一次函数综合与测试综合训练题，共13页。试卷主要包含了下列函数一定是一次函数的是等内容，欢迎下载使用。
