19.2021届高考数学（文）大一轮复习（课件 教师用书 课时分层训练）_重点强化课5 统计与统计案例 （3份打包）

重点强化训练(五)　统计与统计案例A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．(2017·石家庄模拟)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　)A．101　　　　 B．808　　　　C．1 212　　　　 D．2 012B　[由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12＋21＋25＋43＝101，故有＝，解得N＝808.]2．设某大学的女生体重y(单位：kg)写身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　)A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kgD　[∵0.85>0，∴y与x正相关，∴A正确；∵回归直线经过样本点的中心(，)，∴B正确；∵Δy＝0.85(x＋1)－85.71－(0.85x－85.71)＝0.85，∴C正确．]3．亚冠联赛前某参赛队准备在甲、乙两名球员中选一人参加比赛．如图8所示的茎叶图记录了一段时间内甲、乙两人训练过程中的成绩，若甲、乙两名球员的平均成绩分别是x1，x2，则下列结论正确的是(　　)图8A．x1>x2，选甲参加更合适B．x1>x2，选乙参加更合适C．x1＝x2，选甲参加更合适D．x1＝x2，选乙参加更合适A　[根据茎叶图可得甲、乙两人的平均成绩分别为x1≈31.67，x2≈24.17，从茎叶图来看，甲的成绩比较集中，而乙的成绩比较分散，因此甲发挥得更稳定，选甲参加比赛更合适．]4．(2017·安徽皖南八校联考)某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：x(月份)12345y(万盒)55668若x，y线性相关，线性回归方程为＝0.7x＋，则估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为(　　)A．8.1万盒 B．8.2万盒C．8.9万盒 D．8.6万盒A　[由题意知＝3，＝6，则＝－0.7＝3.9，∴x＝6时，＝8.1.]5．(2017·郑州质量预测)利用如图9所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2＋y2＝10内的个数为(　　) 【导学号：31222374】图9A．2 B．3  C．4 D．5B　[执行题中的程序框图，打印的点的坐标依次为(－3,6)，(－2,5)，(－1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，其中点(0,3)，(1,2)，(2,1)位于圆x2＋y2＝10内，因此打印的点位于圆x2＋y2＝10内的共有3个．]二、填空题6．在某市“创建文明城市”活动中，对800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图10)，但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失，据此估计这800名志愿者年龄在[25,30)内的人数为________． 【导学号：31222375】图10160　[设年龄在[25,30)内的志愿者的频率是P，则有5×0.01＋P＋5×0.07＋5×0.06＋5×0.02＝1，解得P＝0.2.故估计这800名志愿者年龄在[25,30)内的人数是800×0.2＝160.]7．某新闻媒体为了了解观众对央视《开门大吉》节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表：女男总计 喜爱402060不喜爱203050总计6050110试根据样本估计总体的思想，估计约有________的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”．参考附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.82899%　[假设喜爱该节目和性别无关，分析列联表中数据，可得K2＝≈7.822>6.635，所以有99%的把握认为“喜爱《开门大吉》节目与否和性别有关”．]8．(2017·太原模拟)数列{an}满足an＝n，阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n＝5，an＝n，x＝2的值，则输出的结果v＝________.图11129　[该程序框图循环4次，各次v的值分别是14,31,64,129，故输出结果v＝129.]三、解答题9.(2017·桂林联考)如图12所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题(满分12分)的得分情况．乙组某个数据的个位数模糊，记为x，已知甲、乙两组的平均成绩相同．图12(1)求x的值，并判断哪组学生成绩更稳定；(2)在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率．[解]　(1)甲＝＝10，乙＝＝10，∴x＝1，2分又s＝[(10－9)2＋(10－9)2＋(11－10)2＋(11－10)2]＝1，s＝[(10－8)2＋(10－9)2＋(11－10)2＋(12－10)2]＝，∴s<s，∴甲组成绩比乙组稳定.5分(2)记甲组4名同学为：A1，A2，A3，A4；乙组4名同学为：B1，B2，B3，B4.分别从甲、乙两组中各抽取一名同学所有可能的结果为：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，共16种.10分其中得分之和低于20分的共6种，∴得分之和低于20分的概率P＝＝.12分10．(2015·重庆高考)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810(1)求y关于t的回归方程＝t＋；(2)用所求回归方程预测该地区2015年(t＝6)的人民币储蓄存款．附：回归方程＝t＋中，＝，＝－ .[解]　(1)列表计算如下：这里n＝5，＝i＝＝3，＝i＝＝7.2.2分又ltt＝－n 2＝55－5×32＝10，lty＝iyi－n＝120－5×3×7.2＝12，从而＝＝＝1.2，＝－＝7.2－1.2×3＝3.6，故所求回归方程为＝1.2t＋3.6.7分(2)将t＝6代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为＝1.2×6＋3.6＝10.8(千亿元).12分B组　能力提升(建议用时：15分钟)1．如图13所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是(　　)图13A．s>？　　 B．s>？C．s>？ D．s>？C　[第一次执行循环：s＝1×＝，k＝8，s＝应满足条件；第二次执行循环：s＝×＝，k＝7，s＝应满足条件，排除选项D；第三次执行循环：s＝×＝，k＝6，不再满足条件，结束循环．因此判断框中的条件为s>.]2．(2017·西安调研)已知某产品连续4个月的广告费用x1(千元)与销售额y1(万元)，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：①i＝18，i＝14；②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；③回归直线方程＝x＋中的＝0.8(用最小二乘法求得)．那么，广告费用为6千元时，可预测销售额约为________万元．4．7　[因为i＝18，i＝14，所以＝4.5，＝3.5，因为回归直线方程＝x＋中的＝0.8，所以3.5＝0.8×4.5＋，所以＝－0.1，所以＝0.8x－0.1.x＝6时，可预测销售额约为4.7万元．]3．(2015·广东高考)某工厂36名工人的年龄数据如下表.　年龄　年龄　年龄　年龄1　　4010　　3619　　2728　　342　　4411　　3120　　4329　　393　　4012　　3821　　4130　　434　　4113　　3922　　3731　　385　　3314　　4323　　3432　　426　　4015　　4524　　4233　　537　　4516　　3925　　3734　　378　　4217　　3826　　4435　　499　　4318　　3627　　4236　　39(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；(2)计算(1)中样本的均值和方差s2；(3)36名工人中年龄在－s与＋s之间有多少人？所占的百分比是多少(精确到0.01%)?[解]　(1)36人分成9组，每组4人，其中第一组的工人年龄为44，所以它在组中的编号为2，所以所有样本数据的编号为4n－2(n＝1,2，…，9)，其年龄数据为：44,40,36,43,36,37,44,43,37.5分(2)由均值公式知：＝＝40，由方差公式知：s2＝[(44－40)2＋(40－40)2＋…＋(37－40)2]＝.8分(3)因为s2＝，s＝，所以36名工人中年龄在－s和＋s之间的人数等于年龄在区间[37,43]上的人数，即40,40,41，…，39，共23人．所以36名工人中年龄在－s和＋s之间的人数所占的百分比为×100%≈63.89%.12分