数学八年级下册5 一元一次不等式与一次函数优秀ppt课件

这是一份数学八年级下册5 一元一次不等式与一次函数优秀ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了y1x，y204x+12，x12+04x，x20，少于20，会员卡等内容，欢迎下载使用。
1.知道一元一次方程、一元一次不等式及一次函数的内在联系.2.会用方程、不等式、函数思想解决实际问题.(重点)3.会利用一次函数图象求不等式的解集.(重点、难点)
观察函数y=2x-5的图象
【思考】1.x取何值时,2x-5=0?提示:x=取哪些值时,2x-5>0?提示:x>取哪些值时,2x-54.5.如果y=-2x-5,那么当x取哪些值时,y>0?提示:xk2x+b2即可得到y1>y2时x的取值.　( )(2)直线y1在直线y2下方的部分所对应的x的取值就是y1>y2时x的取值.　( )(3)一次函数y1=3x+5和y2=4x+3,当x>2时,y1>y2.　( )(4)不等式与函数图象间的关系体现了数形结合的思想.　( )
知识点 1 一元一次不等式与一次函数之间的关系 【例1】画出函数y=2x+1的图象,利用图象求:(1)方程2x+1=0的根.(2)不等式2x+1≥0的解集.(3)当y≤3时,x的取值范围.(4)当-3≤y≤3时,x的取值范围.
【思路点拨】先画出函数图象,求得与坐标轴的交点,再观察图象,得出其他结论.【自主解答】图象如图:
(1)当x=- 时,y=0,所以方程2x+1=0的根为x=- .(2)当x≥- 时,函数图象在x轴及其上方,所以不等式2x+1≥0的解集为x≥- .(3)当y=3时,x=1,所以当y≤3时,x的取值范围为x≤1.(4)当y=-3时,x=-2,所以当-3≤y≤3时,x的取值范围为-2≤x≤1.
【总结提升】一次函数y=kx+b(k≠0)与一元一次不等式的关系(1)当y>0时,则kx+b>0;(2)当y3 B.-2-2.
【变式备选】如图,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0,1),则关于x的不等式kx+b>1的解集是　(　　)A.x>0 B.x1 D.x2B.kx+b>2的解集是x>3C.kx+b>3的解集是x2的解集是x3的解集是x2的解集是　　　　　　.【解析】根据图象可知:y=ax-1>2的x的范围是x>1,即不等式ax-1>2的解集是x>1.答案:x>1
5.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,点A,B在直线l上.根据图象回答下列问题:(1)写出方程kx+b=0的解.(2)写出不等式kx+b>1的解集.(3)若直线l上的点P(m,n)在线段AB上移动,则m,n应如何取值.
【解析】函数与x轴的交点A坐标为(-2,0),与y轴的交点的坐标为(0,1),且y随x的增大而增大.(1)函数经过点(-2,0),则方程kx+b=0的根是x=-2.(2)函数经过点(0,1),则当x>0时,有kx+b>1,即不等式kx+b>1的解集是x>0.(3)线段AB对应的自变量的取值范围是:-2≤x≤2,函数值y的范围是0≤y≤2,当-2≤m≤2时,0≤n≤2.
题组二:一元一次不等式与一次函数的综合应用1.(2013·黔西南州中考)如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x3
【解析】选A.因为函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),所以3=2m,m= ,所以点A的坐标是（ ，3）,所以不等式2x100.
(1)根据题意,填写下表(单位:元):(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同?(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少?
【解析】(1)在甲商场:271,0.9x+10;在乙商场:278,0.95x+2.5.(2)根据题意,有0.9x+10=0.95x+2.5,解得x=150,所以当x=150时,小红在甲、乙两商场的实际花费相同.(3)由0.9x+10150,由0.9x+10>0.95x+2.5,解得x5时,y2=32×5+32(x-5)×0.7,即y2=22.4x+48.
(3)当购买数量超过5个时,y2=22.4x+48.①当y130.即购买计算器的数量超过30个时,购买B品牌的计算器更合算.
【想一想错在哪？】画出函数y=x+2的图象,利用图象求不等式x+2>0的解集.提示:x+2>0的解集指的是y>0时,x的取值范围.